1.1 线性方程组

线性方程组是由一个或几个包含相同变量$x_1,x_2,...,x_n$的线性方程组成的:
$2x_1-x_2+1.5x_3=8$
$x_1-4x_3=-7$

线性方程组等价于向量方程与矩阵方程,这种等价性把向量的线性组合问题化为线性方程组的问题.

线性方程:
$a_1{x}_1+a_2{x}_2+...+a_n{x}_n=b$
b与系数$a_1,a_2,...,a_n$是实数或复数,通常是已知数,下标n可以是任意正整数,n通常在2到5之间,在实际问题中,n可以是50,5000,或更大.

是线性方程:
$4x_1-5x_2+2=x_1$
$x_2=2(\sqrt{6}-x_1)+x_3$

不是线性方程:
$4x_1-5x_2=x_1{x}_2$
$x_2=2\sqrt{x_1}-6$