明确先验概率，后验概率

先验概率

事件发生前的预判概率。可以是基于历史数据的统计，可以由背景常识得出，也可以是人的主观观点给出。一般都是单独事件概率，如P(x),P(y)。（是在没有给出数据集前对结果的估计）

后验概率

事件发生后求的反向条件概率；或者说，基于先验概率求得的反向条件概率。概率形式与条件概率相同。

也就是知道有蓝盒子装6个orange以及2个pear和红盒子装4个orange以及1个pear，其中选到红盒子概率40%，蓝盒子选中概率60%，其中可以根据题目求出P（选中蓝盒子中orange的概率）那么后验概率就是P（一直选中的是orange来自蓝盒子的概率）

条件概率

一个事件发生后另一个事件发生的概率。一般的形式为P(x|y)表示y发生的条件下x发生的概率。

贝叶斯公式

P(y|x) = ( P(x|y) * P(y) ) / P(x)

 

P(y|x) 是后验概率，一般是我们求解的目标。

P(x|y) 是条件概率，又叫似然概率，一般是通过历史数据统计得到。一般不把它叫做先验概率，但从定义上也符合先验定义。

P(y) 是先验概率，一般都是人主观给出的。贝叶斯中的先验概率一般特指它。

P(x) 其实也是先验概率，只是在贝叶斯的很多应用中不重要（因为只要最大后验不求绝对值），需要时往往用全概率公式计算得到。