POJ 3159 Candies（差分约束）

http://poj.org/problem?id=3159

题意：有向图，第一行n是点数，m是边数，每一行有三个数，前两个是有向边的起点与终点，最后一个是权值，求从1到n的最短路径。

思路：这个题让会神给讲的，用的dijkstra，看的网上很多用SPFA的。

关于SPFA：http://www.cnblogs.com/devtang/archive/2011/08/25/spfa.html

http://blog.csdn.net/chenjiang492943457/article/details/5375413
关于差分约束系统：http://www.cnblogs.com/void/archive/2011/08/26/2153928.html

代码：

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#include <queue>



using namespace std ;

const int maxn = 30005 ;

const int maxm = 150005 ;

int head[maxn],next[maxm] ;

int map[maxn] ;

bool vis[maxn] ;

const int INF = 1<<23 ;

int cnt , n , m;

struct node

{

    int u ;

    int v ;

    int c ;

    node(){}

    node(int u,int v,int c):u(u),v(v),c(c){}



}edge[maxm] ;



struct node1

{

    int v,c ;

    node1(){}

    node1(int v,int c):v(v),c(c){}

    bool operator <(const node1 &a)const

    {

        return c > a.c ;

    }

} ;

void addnode(int u,int v,int c)

{

    edge[cnt] = node(u,v,c) ;

    next[cnt] = head[u] ;

    head[u] = cnt++ ;

} ;

bool relax(int u,int v,int c)

{

    if(map[v] > map[u] + c)

    {

        map[v] = map[u]+c ;

        return true ;

    }

    return false ;

}



void Init()

{

    memset(head,-1,sizeof(head)) ;

    memset(next,-1,sizeof(next)) ;

    cnt = 0 ;

    for(int i = 0 ; i < m ; i++)

    {

        int x,y,z ;

        scanf("%d %d %d",&x,&y,&z) ;

        addnode(x,y,z) ;

    }

}



void dija(int sh)

{

    memset(vis,0,sizeof(vis)) ;

    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

    map[i] = INF ;

    map[sh] = 0 ;

    priority_queue<node1>Q ;

    Q.push(node1(sh,map[sh])) ;

    for(int i = 0 ; i < n ; i++)

    {

        while(!Q.empty() && vis[Q.top().v]) Q.pop() ;

        if(Q.empty()) break ;

        node1 temp = Q.top() ;

        Q.pop() ;

        vis[temp.v] = true ;

        for(int j = head[temp.v] ; j != -1 ; j = next[j])

        {

            if(relax(temp.v,edge[j].v,edge[j].c) && !vis[edge[j].v])

            Q.push(node1(edge[j].v,map[edge[j].v])) ;

        }

    }

}

int main()

{

    while(~scanf("%d %d",&n,&m))

    {

        Init() ;

        dija(1) ;

        printf("%d\n",map[n]) ;

    }

    return 0 ;

}

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