n皇后问题算法
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//n皇后问题经典算法
//作者:不详
//备注：此代码为大学时间整理的代码，出处不详。对原文作者说声抱歉！
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#include<iostream>
#include"time.h"
using namespace std;
bool PlaceQueens(int k,int *X) //检查可不可以放置一个新的皇后
{
int i=1;
while(i<k)
{
if((X[i]==X[k])||(abs(X[i]-X[k])==abs(i-k)))
return false;
i++;
}
return true;
}
void OutPutQueens(int n,int *X) //格式化输出皇后的位置
{
cout<<n<<"皇后问题的解:"<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<X[i]<<" ";
cout<<endl;
}
bool Nqueens(int n,int *X) //求解问题的一个解，也可修改成求解所有解
{
int k;
X[1]=0;
k=1; //初始化第一个皇后
while(k>0)
{
X[k]=X[k]+1; //不断地在解空间里从小到大（到N）的试探
while((X[k]<=n)&&(!PlaceQueens(k,X)))
X[k]=X[k]+1; //不符合条件的马上再取解空间的下一个值来试探。
if(X[k]<=n) //找到了一个位置，而且是部分的
{
if(k==n) //是不是最后一个皇后，若是则得出一个合法解
{
OutPutQueens(n,X); //格式化输出皇后的位置
return true; //结束
}
else //若不是最后一个皇后，则给下一个皇后找位置
{
k=k+1;
X[k]=0;
}
}else{ // 当前皇后没有合法位置
X[k]=0; //初始化皇后位置
k=k-1; //找了全部的列都无法放置第k个皇后，则回溯到
//上一个k的情况，让上一个k的下一个位置再试
}
}
return false;
}
int main()
{
//cout<<"皇后问题题目来源于国际象棋的玩法,皇后所在的位置可以纵向、横向、两个斜向四个方向的捕捉.皇后问题就是要求如何布置个皇后在×的棋盘上而使她们互相无法捕捉,也就是说不存在两个皇后同行或同列,或在同一斜线上.N皇后问题就是如何布置N个皇后在N×N棋盘里使不存在两个皇后在同行同列和同一斜线上.因为皇后问题可以归为N皇后问题,所以下面按照N皇后问题来进行讨论."<<endl;
int n=0;
int *X;
cout<<endl;
cout<<">>皇后问题演示程序"<<endl;
clock_t start,finish;
double duration;
do{
cout<<endl;
cout<<"请输入皇后个数:";
cin>>n; //需要判断n是否为正整数
while(cin.fail())
{
cin.clear(); //清除cin流的错误状态
char temp[1024]; //cin.ignore();//提取并舍弃错误输入
cin.getline(temp,1024);
cout<<"输入错误,请输入正整数(建议不超过,否则会运行很长时间):";
cin>>n;
}
cout<<"您输入的皇后数为"<<n<<"正在求解,请等候..."<<endl;
X=new int[n+1]; // 测量一个事件持续的时间
start=clock();
Nqueens(n,X);
finish=clock();
duration=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;
cout<<"求解结束,耗时:"<<duration<<"seconds"<<endl;
delete[]X;
cout<<"再计算请按Y键,结束请按其他键.";
}while(getchar()=='Y'||getchar()=='y');
return 0;
}
//后记：此代码我已经在vs2005上验证过，能够运行取得正确结果！希望能与大家分享！