伸展树
伸展树是一种相对简单的树结构，它保证从空树开始任意M次对树的操作最多花费O(MlogN)的时间。
这种保证并不能排除某次操作的时间为O(N)的可能，但是能保证每次操作平均的时间为O（logN）。对于一系列的操作，有的可能花费时间多些，有的少些。
伸展树基于这样的一个事实：
“对于时间花费为O(N}的二叉树操作是可以接受的，只要这种操作相对比较不频繁发生。”
对于一个二叉查找树，可能有的操作的时间为O(N)，但是只要任意连续的M次操作的时间花费为O(MlogN)，那么这种情况就是好的。
如果任意的一个操作可能有最坏的时间界（O（N）），那么如果我们仍要保持O(logN)的摊派时间的话，那么我们必须要移动访问过的结点。因为据经验，访问过的结点会有很大的可能被再次访问。因此如果访问了一个比较深的结点后，如果不移动它的话，那么结下来若干次的访问这个深结点，将会花掉大量的时间。
伸展树的basic idea:
“只要一个节点被访问过，那么就用AVL树的旋转方法把这个节点移动到根节点。”
如果一个节点比较深的话，那么会把很多相对较深的点一起移动到比较浅的位置。
伸展树不需要注意平衡信息以及高度问题，这是与AVL树不同的。
展开：
思想：沿着访问路径自底向上对节点进行旋转。若X（non-root）为访问的结点,
(1)如果X的父节点是root,那么我们只旋转root和X
(2)否则的话，另X的父节点为X，祖父为G，那么就有2种情况需要考虑（如果算上对称的话，就是有4种情况）。
如果X是右节点，P是左节点，那么要做双旋转
如果X是左节点，P是左节点，那么要做单旋转
需要注意的是：AVL树的目的是平衡，而SPLAY树的目的是把访问节点移动到根节点，不需要考虑平衡的问题。
展开操作不仅可以将访问的结点移动到root,而且可以减小树的深度（大约每次以一半的效率），这个在小样本中不太明显，当节点比较多时，比较容易看到，如下图所示。因此展开树也是一个很神奇的东西。
