hdu2276-nyoj300矩阵快速幂

 

又写次矩阵模乘，表示看了解题报告后，才知道是矩阵题。练得题少的缘故。应该看懂题就能分析出是什么题。勤加练习，加油！吖飒~~~~

hdu2276,数据比较水，很快就AC了，nyoj一直TLE，后来用结构体写AC啦。大概是初始化和函数的调用浪费的时间。

题意：

一个环形排列的灯，灯的左侧灯状态为1，改变该灯的状态。否则不改变。n轮过后，所有灯的状态。

递推矩阵为:

1 1 0 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0

0 0 0 1 1 0 0

0 0 0 0 1 1 0

1 0 0 0 0 1 1

乘的结果对2取余

hdu AC的代码：

 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
char num[101];
int initmatrix[1][101];//初始矩阵
int matrix[101][101]={0};//递推矩阵
int temp[101][101];
int len;//矩阵行/列数
void calculate(int a[][101],int b[][101],int m,int p)//m*len...len*p
{
	int i,j,k;
	int res[101][101];
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		for(j=0;j<p;j++)
		{
			res[i][j]=0;
			for(k=0;k<len;k++)
				res[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
			res[i][j]%=2;
		}
	}
	for(i=0;i<m;i++)
		for(j=0;j<p;j++)
		a[i][j]=res[i][j];
}
void multiply(int temp[][101],int x)
{
	if(x==1) return ;
	multiply(temp,x>>1);
	calculate(temp,temp,len,len);
	if(x&1) 
		calculate(temp,matrix,len,len);
}
int main()
{
	//freopen("Input.txt","r",stdin);
	//freopen("1.txt","w",stdout);
	int n;int i,j;
	//初始化递推矩阵
	for(i=0;i<101;i++)
	{
		for(j=i;j<i+2;j++)
		{
			matrix[i][j]=1;
		}
	}
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		scanf("%s",num);
		len=strlen(num);
		//初始化初始矩阵
		for(i=0;i<len;i++)
		{
			initmatrix[0][i]=num[i]-'0';
		}
		//临时递推矩阵
		for(i=0;i<len;i++)
		{
			for(j=0;j<len;j++)
			{
				temp[i][j]=matrix[i][j];
			}
		}
		temp[len-1][0]=1;matrix[len-1][0]=1;
		multiply(temp,n);//结果修改到matrix
		calculate(initmatrix,temp,1,len);//结果修改到matrix
		for(i=0;i<len;i++)
			printf("%d",initmatrix[0][i]);
		printf("\n");
		matrix[len-1][0]=0;
	}
	return 0;
}        

nyoj的AC代码：、【可以当模板】

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define N 101
#define CLR(data,val) memset(data,val,sizeof(data))
char str[101];
struct Matrix
{
	Matrix(){}
	void init(int n)
	{
		row=n;col=n;CLR(data,0); 
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			data[i][i]=1;
		}
	}
	void init(int m, int n)
	{
		row=m;col=n;CLR(data,0);
	}
	int row,col;
	bool data[N][N];
	const Matrix &pow(int n);
};
const Matrix &operator *(const Matrix & a,const Matrix &b)
{
	Matrix re;
	re.init(a.row,b.col);
	int i,j,k;
	for(i=0;i<a.row;i++)
	{
		for(j=0;j<a.col;j++)
		{
			if(a.data[i][j])
			{
				for(k=0;k<b.col;k++)
				{
					if(b.data[j][k]) 
						re.data[i][k]=re.data[i][k]^(a.data[i][j]&b.data[j][k]);
				}
			}
		}
	}
	return re;
}
const Matrix &Matrix::pow(int n)
{
	Matrix temp,pre;
	temp=*this;pre.init(this->row);
	while(n)
	{
		if(n&1) pre=temp*pre;
		temp=temp*temp;
		n>>=1;
	}
	return pre;
}
int main()
{
	//freopen("Input.txt","r",stdin);
	//freopen("1.txt","w",stdout);
	int t,i;
	Matrix a,b,res;
	while(~scanf("%d",&t))
	{
		scanf("%s",str);
		int len=strlen(str);
		a.init(1,len);
		for(i=0;i<len;i++)
			a.data[0][i]=str[i]-'0';
		b.init(len);
		for(i=0;i<len;i++)
		{
			b.data[i][i]=1;
			b.data[i][(i+1)%len]=1;
		}
		res=a*b.pow(t);
		for(i=0;i<len;i++)
			printf("%d",res.data[0][i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}