SPOJ 16549 QTREE6 - Query on a tree VI

感觉这种问题没有链分治解决不了的 ， 如果有 ， 那么再加一个线段树

每个重链结点记录下链中与他直接联系的黑点和白点的数目 ， 这是很好维护的。 关键是询问。

线段树中的结点要记录这一段是否是同一种颜色 ， 否则无法查询。 但这并不是最优的方式 ， 最好是多维护两个量 ， 分别是仅在重链上相同颜色从左端延续的长度和从右端延续的长度。 这样 findPath() 里就不用花 lg(n) 的时间去 judge() 了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <deque>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 1e5+1e2;
struct node{ int l , r , s; node(int l = 0 , int r = 0 , int s=1):l(l),r(r),s(s){} };

int n , dfsCnt , cnt;
int fa[maxn] , id[maxn] , reid[maxn] , bl[maxn] , Size[maxn] , s[maxn] , c[maxn];
vector<int> g[maxn];

void dfs(int u)
{
    Size[u] = 1;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++)
    {
        int t = g[u][i];
        if(t == fa[u]) continue;

        fa[t] = u;
        dfs(t);
        Size[u] += Size[t];
    }
}

void dfs(int u , int num)
{
    reid[id[u] = ++dfsCnt] = u;
    bl[u] = num;
    s[num]++;

    int mx = 0 , w;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++)
    {
        int t = g[u][i];
        if(t == fa[u]) continue;

        if(mx < Size[t]) mx = Size[t] , w = t;
    }

    if(mx) dfs(w, num);

    for(int i=0;i<g[u].size();i++)
    {
        int t = g[u][i];
        if(t == fa[u] || t == w) continue;
        dfs(t, t);      
    }
}

node seg[maxn*4];
int ls[maxn*4] , rs[maxn*4] , root[maxn] , bw[maxn][2];

void maintain(int o , int x)
{
    seg[o].l = seg[o].r = bw[x][c[x]] + 1;
}

node merge(node& a , node& b , bool same)
{
    node res = node(a.l , b.r);
    if(a.s && same) res.l = a.l + b.l;
    if(b.s && same) res.r = b.r + a.r;
    res.s = same && a.s && b.s;
    return res;
}

void build(int o , int l , int r)
{
    if(l==r)
    {
        int x = reid[l];
        for(int i=0;i<g[x].size();i++)
        {
            int t = g[x][i];
            if(t == fa[x] || bl[t] == bl[x]) continue;
            build(root[t] = ++cnt, id[t], id[t]+s[t]-1);
            bw[x][c[t]] += seg[root[t]].l;
        }

        maintain(o, x);
    }
    else 
    {
        int mid = (l+r)/2;
        build(ls[o] = ++cnt, l, mid);
        build(rs[o] = ++cnt, mid+1, r);
        seg[o] = merge(seg[ls[o]], seg[rs[o]], c[reid[mid]] == c[reid[mid+1]]);
    }
}

bool judge(int o , int l , int r , int L , int R)
{
    if(l==r) return true;
    else 
    {
        int mid = (l+r)/2 , res = 1;
        if(L <= mid) res &= judge(ls[o], l, mid, L, R);
        if(R >  mid) res &= judge(rs[o], mid+1, r, L, R);
        if(L <= mid && R > mid) res &= c[reid[mid]] == c[reid[mid+1]];
        return res;
    }
}

deque<int> pat;
void findPath(int x , bool noted = false)
{
    pat.clear();
    while(x)
    {
        int f = bl[x];
        if(noted) 
        {
            if(!judge(root[f], id[f], id[f]+s[f]-1, id[f], id[x]) || c[fa[f]] != c[f] || !fa[f]) 
            {
                pat.push_front(x);
                pat.push_front(f);
                break;
            }
        }
        else 
        {
            pat.push_front(x);
            pat.push_front(f);
        }
        x = fa[f];
    }
}

void modify(int o , int l , int r , int i)
{
    if(l==r)
    {
        int x = reid[l];
        if(i+2 < pat.size())
        {
            int t = pat[i+1];
            bw[x][c[t]] -= seg[root[t]].l;
            modify(root[t], id[t], id[t]+s[t]-1, i+2);
            bw[x][c[t]] += seg[root[t]].l;
        }
        else c[x] = 1-c[x];

        maintain(o, x);
    }
    else 
    {
        int mid = (l+r)/2;
        if(id[pat[i]] <= mid) modify(ls[o], l, mid, i);
        else modify(rs[o], mid+1, r, i);
        seg[o] = merge(seg[ls[o]], seg[rs[o]], c[reid[mid]] == c[reid[mid+1]]);
    }
}

int query(int o , int l , int r , int i , bool& ln , bool& rn)
{
    if(l==r) return seg[o].l;
    else 
    {
        int mid = (l+r)/2 , res = 0;
        if(id[pat[i]] <= mid) 
        {
            res += query(ls[o], l, mid, i , ln , rn);
            if(rn && c[reid[mid+1]] == c[reid[mid]]) res += seg[rs[o]].l;
            rn = rn && seg[rs[o]].s && c[reid[mid+1]] == c[reid[mid]];
        }
        else 
        {
            res += query(rs[o], mid+1, r, i , ln , rn);
            if(ln && c[reid[mid+1]] == c[reid[mid]]) res += seg[ls[o]].r;
            ln = ln && seg[ls[o]].s && c[reid[mid+1]] == c[reid[mid]];
        }
        return res;
    }
}

int main(int argc, char *argv[]) {

    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a ,b;
        scanf("%d%d" , &a , &b);
        g[a].push_back(b);
        g[b].push_back(a);
    }

    dfs(1);
    dfs(1, 1);
    build(root[1] = ++cnt, 1, s[1]);

    int x , y , Q;
    bool T1 , T2;
    cin>>Q;
    while(Q--)
    {
        scanf("%d%d" , &x , &y);
        if(x) 
        {
            findPath(y);
            modify(1, 1, s[1], 1);
        }
        else 
        {
            findPath(y , true);
            int now = pat[0];
            printf("%d\n" , query(root[now],id[now] ,id[now]+s[now]-1 , 1 , T1=1 , T2=1));
        }
    }

    return 0;
}