BZOJ2330（差分约束）

2330: [SCOI2011]糖果

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Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。

接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。

如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；

如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output

11

HINT

【数据范围】

    对于30%的数据，保证 N<=100

    对于100%的数据，保证 N<=100000

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

解题思路：

  差分约束裸题。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
const int mm=1000001;
int len=0;
bool Mm;
struct data
 {
  int to,next,v;
 }e[3000001];
int h[3000001];
bool b[110000];
int dis[110000];
int q[1010000];
int ru[110000];


void insert(int x,int y,int v)
 {
  ++len;
  e[len].to=y;
  e[len].next=h[x];
  e[len].v=v;
  h[x]=len;
 }


void work()
 {
  memset(b,true,sizeof(b));
  memset(dis,-0x7f,sizeof(dis));
  int tail=1; int head=0; q[tail]=0; dis[0]=0; b[0]=false; ru[0]=1;
while (tail!=head)
{
head=(head+1)%mm;
int u=h[q[head]];
while (u!=0)
{
if (dis[e[u].to]<dis[q[head]]+e[u].v)
{
dis[e[u].to]=dis[q[head]]+e[u].v;
if (b[e[u].to])
{
b[e[u].to]=false;
tail=(tail+1)%mm; q[tail]=e[u].to; ++ru[e[u].to];
if (ru[e[u].to]>n+1)
 {
  Mm=false;
  break;
 }
    }
  }
u=e[u].next;
 }
if (Mm==false) break;
b[q[head]]=true;
     }
    if (Mm==false) return;
    for (int i=1;i<=n;++i)
     {
      if (dis[i]<0)
      {
      Mm=false;
      break;
 }
}
 }


int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=1;i<=k;++i)
{
int x,a,b;
scanf("%d %d %d",&x,&a,&b);
switch(x)
{
case 1:insert(a,b,0); insert(b,a,0); break;
case 2:if (a==b){cout<<"-1";return 0;}; insert(a,b,1); break;
case 3:insert(b,a,0);break;
case 4:if (a==b){cout<<"-1";return 0;}; insert(b,a,1); break;
case 5:insert(a,b,0);break; 
 }
}
Mm=true;
for (int i=n;i>=1;--i)
{
insert(0,i,1);
}
    work();
    if (Mm==false)
     {
      cout<<"-1";
}else
 {
  long long sum=0;
  for (int i=1;i<=n;++i)
  {
  sum+=dis[i];
  }
cout<<sum;
 }
}