POJ--3160[Father Christmas flymouse] 缩点+SFPA求最长路

思路：
(1):先对原图进行缩点，即把每个强连通分量缩成一个点，其权值为联通分量里面所有点的权值之和。
(2):缩点后重新构图，并把每条又向边上加上权值：sInsert(Belong[u],Belong[v],num[Belong[v]]);
(3):然后再重每个入度为零的点s(缩点后)进行SPFA求最长路,并更新答案ans=max(ans,max{dis[i]}+num[s]);
(4):最后的ans即是d答案。

 

CODE:

/*缩点+SFPA求最长路*/
/*AC代码：63ms*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#include <queue>
#define MAXN 30005
#define INF 1e8
#define max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
struct edge
{
	int u,v,w,next;
}E[150005],sE[150005];
int head[MAXN],ecnt;
int shead[MAXN],secnt;//缩点后重新构图
int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN],Belong[MAXN],dis[MAXN];
int Index,scc,top,N,M;
int num[MAXN];//缩点后每个强连通分量内的权值和
int W[MAXN];
int In[MAXN];
int start[MAXN],cnt;
bool Instack[MAXN];
bool vis[MAXN];
void Insert(int u,int v)
{
	E[ecnt].u=u;
	E[ecnt].v=v;
	E[ecnt].next=head[u];
	head[u]=ecnt++;
}
void sInsert(int u,int v,int w)
{
	sE[secnt].u=u;
	sE[secnt].v=v;
	sE[secnt].w=w;
	sE[secnt].next=shead[u];
	shead[u]=secnt++;
}
void Tarjan(int u)
{
	int i,v;
	Low[u]=DFN[u]=++Index;
	Stack[++top]=u;
	Instack[u]=true;
	for(i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
	{
		v=E[i].v;
		if(!DFN[v])
		{
			Tarjan(v);
			if(Low[u]>Low[v])
				Low[u]=Low[v];
		}
		else if(Instack[v]&&Low[u]>DFN[v])
			Low[u]=DFN[v];
	}
	if(Low[u]==DFN[u])
	{
		scc++;
		do{
			v=Stack[top--];
			Instack[v]=false;
			Belong[v]=scc;
			num[scc]+=W[v];
		}while(u!=v);
	}
	return;
}
void Init()
{
	int i,u,v;
	memset(head,-1,sizeof(head));ecnt=0;
	memset(shead,-1,sizeof(shead));secnt=0;
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
		scanf("%d",&W[i]);
		if(W[i]<0) W[i]=0;
	}
	for(i=1;i<=M;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		if(u!=v)
			Insert(u+1,v+1);
	}
}
void Shrink()//缩点+重新构图
{
	int i,u,v;
	memset(num,0,sizeof(num));
	memset(DFN,0,sizeof(DFN));
	memset(Instack,false,sizeof(Instack));
	memset(Low,0,sizeof(Low));
	Index=scc=top=0;
	for(i=1;i<=N;i++)
	{if(!DFN[i]) Tarjan(i);}
	memset(In,0,sizeof(In));
	for(i=0;i<ecnt;i++)
	{
		u=E[i].u;v=E[i].v;
		if(Belong[u]!=Belong[v])
		{
			sInsert(Belong[u],Belong[v],num[Belong[v]]);
			In[Belong[v]]++;
		}
	}
	cnt=0;
	for(i=1;i<=scc;i++)
	{
		if(!In[i])
			start[++cnt]=i;
		//printf("%d %d\n",i,num[i]);
	}
}
queue<int>Q;
int SPFA(int s)
{
	int i,u,v,w;
	while(!Q.empty()) Q.pop();
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	for(i=1;i<=scc;i++)
		dis[i]=-INF;
	Q.push(s);
	dis[s]=0;
	vis[s]=true;
	while(!Q.empty())
	{
		//printf("&\n");
		u=Q.front();Q.pop();
		vis[u]=false;
		for(i=shead[u];i!=-1;i=sE[i].next)
		{
			v=sE[i].v;w=sE[i].w;
			if(dis[v]<dis[u]+w)
			{
				dis[v]=dis[u]+w;
				if(!vis[v])
				{
					Q.push(v);
					vis[v]=true;
				}
			}
		}
	}
	int res=0;
	for(i=1;i<=scc;i++)
		res=max(res,dis[i]);
	//printf("^^%d\n",res+W[s]);
	return res+num[s];
}
void Solve()
{
	int i,ans=0;
	Shrink();
	//printf("*\n");
	for(i=1;i<=cnt;i++)
		ans=max(ans,SPFA(start[i]));
	printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
	{
		Init();
		Solve();
	}
	return 0;
}