HDU1575(快速幂)

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1783    Accepted Submission(s): 1313

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    2
2686
   
   
   
   

 

//简单的矩阵的快速幂，注意不能是中间过程溢出

#include<iostream> 
#include<cstring>
using namespace std;


const int mod=9973;
int n,k;
struct node
{
	__int64 a[10][10];
}res,origin;

void init()
{
	int i,j;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			res.a[i][j]=0;
			scanf("%I64d",&origin.a[i][j]);
			if(i==j)
				res.a[i][j]=1;
		}
	}
}


node Mitix(node aa,node bb)
{
	node temp;
	int i,j,t;
	memset(temp.a,0,sizeof(temp.a));
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			for(t=0;t<n;t++)
			{
				temp.a[i][j]=(temp.a[i][j]+aa.a[i][t]*bb.a[t][j])%mod;
			}
		}
	}
	return temp;
}

__int64 cal()
{
	int i;
	int m=k;
	while(m)
	{
		if(m&1)
			res=Mitix(res,origin);
		m=m>>1;
		origin=Mitix(origin,origin);
	}
	__int64 temp=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		temp=(temp+res.a[i][i])%mod;
	}
	return temp;
}


int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&k);
		init();
		__int64 ans=cal();
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 0;
}