- (扩展)中国剩余定理(模板)
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数学(扩展)中国剩余定理模板
中国剩余定理:猜数字求解下列同余方程组(模数互质){x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)⋮x≡an(modmn)\begin{cases}x\equiva_1\(\mod\m_1\)\\x\equiva_2\(\mod\m_2\)\\\quad\vdots\\x\equiva_n\(\mod\m_n)\end{cases}⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)⋮
- 洛谷 P4777 【模板】扩展中国剩余定理(EXCRT)
qq_38232157
noi后缀数组扩展中国剩余定理
1、中国剩余定理(n条同余式子,前提是m[1]~m[n]两两互质)x=r[1](modm[1])x=r[1](modm[2])…x=r[n](modm[n])2、扩展中国剩余定理(n条同余式子,m[1]~m[n]不一定两两互质)x=r[1](modm[1])x=r[1](modm[2])…x=r[n](modm[n])考虑签名两条方程,x=r[1](modm[1]),x=r[1](modm[2])
- 洛谷 P1495 【模板】中国剩余定理(CRT)/曹冲养猪(中国剩余定理)
qq_38232157
洛谷数论
中国剩余定理概念:设m[1],m[2],m[3],…,m[[n]是两两互质的整数。方程组x=a[1](modm[1])//注意,这里的'='表示同余符号x=a[2](modm[2])...x=a[n](modm[n])方程的解x=sum{a[i]*(m/m[i])*t[i]}(1#include#includeusingnamespacestd;constintMaxN=1e5+10;typede
- HDU 1573X问题(扩展中国剩余定理)
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数据结构算法
ProblemDescription求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:Xmoda[0]=b[0],Xmoda[1]=b[1],Xmoda[2]=b[2],…,Xmoda[i]=b[i],…(0usingnamespacestd;#defineintlonglong#defineendl'\n'#defineIOSios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);c
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不会敲代码的狗
Acwing基础算法课笔记算法笔记线性代数
Acwing-基础算法课笔记之数学知识(中国剩余定理)一、中国剩余定理1、概述1、表述一2、表述二2、辗转相除法求逆元的回顾3、模拟过程(1)例题一(2)例题二4、闫氏思想5、求最小正整数解二、扩展知识一、中国剩余定理1、概述{x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)x≡a3(modm3)⋮x≡an(modmn)\begin{cases}x\equiva_1(modm_1)\\x\equiva
- 近世代数理论基础7:同余式·中国剩余定理
溺于恐
同余式·中国剩余定理同余式定义:给定整系数多项式,则称同余方程为模m的同余式,若,则称它为n次同余式若,满足,则,b也满足,因而称为该同余式的一个同余解定理:一次同余式,有解,若有解,则有个同余解证明:中国剩余定理定理:设,且两两互素,则同余式组,模有唯一同余解证明:
- python实现中国剩余定理
含泪进厂
python
中国剩余定理又称孙子定理,是数论中一个重要定理。最早可见于我国的数学著作《孙子算经》卷下“物不知数”问题,原文如下:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,除以七余二,求这个整数。把这题转化成现代数学问题:求一个数x,该数除以3余2,除以5余3,除以7余2把以上问题转化为一般方程的形式根据中国剩余定理解如下其中python代码实现n=i
- 孙子定理和“物不知数”问题
软件技术爱好者
数学广角随笔数学
孙子定理和“物不知数”问题孙子定理,也称为中国剩余定理或中国余数定理。孙子定理是中国古代求解一次同余式组(见同余)的方法。此定理,在公元5-6世纪的中国南北朝时期的数学家孙子提出的“物不知数”问题可以被视为中国剩余定理的一个应用实例。《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题,原文如下:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,除
- 笔记---中国剩余定理
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笔记算法c++
全程学自y总AcWing.204.表达整数的奇怪方式给定2n2n2n个整数aaa1,aaa2,…,aaan和mmm1,mmm2,…,mmmn,求一个最小的非负整数xxx,满足∀i∈[1,n],x≡m∀i∈[1,n],x≡m∀i∈[1,n],x≡mi(moda(moda(modai)))。输入格式第1行包含整数nnn。第2…nnn+1行:每iii+1行包含两个整数aaai和mmmi,数之间用空格隔开
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时间复杂度(渐近时间复杂度的严格定义,NP问题,时间复杂度的分析方法,主定理)排序算法(平方排序算法的应用,Shell排序,快速排序,归并排序,时间复杂度下界,三种线性时间排序,外部排序)数论(整除,集合论,关系,素数,进位制,辗转相除,扩展的辗转相除,同余运算,解线性同余方程,中国剩余定理)指针(链表,搜索判重,邻接表,开散列,二叉树的表示,多叉树的表示)按位运算(and,or,xor,sh
- 专题讲座3 数论+博弈论 学习心得
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- C++ 数论相关题目 表达整数的奇怪方式(中国剩余定理)
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给定2n个整数a1,a2,…,an和m1,m2,…,mn,求一个最小的非负整数x,满足∀i∈[1,n],x≡mi(modai)。输入格式第1行包含整数n。第2…n+1行:每i+1行包含两个整数ai和mi,数之间用空格隔开。输出格式输出最小非负整数x,如果x不存在,则输出−1。数据范围1≤ai≤231−1,0≤mi#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL
- 【数学】一元一次同余方程组、中国剩余定理(CRT)与扩展中国剩余定理(exCRT)
OIer-zyh
数学#数论c++OI数学算法数论
一元一次同余方程组形如{x≡a1(modm1)x≡a2(modm2) ⋮x≡an(modmn)\begin{cases}x\equiva_1\pmod{m_1}\\x\equiva_2\pmod{m_2}\\\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\vdots\\x\equiva_n\pmod{m_n}\end{cases}⎩⎨⎧x≡a1(modm1
- Acwing - 算法基础课 - 笔记(数学知识 · 二)
抠脚的大灰狼
算法Acwing算法基础课算法数论
文章目录数学知识(二)欧拉函数公式法筛法欧拉定理快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理数学知识(二)这一小节主要讲解的内容是:欧拉函数,快速幂,扩展欧几里得算法,中国剩余定理。这一节内容偏重于数学推导,做好心理准备。欧拉函数公式法什么是欧拉函数呢?欧拉函数用ϕ(n)\phi(n)ϕ(n)来表示,它的含义是,111到nnn中与nnn互质的数的个数比如,ϕ(6)=2\phi(6)=2ϕ(6)=2,解释:1
- 数论知识学习总结(二)
Nie同学
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文章目录一、欧拉函数1.欧拉函数2.筛法求欧拉函数(采用筛质数的线性筛法)二、快速幂1.快速幂2.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法1.扩展欧几里得算法2.线性同余方程四、中国剩余定理1.表达整数的奇怪方式一、欧拉函数在数论,对正整数nnn,欧拉函数是小于等于nnn的正整数中与nnn互质的数的数目.1.欧拉函数1∼N1\simN1∼N中与NNN互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)\phi(N)
- 费马小定理&费马大定理
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(1)费马小定理结论:结论是若存在整数a,p且gcd(a,p)=1,即二者互为质数,则有a(p-1)≡1(modp)。(这里的≡指的是恒等于,a(p-1)≡1(modp)是指a的p-1次幂取模与1取模恒等),再进一步就是ap≡a(modp)。继续学习:中国剩余定理、拓展欧几里得(exgcd)、求除法逆元、费马小定理(2)费马大定理结论:又被称为“费马最后的定理”,常见的表述为当整数n>2时,关于x
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目录一.介绍二.RSA密码系统2.1生成公私钥2.2加密2.3解密三.中国剩余定理攻击低指数的RSA3.1介绍3.2中国剩余定理四.基于多项式的RSA加密五.小结一.介绍我们生活中常使用的网络浏览器,智能卡片都有RSA公钥密码的影子。从1977年,RSA密码系统提出,五十年来涌现出了大量的攻击算法。Hastad和Coppersmith创新性的用格密码理论来攻击RSA系统,尤其是公开指数较小的时候。
- 中国剩余定理的同态性质(CRT变换的同态性)
咸鱼菲菲
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文章目录板子:初始化:快读:快速幂:GCD/LCM:组合数:欧拉筛:大整数质因数分解:分解质因数:求(1e12)内质数:KMP:最小生成树:最短路LCA查找最近祖先二分图匹配RMQ区间最小值:01字典树:字典树:线段树:最长上升子序列:最长公共子序列:01背包中国剩余定理模板*L**u**c**a**s*定理。扩展Lucas定理hash+二分求最长回文串**尼姆博弈模型**莫队算法权值线段树回文树
- 【网络安全】【密码学】【北京航空航天大学】实验三、数论基础(下)【C语言实现】
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实验三、数论基础(下)一、实验内容1、中国剩余定理(ChineseRemainderTheorem)(1)、算法原理m1,m2,…mk是一组两两互素的正整数,且M=m1·m2·…·mk为它们的乘积,则如下的同余方程组:x==a1(modm1)x==a2(modm2)…x==ak(modmk)对于模M有唯一的解x=(M·e1·a1/m1+M·e2·a2/m2+…+M·ek·ak/mk)(modM)其
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解决算法;*1.模拟小学乘法:最简单的乘法竖式手算的累加型;*2.分治乘法:最简单的是Karatsuba乘法,一般化以后有Toom-Cook乘法;*3.快速傅里叶变换FFT:(为了避免精度问题,可以改用快速数论变换FNTT),时间复杂度O(NlgNlglgN)。具体可参照Schönhage–Strassenalgorithm;*4.中国剩余定理:把每个数分解到一些互素的模上,然后每个同余方程对应乘
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学习小计FFT和NTTfft任意模数fft常数优化
模板题luogu42459次DFT由于在一般的条件下值域大概在102310^{23}1023下,所以找到三个NTT模数,它们的乘积大于102310^{23}1023,求出三个模数下的答案,再用中国剩余定理把它们合并到一起,变成模三个数的乘积下的答案,这就是它的实际答案。一共需要9次DFT,常数比较小,但是9次实在是太慢了。三次变两次由于复数域的神奇性质,我们在FFT的时候可以将计算C(x)=A(x
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表达整数的奇怪方式中国剩余定理:求M=所有m之积然后Mi=M/mix=如下图满足要求扩展中国剩余定理找到x**使得xmodmi=ai**成立对于每两个式子都可以推出①式即用扩展欧几里得算法可以算出k1,-k2和m2–m1判无解:若**(m2–m1)%d!=0**说明该等式无解即原方程无解本题无解找到最小正整数解已知k1的通式(如下图代入原方程可证成立)则求最小正整数解只要%abs(a2/d)等效替
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文章目录作用证明AcWing204.表达整数的奇怪方式CODE作用用于求模数两两互质的线性同余方程组,若不互质则不存在解。《孙子算经》中有这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?这就是经典的剩余定理问题,也是我们小学题目:三个三个数余二,五个五个数余三,七个七个数余二,求这个数是几?{x≡2(mod3)x≡3(mod5)x≡2(mod7)\left\{\
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ACwing算法课笔记算法
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acm竞赛算法
本文是基于AcWing网站算法基础课刷题的一个总结第六讲贪心贪心第五讲动态规划背包问题各种类型的DP第四讲数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得中国剩余定理高斯消元求组合数容斥原理博弈论第三讲搜索与图论DFS与BFS最短路—dijkstra(朴素做法和堆优化)拓扑排序Bellman_ford------有边数限制的最短路spfa------求最短路,判断是否有负环Floyd(多源最短路)最小生
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刷题mysql学习springboot
文章目录基础算法数据结构搜索与图论数学知识动态规划贪心时空复杂度分析基础算法排序二分高精度前缀和与差分双指针算法位运算离散化区间合并数据结构链表与邻接表:树与图的存储栈与队列:单调队列、单调栈kmpTrie并查集堆Hash表搜索与图论DFS与BFS树与图的遍历:拓扑排序最短路最小生成树二分图:染色法、匈牙利算法数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理高斯消元组合计数容斥原理简单博
- 使用中国剩余定理CRT对RSA运算进行加速
詹天佐
密码智能卡程序员RSA密码学加密算法数论
这篇讲一下如何使用中国剩余定理CRT来对RSA加密运算进行加速。RSA运算当我们使用RSA私钥(n,d)对密文c进行解密(或者计算数字签名时),我们需要计算模幂m=cdmodnm=c^dmod\nm=cdmodn。私钥指数ddd并不像公钥指数eee那样方便。一个k比特的模n,对应的私钥指数d差不多跟它一样长。计算的工作量同长度k成正比,所以对于RSA私钥的运算,有更多的计算量。我们可以使用CRT模
- rsa-crt算法高效率,多注释尽可能精简的c语言实现代码
芥子纳须弥1116
算法c语言开发语言
RSA-CRT(RSAChineseRemainderTheorem)是一种用于加速RSA解密的算法。由于RSA的解密过程涉及大数的幂运算,计算量很大,因此RSA-CRT算法通过利用中国剩余定理的性质来减少计算量,从而提高解密效率。下面是一份用C语言实现的RSA-CRT算法的代码,注释尽量精简:```c#include#include#include#include//定义结构体存储RSA密钥信息
- 怎么样才能成为专业的程序员?
cocos2d-x小菜
编程PHP
如何要想成为一名专业的程序员?仅仅会写代码是不够的。从团队合作去解决问题到版本控制,你还得具备其他关键技能的工具包。当我们询问相关的专业开发人员,那些必备的关键技能都是什么的时候,下面是我们了解到的情况。
关于如何学习代码,各种声音很多,然后很多人就被误导为成为专业开发人员懂得一门编程语言就够了?!呵呵,就像其他工作一样,光会一个技能那是远远不够的。如果你想要成为
- java web开发 高并发处理
BreakingBad
javaWeb并发开发处理高
java处理高并发高负载类网站中数据库的设计方法(java教程,java处理大量数据,java高负载数据) 一:高并发高负载类网站关注点之数据库 没错,首先是数据库,这是大多数应用所面临的首个SPOF。尤其是Web2.0的应用,数据库的响应是首先要解决的。 一般来说MySQL是最常用的,可能最初是一个mysql主机,当数据增加到100万以上,那么,MySQL的效能急剧下降。常用的优化措施是M-S(
- mysql批量更新
ekian
mysql
mysql更新优化:
一版的更新的话都是采用update set的方式,但是如果需要批量更新的话,只能for循环的执行更新。或者采用executeBatch的方式,执行更新。无论哪种方式,性能都不见得多好。
三千多条的更新,需要3分多钟。
查询了批量更新的优化,有说replace into的方式,即:
replace into tableName(id,status) values
- 微软BI(3)
18289753290
微软BI SSIS
1)
Q:该列违反了完整性约束错误;已获得 OLE DB 记录。源:“Microsoft SQL Server Native Client 11.0” Hresult: 0x80004005 说明:“不能将值 NULL 插入列 'FZCHID',表 'JRB_EnterpriseCredit.dbo.QYFZCH';列不允许有 Null 值。INSERT 失败。”。
A:一般这类问题的存在是
- Java中的List
g21121
java
List是一个有序的 collection(也称为序列)。此接口的用户可以对列表中每个元素的插入位置进行精确地控制。用户可以根据元素的整数索引(在列表中的位置)访问元素,并搜索列表中的元素。
与 set 不同,列表通常允许重复
- 读书笔记
永夜-极光
读书笔记
1. K是一家加工厂,需要采购原材料,有A,B,C,D 4家供应商,其中A给出的价格最低,性价比最高,那么假如你是这家企业的采购经理,你会如何决策?
传统决策: A:100%订单 B,C,D:0%
&nbs
- centos 安装 Codeblocks
随便小屋
codeblocks
1.安装gcc,需要c和c++两部分,默认安装下,CentOS不安装编译器的,在终端输入以下命令即可yum install gccyum install gcc-c++
2.安装gtk2-devel,因为默认已经安装了正式产品需要的支持库,但是没有安装开发所需要的文档.yum install gtk2*
3. 安装wxGTK
yum search w
- 23种设计模式的形象比喻
aijuans
设计模式
1、ABSTRACT FACTORY—追MM少不了请吃饭了,麦当劳的鸡翅和肯德基的鸡翅都是MM爱吃的东西,虽然口味有所不同,但不管你带MM去麦当劳或肯德基,只管向服务员说“来四个鸡翅”就行了。麦当劳和肯德基就是生产鸡翅的Factory 工厂模式:客户类和工厂类分开。消费者任何时候需要某种产品,只需向工厂请求即可。消费者无须修改就可以接纳新产品。缺点是当产品修改时,工厂类也要做相应的修改。如:
- 开发管理 CheckLists
aoyouzi
开发管理 CheckLists
开发管理 CheckLists(23) -使项目组度过完整的生命周期
开发管理 CheckLists(22) -组织项目资源
开发管理 CheckLists(21) -控制项目的范围开发管理 CheckLists(20) -项目利益相关者责任开发管理 CheckLists(19) -选择合适的团队成员开发管理 CheckLists(18) -敏捷开发 Scrum Master 工作开发管理 C
- js实现切换
百合不是茶
JavaScript栏目切换
js主要功能之一就是实现页面的特效,窗体的切换可以减少页面的大小,被门户网站大量应用思路:
1,先将要显示的设置为display:bisible 否则设为none
2,设置栏目的id ,js获取栏目的id,如果id为Null就设置为显示
3,判断js获取的id名字;再设置是否显示
代码实现:
html代码:
<di
- 周鸿祎在360新员工入职培训上的讲话
bijian1013
感悟项目管理人生职场
这篇文章也是最近偶尔看到的,考虑到原博客发布者可能将其删除等原因,也更方便个人查找,特将原文拷贝再发布的。“学东西是为自己的,不要整天以混的姿态来跟公司博弈,就算是混,我觉得你要是能在混的时间里,收获一些别的有利于人生发展的东西,也是不错的,看你怎么把握了”,看了之后,对这句话记忆犹新。 &
- 前端Web开发的页面效果
Bill_chen
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1.IE6下png图片的透明显示:
<img src="图片地址" border="0" style="Filter.Alpha(Opacity)=数值(100),style=数值(3)"/>
或在<head></head>间加一段JS代码让透明png图片正常显示。
2.<li>标
- 【JVM五】老年代垃圾回收:并发标记清理GC(CMS GC)
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垃圾回收
CMS概述
并发标记清理垃圾回收(Concurrent Mark and Sweep GC)算法的主要目标是在GC过程中,减少暂停用户线程的次数以及在不得不暂停用户线程的请夸功能,尽可能短的暂停用户线程的时间。这对于交互式应用,比如web应用来说,是非常重要的。
CMS垃圾回收针对新生代和老年代采用不同的策略。相比同吞吐量垃圾回收,它要复杂的多。吞吐量垃圾回收在执
- Struts2技术总结
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早在struts2.0.*的时候,struts2的必备jar包需要如下几个:
commons-logging-*.jar Apache旗下commons项目的log日志包
freemarker-*.jar  
- Jquery easyui layout应用注意事项
bozch
jquery浏览器easyuilayout
在jquery easyui中提供了easyui-layout布局,他的布局比较局限,类似java中GUI的border布局。下面对其使用注意事项作简要介绍:
如果在现有的工程中前台界面均应用了jquery easyui,那么在布局的时候最好应用jquery eaysui的layout布局,否则在表单页面(编辑、查看、添加等等)在不同的浏览器会出
- java-拷贝特殊链表:有一个特殊的链表,其中每个节点不但有指向下一个节点的指针pNext,还有一个指向链表中任意节点的指针pRand,如何拷贝这个特殊链表?
bylijinnan
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public class CopySpecialLinkedList {
/**
* 题目:有一个特殊的链表,其中每个节点不但有指向下一个节点的指针pNext,还有一个指向链表中任意节点的指针pRand,如何拷贝这个特殊链表?
拷贝pNext指针非常容易,所以题目的难点是如何拷贝pRand指针。
假设原来链表为A1 -> A2 ->... -> An,新拷贝
- color
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JavaScripthtmlcss
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd"> <HTML> <HEAD>&nbs
- [信息与战争]移动通讯与网络
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网络
两个坚持:手机的电池必须可以取下来
光纤不能够入户,只能够到楼宇
建议大家找这本书看看:<&
- oracle flashback query(闪回查询)
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在Oracle 10g中,Flash back家族分为以下成员:
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Flashback Query(分Flashback Query,Flashback Version Query,Flashback Transaction Query)
下面介绍一下Flashback Drop 和Flas
- zeus持久层DAO单元测试
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单元测试
zeus代码测试正紧张进行中,但由于工作比较忙,但速度比较慢.现在已经完成读写分离单元测试了,现在把几种情况单元测试的例子发出来,希望有人能进出意见,让它走下去.
本文是zeus的dao单元测试:
1.单元测试直接上代码
package com.dengliang.zeus.webdemo.test;
import org.junit.Test;
import o
- C语言学习三printf函数和scanf函数学习
dcj3sjt126com
cprintfscanflanguage
printf函数
/*
2013年3月10日20:42:32
地点:北京潘家园
功能:
目的:
测试%x %X %#x %#X的用法
*/
# include <stdio.h>
int main(void)
{
printf("哈哈!\n"); // \n表示换行
int i = 10;
printf
- 那你为什么小时候不好好读书?
dcj3sjt126com
life
dady, 我今天捡到了十块钱, 不过我还给那个人了
good girl! 那个人有没有和你讲thank you啊
没有啦....他拉我的耳朵我才把钱还给他的, 他哪里会和我讲thank you
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爸爸你很笨的, 你不会两张都拿
爸爸为什么上个月那个人来跟你讨钱, 你告诉他没
- iptables开放端口
Fanyucai
linuxiptables端口
1,找到配置文件
vi /etc/sysconfig/iptables
2,添加端口开放,增加一行,开放18081端口
-A INPUT -m state --state NEW -m tcp -p tcp --dport 18081 -j ACCEPT
3,保存
ESC
:wq!
4,重启服务
service iptables
- Ehcache(05)——缓存的查询
234390216
排序ehcache统计query
缓存的查询
目录
1. 使Cache可查询
1.1 基于Xml配置
1.2 基于代码的配置
2 指定可搜索的属性
2.1 可查询属性类型
2.2 &
- 通过hashset找到数组中重复的元素
jackyrong
hashset
如何在hashset中快速找到重复的元素呢?方法很多,下面是其中一个办法:
int[] array = {1,1,2,3,4,5,6,7,8,8};
Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
for(int i = 0
- 使用ajax和window.history.pushState无刷新改变页面内容和地址栏URL
lanrikey
history
后退时关闭当前页面
<script type="text/javascript">
jQuery(document).ready(function ($) {
if (window.history && window.history.pushState) {
- 应用程序的通信成本
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虚拟机应用服务器陈景峰netkillerneo
应用程序的通信成本
什么是通信
一个程序中两个以上功能相互传递信号或数据叫做通信。
什么是成本
这是是指时间成本与空间成本。 时间就是传递数据所花费的时间。空间是指传递过程耗费容量大小。
都有哪些通信方式
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全局变量
全局变量是成本最低通信方法,通过设置
- 一维数组与二维数组的声明与定义
恋洁e生
二维数组一维数组定义声明初始化
/** * */ package test20111005; /** * @author FlyingFire * @date:2011-11-18 上午04:33:36 * @author :代码整理 * @introduce :一维数组与二维数组的初始化 *summary: */ public c
- Spring Mybatis独立事务配置
toknowme
mybatis
在项目中有很多地方会使用到独立事务,下面以获取主键为例
(1)修改配置文件spring-mybatis.xml <!-- 开启事务支持 --> <tx:annotation-driven transaction-manager="transactionManager" /> &n
- 更新Anadroid SDK Tooks之后,Eclipse提示No update were found
xp9802
eclipse
使用Android SDK Manager 更新了Anadroid SDK Tooks 之后,
打开eclipse提示 This Android SDK requires Android Developer Toolkit version 23.0.0 or above, 点击Check for Updates
检测一会后提示 No update were found