全排列

全排列

摘要：全排列是组合数学中的基本问题。求全排列有很多方法，比如：递归算法、字典顺序法、递增/递减进位制数法和邻位对换法等。本文就在Java、JUnit4平台中，采用测试驱动开发方法，通过实现全排列，来学习Java SE 5中的泛化编程。

关键字：全排列 Java JUnit 测试驱动开发 泛化

首先写个测试

以最快的方式，通过编译，并让测试通过。

在eclipse中通过使用快捷键 Ctrl + 1 ，可以快速生成Stob。

编译通过，测试通过。

发现问题：(task list）

• length方法中的6是怎么来的？
• 排列中的元素可不仅仅是String
• 排列中的元素个数，很有可能不是3个。
• 获取排列中的元素

重构代码。

 

排列中的元素个数，很有可能不是3个。

采用了Java SE 5中最新的特性：可变参数。vararg。这样可以传入任意个元素，或一个元素数组。然后，并重命名了参数。

 

排列中的元素可不仅仅是String

修改测试代码

出现了编译错误。这次Ctrl + 1 不会自动解决问题。修改Arrangement类。

 

获取排列中的元素

在测试testArrange中加入代码：

Ctrl + 1 。并改之。

测试失败。加入字段。并改get方法和构造函数。

增加测试用例

 

length方法中的6是怎么来的？

6表示：传入3个元素，就有六种排列方式。再看看Arrangement类的职责？Arrangement表示的应该是一个排列，而对于全排列来说，需要一个新的类来表示，取名为：AllArrangement。

所以修改测试，修改length方法。length方法返回的就是，elements.length。

 

还需要Arrangement类实现什么功能？暂时还不清楚，这最好问AllArrangement类。编写AllArrangement类的测试。

注意：当时为了方便，把测试类命名为TestArrange，现重命名为：TestArrangement。

 

AllArrangement

编写测试

生成Stob类和方法

测试通过。

 

注意：Arrangement类型，由于没使用泛型，编译器出现了警告。Ctrl + 1 变为Arrangement<?>,

Arrangement和Arrangement<?>有什么区别？

如果Arrangement类存在下面的方法：

public set(int index, E element) {...}

如果参数是Arrangement，就可以调用这个方法，如果是Arrangement<?>就不能调用。因为element的类型为?，无法把一个对象传给？类型的参数。

这个方法中，不需要更改Arrangement中的元素，取Arrangement<?>类型作为arrangement的参数，刚好。

 

任务列表：

• 如何求得全排列的元素个数？
• AllArrange应该实现Iterable接口。

 

如何求得全排列的元素个数？

6=3！只要有个求阶乘的函数，就可以了。因为对求阶乘的方法，我很熟悉，我认为我不会写错，就没写测试了。

 

AllArrange应该实现Iterable接口。

写测试。

Arrangement的判等

增加toString方法。toString只是用来更加直观的显示，没必要测试。

元素顺序没有错。增加equals方法。

判等要考虑的有两个：

• 与null对象判等
• 与非同类对象判等

 

再回到TestAllArrangement类。用字典顺序法去迭代排列。

• hasNext == Arrangement.isNotMax
• next = Arrangement.next

hasNext

排列 54321(12345 五个元素的排列)是最大。

测试

这里用到了自动装箱。

改变了类型参数。

增加测试用例

 

next

21354的下一个是21435

步骤：

1. 找到5。从右往左，第一个大值
2. 找到4。从5开始往右，大于3的最小数
3. 交换3和4. 变成：21453
4. 把4右边的元素排序。

 

找到5

isMax方法和lastTop方法很相似，更改isMax。

 

找到4

交换34

这里又用了一个新的类型变量T。由于这么简单的函数，就不写测试了。

排序，用Arrays.sort简单解决。

 

next

测试

保证原Arrangement不变

 

TestAllArrangement

 

还有：

• Arrangement的个数不能太多
• Arrangement中的元素不能重复
• AllArrangement中的迭代器iterator应该用Singleton(单例)模式
• 迭代器next方法返回的是Arrangement<?>
• remove方法

 

代码缺少的还有注释。

最终的源代码下载地址：http://www.blogjava.net/Files/jeff-lau/arrangement.zip