HDU 1846 Brave Game (巴什博弈)

Brave Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5787    Accepted Submission(s): 3843

Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

 

Output

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
23 2
4 3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    first
second
   
   
   
   

 

题意很好理解，就是个巴什博弈的题目，一次可以去走1,2,3…m个石子，容易得出该问题的PN图， 1,2,3...m为必胜状态，m+1为必败状态，其余类推即可。

所以只要n%（m+1）==0 则先手必输反之先手必胜。这里只是简单的说了下思路，其实博弈的问题就得自己看相应的资料从而学会这类题如何入手，尤为重要的就是要会画PN图，然后从PN图推出结论。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //(author : CSDN iaccepted)

	int c,n,m;
	scanf("%d",&c);
	while(c--){
		scanf("%d %d",&n,&m);
		if(n%(m+1)!=0){
			printf("first\n");
		}else{
			printf("second\n");
		}
	}
    return 0;
}