pku 3260 The Fewest Coins 多重背包+完全背包

pku 3260 The Fewest Coins 多重背包+完全背包

设要付的钱是M，存在一个付钱的上限V，对于0到V是一个多重背包问题（每种货币有限制数量）

对于给多的部分， 即V－M，由于还钱时候，每种货币没有数量限制，是一个完全背包问题。

参考这篇文章， http://www.cppblog.com/Davidlrzh/articles/135614.html

证明了，V 最大为 M + v[i]*v[i]  （v[i]是货币中最大价值的一个）

#include  < iostream >

using   namespace  std;

const   int  MAXN     =   25000 ;
const   int  MAX     =   105 ;
const   int  INF     =   99999 ;

int  v[MAX], n[MAX];
int  f[MAXN], g[MAXN];

int  V,N;

void  ZeroOnePack( int  c,  int  w,  int  dp[]) {
    for(int v=V; v>=c; --v)
        if(dp[v-c]+w < dp[v])
            dp[v] = dp[v-c]+w;
    return;
}

void  CompletePack( int  c,  int  w,  int  dp[]) {
    for(int v=c; v<=V; ++v)
        if(dp[v-c]+w < dp[v])
            dp[v] = dp[v-c]+w;
    return;
}

void  MultiplePack( int  c,  int  w,  int  m,  int  dp[]) {
    if(m*c>=V){
        CompletePack(c, w, dp);
        return;
    }
    int k=1;
    while(k<m){
        ZeroOnePack(k*c, k, dp);
        m-=k;
        k*=2;
    }
    ZeroOnePack(m*c, m, dp);
}

int  M;

int  main() {
    int i, max=0;
    cin>>N>>M;

    for(i=1; i<=N; ++i){
        cin>>v[i];
        if(v[i]>max)
            max=v[i];
    }

    for(i=1; i<=N; ++i)
        cin>>n[i];

    V = M + max*max;

    for(i=1; i<V; ++i)
        f[i] = INF;

    for(i=1; i<=N; ++i)
        MultiplePack(v[i], 1, n[i], f);

    V = max*max; 

    for(i=1; i<V; ++i)
        g[i] = INF;

    for(i=1; i<=N; ++i)
        CompletePack(v[i], 1, g);

    V = M+max*max;
    int min = INF;
    for(i=M; i<V; ++i)
        if(f[i]+g[i-M]<min)
            min = f[i]+g[i-M];

    if(min!=INF)
        cout<<min<<endl;
    else
        cout<<-1<<endl;

    return 0;
}