hdu1285（确定比赛名次）初学拓扑

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Problem Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

 

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

 

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    4 3
1 2
2 3
4 3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1 2 4 3
   
   
   
   

思路：从题意可以看出这是一个连贯的比较问题，并按先后顺序输出结果。可以将所给的数据看做图中各个节点之间的关系，如：1 2 表示由1-->2（1指向2），这样就可以将整个数据看做一个图的邻接表。再通过各个结点的入度来进行比较，排列。最后通过栈的形式将每个数据输出。也就是个人理解的拓扑排序。

import java.util.Scanner;

public class P1285{
	static int n,m;
	static int sorted[],degree[];//sorted记录已排好的点，degree记录每个点的入度
	static int arc[][];//记录点与点之间连接的方向，如arc[i][j]表示i-->j
	static Scanner sc = new Scanner(System.in);
	
	public static void main(String[] args) {
		while(sc.hasNext()){
			n = sc.nextInt();
			m = sc.nextInt();
			init();//初始化
			topoSort();//拓扑排序
		}
	}

	private static void topoSort() {
		int s=0; //代表已经排过序的结点个数
		while(s<n){
			//1) 找出入度为0的结点
			int i=0;
			for(;i<n;i++){
				if(degree[i]==0 && sorted[i]==0){
					break;
				}
			}
			//特判：判断是否有回路
			if(i==n){
				System.out.println("图中有回路，题目无解！");
				return;
			}
			
			//2) 出栈，消边(把其所有下级结点的入度减1）
			sorted[i]=1;
			s++;//已经排好序的结点个数：加1
			System.out.print(i+1); //输出结点编号
			if(s<n){//除最后一个元素外，编号后面要加一个空格
			  System.out.print(" ");
			}
			
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(arc[i][j]==1){
					degree[j]--; //把以i为起点j为终点的边水消去---j的入度减1
				}
			}
		}
		System.out.println();
	}

	private static void init() {
		sorted = new int[n];
		degree = new int[n];
		arc = new int[n][n];
		//初始化
		for(int i=0;i<n;i++){
			sorted[i]=0;//0代表未排序，1代表已经排序
			degree[i]=0;//所有顶点的度初始化为0
			for(int j=0;j<n;j++){
				arc[i][j]=0; //代表i->j是否有边：0为不存在边，1为存在有向边(弧)
			}
		}
		//输入图
		for(int i=0;i<m;i++){
			int a = sc.nextInt()-1;
			int b = sc.nextInt()-1;
			if(arc[a][b]==0){//防止出现重边
				arc[a][b]=1;
				degree[b]++;
			}
		}
	}

}

这里用拓扑排序，有个细节地方处理的很好，也就是题目中要求 2 3  和4 3 的时候，要先输出2，而拓扑方法可以看做下标形式进行排序的，每次遍历又是从0到n，所以默认只要有这种情况，小的都会排在前面。很经典。（开始就是这个地方没想通）