n皇后问题

描述：

输出8皇后问题所有结果。

输入：

没有输入。

输出：

每个结果第一行是No n：的形式，n表示输出的是第几个结果；下面8行，每行8个字符，‘A’表示皇后，‘.’表示空格。不同的结果中，先输出第一个皇后位置靠前的结果；第一个皇后位置相同，先输出第二个皇后位置靠前的结果；依次类推。

输入样例：

输出样例：

输出的前几行：
No 1:
A.......
....A...
.......A
.....A..
..A.....
......A.
.A......
...A....
No 2:
A.......
.....A..
.......A
..A.....
......A.
...A....
.A......
....A...

</pre><pre name="code" class="cpp">#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int n = 8;
int x[9];                           //x[i] = j,表示第i行的皇后放在第j列
int sum = 1;

bool Place(int k)
{
    //遍历[1, k-1]行
    for(int i = 1; i < k; i++)
    {
        if(abs(k-i) == abs(x[i]-x[k]) || x[i] == x[k])  //同一斜线或者同一列
            return false;
    }
    return true;
}
void Backtrack(int k)
{
    if(k > n)
    {
        cout << "No " << sum++ << ":" << endl;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(x[i] == j)       //第i行的皇后在j列
                    cout << "A";
                else                //否则
                    cout << ".";
            }
            cout << endl;
        }

        return;
    }

    //探索第t行的每一列是否有元素满足要求
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        x[k] = i;
        if(Place(k))
            Backtrack(k+1);
    }
}
int main()
{
    Backtrack(1);
    return 0;
}