poj3308Paratroopers(dinic）

http://poj.org/problem?id=3308

给两个定义

最小割：对于图中的两个点(一般为源点和汇点)来说，如果把图中的一些边去掉，如果它们之间无法连通的话，则这些边组成的集合就叫为割了。如果这些边有权值，最小割就是指权值之和最小的一个割。

最大流最小割：应用于网络中，指总流量不超过链路可承载的最大值，且在每条子路径上取尽可能少的流量。对任意一个只有一个源点一个汇点的图来说，从源点到汇点的最大流等于最小割。

之前做二分图的时候看过一篇文章 现在依旧看这篇http://ip96cns.blog.163.com/blog/static/170095192201117465473/

设置超级源点及超级汇点 行和列看做结点 每一个点看做一个边 把行和列两个结点连起来

这个题是求最小乘积 刚开始还以为样例答案错了呢 用一个log函数就可以转换为相加

  1 #include <iostream>

  2 #include<cstdio>

  3 #include<cstring>

  4 #include<algorithm>

  5 #include<stdlib.h>

  6 #include<cmath>

  7 #include<queue>

  8 #define N 2510

  9 #define M 400100

 10 #define INF 0x3f3f3f3f

 11 #define eps 1e-8

 12 using namespace std;

 13 struct node

 14 {

 15     int u,v,next;

 16     double w;

 17 }edge[M];

 18 int head[N],t,vis[N],pp[N],dis[N];

 19 void init()

 20 {

 21     t=0;

 22     memset(head,-1,sizeof(head));

 23 }

 24 void add(int u,int v,double w)

 25 {

 26     edge[t].u = u;

 27     edge[t].v = v;

 28     edge[t].w = w;

 29     edge[t].next = head[u];

 30     head[u] = t++;

 31     edge[t].u = v;

 32     edge[t].v = u;

 33     edge[t].w = 0;

 34     edge[t].next = head[v];

 35     head[v] = t++;

 36 }

 37 int bfs(int e)

 38 {

 39     int i,u;

 40     double w;

 41     memset(dis,-1,sizeof(dis));

 42     queue<int>q;

 43     q.push(0);

 44     dis[0]=  0;

 45     while(!q.empty())

 46     {

 47         u = q.front();

 48         q.pop();

 49         for(i = head[u] ; i != -1 ; i = edge[i].next)

 50         {

 51             int v = edge[i].v;

 52             w = edge[i].w;

 53             if(w>eps&&dis[v]<0)

 54             {

 55                 dis[v] = dis[u]+1;

 56                 q.push(v);

 57             }

 58         }

 59     }

 60     if(dis[e]>0) return 1;

 61     return 0;

 62 }

 63 double dfs(int u,double te,int e)

 64 {

 65     int i;

 66     double s;

 67     if(u==e) return te;

 68     for(i = head[u] ; i != -1 ; i = edge[i].next)

 69     {

 70         int v = edge[i].v;

 71         double w = edge[i].w;

 72         if(w>eps&&dis[v]==dis[u]+1&&(s=dfs(v,min(te,w),e)))

 73         {

 74             edge[i].w-=s;

 75             edge[i^1].w+=s;

 76             return s;

 77         }

 78     }

 79     return 0;

 80 }

 81 int main()

 82 {

 83     int i,n,m,o,k,a,b;

 84     double p;

 85     cin>>o;

 86     while(o--)

 87     {

 88         cin>>n>>m>>k;

 89         init();

 90         for(i = 1; i <= n ; i++)

 91         {

 92             cin>>p;

 93             add(0,i,log(p));

 94         }

 95         for(i = 1; i <= m ; i++)

 96         {

 97             cin>>p;

 98             add(n+i,n+m+1,log(p));

 99         }

100         for(i = 1 ; i <= k ; i++)

101         {

102             cin>>a>>b;

103             add(a,n+b,INF);

104         }

105         double s = 0,ss=0;

106         while(bfs(n+m+1))

107         {

108             ss = dfs(0,INF,n+m+1);

109             if(ss>eps)

110             s+=ss;

111             else break;

112         }

113 

114         printf("%.4f\n",exp(s));

115     }

116     return 0;

117 }

View Code