N皇后问题



N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14888    Accepted Submission(s): 6782

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
8
5
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
92
10
   
   
   
   

 

Author

cgf

 

#include<string.h>//重点在于如何把行列存放所有可能枚举出来 
#include<stdio.h>
int mark[3][100];//实现：mark[]标记行的情况，斜向的情况。
int ma,n;
void dfs(int cnt)//cnt 表示列
{
 if(cnt==n)
 {
  ++ma;
 }
 else
  for(int i=0;i<n;i++)//i表示行
  {                                //观察可得，如果是在斜线上满足 （i,j) i+j 为常数，（ij) j-i为常数；
   if(mark[0][i]==0&&mark[1][cnt+i]==0&&mark[2][cnt-i+n]==0)//检查行，斜线的不冲突。
   {
       mark[0][i]=1,mark[1][cnt+i]=1,mark[2][cnt-i+n]=1;
       dfs(cnt+1);
       mark[0][i]=0,mark[1][cnt+i]=0,mark[2][cnt-i+n]=0;
   }
  }
}

int main()
{
 while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
 {
   memset(mark,0,sizeof(mark));
      ma=0;
  dfs(0);
  printf("%d\n",ma);
 }
 return 0;
}