图by.Qin3Yu请注意：严格来说，图不是一种数据结构，而是一种抽象数据类型。但为了保证知识点之间的相关性，也将其列入数据结构专栏。本文需要读者掌握顺序表和单链表的操作基础，若需学习，可参阅我的往期文章：【C++数据结构|顺序表速通】使用顺序表完成简单的成绩管理系统.by.Qin3Yu【C++数据结构|单链表速通】使用单链表完成数据的输入和返回元素之和.by.Qin3Yu本文将不会涉及图的具体操

网络流目前只整理模板，学习的话这篇博客可能不太适合代码参考下方博客，加了一些自己的注释算法学习笔记(28):网络流究级的最大流算法：ISAP与HLPPFF和EK仅用作理解代码，赛时请使用Dinic或ISAP下文建图方式都基于链式前向星，请注意，cnt必须从1开始！！！！voidadd(intu,intv,intval){cnt++;node[cnt].to=v;node[cnt].w=val;no

1.基础数据结构2.中级数据结构3.高级数据结构4.可持久化数据结构5.字符串算法6.图论算法7.树相关8.数论9.动态规划10.计算几何11.搜索12.随机化13.其他1、基础数据结构数组链表、双向链表队列

图数据库是基于图论实现的一种Nosql数据库，起数据结构和数据查询方式都是以图论为基础，主要用于存储更多的连接数据。如下图：Neo4jNeo4j是一个开源的NoS

目录一、SPFA求负环1.0SPFA判断负环1.1虫洞1.2观光奶牛(spfa&&01分数规划)1.3单词环二、差分约束2.1糖果2.2区间2.3排队布局2.4雇佣收银员2.5再卖菜三、最近公共祖先(LCA)3.1祖孙询问(倍增法)3.2距离(Tarjan算法)3.3次小生成树3.4暗之连锁一、SPFA求负环一般会和01分数规划结合负环：一个环且环上所有权值之和小于零负环对最短路径的影响：如果在求

渡河问题是图论（图与网络模型及方法）中求解最短路径的经典例题，也是一道很有意思的问题。题目大致描述如下：某人带狼、羊、蔬菜渡河，有一艘船，每次渡河人只能载一物。

目录Dijkstra算法Floyd-Warshall'salgorithm用动态规划求解问题项目计划Dijkstra算法Dijkstra’salgorithm（迪杰斯特拉算法）是一种用于解决图中单源最短路径问题的贪婪算法。该算法由荷兰计算机科学家EdsgerDijkstra于1956年提出。它主要用于计算从一个起始顶点到图中所有其他顶点的最短路径。算法步骤如下：初始化：创建一个集合S，用于存储已找

目录一、trie树题目描述：输入格式输出格式输入样例：输出样例：①、思路②、代码实现二、并查集1、样例题目描述：输入格式输出格式输入样例：输出样例：①、思路②、代码实现2、应用并查集题目描述：输入格式输出格式数据范围输入样例：输出样例：①、思路②、代码三、堆排序题目描述：输入格式输出格式数据范围输入样例：输出样例：①、思路②、代码四、模拟哈希表1、离散化题目描述：输入格式输出格式数据范围输入样例：

目录一、图论Ⅰ、spfa算法spfa求最短路思路：代码：spfa判断负环思路：代码：Ⅱ、floyd算法思路：代码：Ⅲ、prime算法思路：代码：Ⅳ、kruskai算法思路：代码：Ⅴ、染色法判定二分图思路

网络拓扑的概念1.2通信子网的信道类型1、点到点式网络2、广播式网络1.3常见的计算机网络拓扑结构2网络协议和标准化组织2.1网络协议2.2标准化组织1计算机网络的拓扑结构1.1网络拓扑的概念拓扑学由图论演变而来

目录一，拓扑图论二，彼得森图三，正则图四，完全图1，完全图2，K73，K5五，二分图CodeForces687ANP-HardProblem力扣785.判断二分图六，完全二分图1，完全二分图2，K2,33

一，随机图、随机图空间1，随机图一个n个点的无向图，最多有s=n(n-1)/2条边。假设每条边都有p的概率是存在的，有1-p的概率是不存在的，那么一个有k条边的图出现的概率是2，随机图空间所有有k条边的图出现的概率总和是所有图出现的概率总和是每个图看作一个点，所有的图构成一组互斥事件，总概率是1，这样就构成一个概率空间，记做G(n,p)3，简单规律对于G(n,0)，空图以1的概率出现，其他图概率是

题目链接：登录—专业IT笔试面试备考平台_牛客网题目描述输入描述输出描述示例输入4411210241013134100输出1说明思路这个题在经典的找最短路径图论题上增加了一个可以修改k条路径长度（以下均用路径代替时间

没有棋子的象棋“象棋和图论：以图模型探讨棋局和必胜策略”看出这一点很有意思——尽管我的论述并不直接依赖于它：象棋，或者任何类似的游戏，都可以以图为模型。

二、图论1.并查集2.最小生成树3.最短路径三、高级数据结构1.字典树2.跳表3.树状数组4.AVL树、红黑树、B+树四、手撕代码相关1.HOT1002.剑指offe

1.有向无环图有向无环图（DirectedAcyclicGraph,DAG）是一种特殊的图论结构，它由节点（或称为顶点）和有方向的边组成，并且没有循环路径。

Part1：图论（接训练纪录2part3）图的着色问题泛指把图的相邻顶点染成不同颜色的问题，没有深究，以简单题为例：洛谷2819#include#include#include#include#include

原题链接:G-Countingregions_2022牛客五一集训派对day1(nowcoder.com)题目描述Niuniulikesmathematics.Healsolikesdrawingpictures.Oneday,hewastryingtodrawaregularpolygonwithnvertices.Heconnectedeverypairoftheverticesbyastra

最近Mayuyu遇到个神奇的数论题目，Mayuyu能做出来真的不容易啊，描述如下。题目：给定一个正整数，满足条件，以为根节点进行扩展，对于每一个节点，它只能到达能整除它的节点，如果存在节点，使得

作者推荐【动态规划】【字符串】【行程码】1531.压缩字符串本文涉及知识点动态规划汇总图论LeetCode1575统计所有可行路径给你一个互不相同的整数数组，其中locations[i]表示第i个城市的位置

数论筛质数最普通的筛法O(nlogn)：voidget_primes2(){for(inti=2;iusingnamespacestd;intn;boolisprime(longlonga){if(a==1){return0;}elseif(a==2){return1;}for(inti=2;i>n;while(n--){longlonga;cin>>a;if(isprime(a))cout#in

本文将持续更新。I前置芝士：深度优先搜索与边的分类首先我们来写一段基本的DFS算法（采用链式前向星存图）：boolvis[MAXN];voiddfs(intu){vis[u]=true;for(inte=first[u];e;e=nxt[e]){//遍历连接u的每条边intv=go[e];if(!vis[v])dfs(v);//如果没有访问过就往下继续搜}}这段代码我们再熟悉不过了。接下来我们要引

强（双）连通分量tarjan算法这里挂两个题，第一个题求强联通分量，第二个题求割点先说一下tarjan的读法：taran(taren)(j不发音)hdu5934（tarjan算法+缩点）bombThereareNbombsneedingexploding.Eachbombhasthreeattributes:explodingradiusri,position(xi,yi)andlighting-

引言对图的遍历：深搜、广搜与图连通性相关的算法：并查集深搜dfs深搜是认准一个方向去搜，直到碰壁之后再换方向；换方向是撤销原路径，改为节点连接的下一个路径比如从节点1到节点6，那么可以走1->5->4->3->6然后回溯，走1->5->4->6dfs的框架和回溯差不多：voiddfs(参数){if(终止条件){存放结果;return;}for(选择：本节点所连接的其他节点){处理节点;dfs(图，

目录Leetcode127.单词接龙Leetcode841.钥匙和房间Leetcode463.岛屿的周长Leetcode1971.寻找图中是否存在路径Leetcode684.冗余连接Leetcode685.冗余连接IILeetcode127.单词接龙文章链接：代码随想录题目链接：127.单词接龙思路：广搜搜出来直接就是最短路径，深搜还需要判断；广搜相当于先把这一层路径的单词下一步走法都扫出来再走下

前言:本系列(搜索)博客主要介绍的是用DFS解决一些问题，并不是图论中的DFSdfs相信大家都有了解，TA是一个图论中的算法。中心思想就是:只要干不死，就往死里干!

用图论术语描述从特定源节点到多播组的所有成员的一组路径，这些路径定义了图论中的树（tree，是不含任何回路的图，即一个路由器不会在一条路径上出现两次或两次以上），有时也称为转发树。

目录Leetcode695.岛屿的最大面积Leetcode1020.飞地的数量Leetcode130.被围绕的区域Leetcode417.太平洋大西洋水流问题Leetcode827.最大人工岛Leetcode695.岛屿的最大面积文章链接：代码随想录题目链接：695.岛屿的最大面积思路：dfsclassSolution{public:intcount;intdir[4][2]={1,0,-1,0,

熟悉图论算法是对于准备C++后台开发岗位面试非常重要的一部分。我将为你概述Dijkstra算法、最小生成树算法以及深度优先搜索（DFS），这些都是图论中常用的算法。

在QQ群上交流答疑：文章目录1.Floyd算法2.Bellman-ford算法3.Dijkstra算法4.练习题第19周: 最短路  最短路问题是最广为人知的图论问题，也是蓝桥考核最多的图论问题。  

本文涉及知识点动态规划汇总图论深度游戏搜索归并排序组合LeetCoce1569将子数组重新排序得到同一个二叉搜索树的方案数给你一个数组nums表示1到n的一个排列。

Acwing-基础算法课笔记之搜索与图论（Floyd算法）一、Floyd算法1、概述2、过程模拟3、Floyd算法模板一、Floyd算法1、概述Floyd算法就是利用中间节点来更新两节点间的距离，最后在求出最短路径

文章目录最短路单源最短路dijkstra算法（朴素）dijkstra算法（堆优化）存在负权边Bellman-Ford算法SPFA多源汇求最短路Flyod最小生成树Prim（朴素版）Krusal算法二分图染色法匈牙利算法最短路n表示点数量m：边数量稠密图：m和n^2是一个级别的稀疏图：m和n一个级别**单源最短路：**一个点到其他点的最短距离所有边权重都是正数：朴素Dijkstra算法n^2，堆优化

Leetcode:102层序遍历代码随想录二叉树的层序遍历，在图论上展现为广度优先搜索。

目录Leetcode797.所有可能的路径Leetcode200.岛屿数量Leetcode797.所有可能的路径文章链接：代码随想录题目链接：797.所有可能的路径思路：深搜入门，注意邻接表和邻接矩阵的形式classSolution{public:vector>result;vectorpath;voiddfs(vector>&graph,intx){if(x==graph.size()-1){r

拓扑排序是图论中的一种经典算法，用于对有向无环图（DAG）进行排序。本文将介绍拓扑排序的基本概念、算法原理，并通过Java代码演示其实现方式。拓扑排序简介拓扑排序是对有向图的顶点进行线性排序，使得

小结训练营两个月时间里，发生了很多事，其中因为学校论文的事还耽误了半个月，再到后来抛弃所有事，每天专心刷代码，终于还是赶上进度还甚至刷完了课程没涉及的图论，在训练营开始之前我都是用c++刷题，但是因为研究生期间用的最多就是

作者推荐【动态规划】【map】【C++算法】1289.下降路径最小和II本文涉及知识点深度优先搜索树图论LeetCode834树中距离之和给定一个无向、连通的树。

Problem:200.岛屿数量文章目录思路复杂度Code思路复杂度时间复杂度:O(n)O(n)O(n)空间复杂度:O(1)O(1)O(1)CodeclassSolution{intn,m;publicintnumIslands(char[][]grid){n=grid.length;if(n==0)return0;m=grid[0].length;intans=0;for(inti=0;i=n|

文章目录A-AmusementArcade题意：题解：代码：B-BrexitingandBrentering题意：题解：代码：I-Monty'sHall题意：题解：代码：A-AmusementArcade题意：有n个座位，人依次选择座位入座，他们在选择座位时会选择尽可能距离人远的位置，不能出现相邻座位同时坐人的，问是否能正常入座，若可以则输出第一个人选择的位置。题解：只有当第一人左右的位置数都是2

目前计划是根据网上那个广为流传的xcpc算法清单补一下图论和数据结构的算法在准备27号的训练赛，这两天博客只放洛谷的题目文章目录洛谷P1113杂务洛谷P1983[NOIP2013普及组]车站分级洛谷P1038

昨天复习的知识点。先复习一下AOE网。AOE网，简单来说就是工程的带权有向图，其中：顶点：活动开始或者结束的事件边：活动边的权值：完成该活动所需的时间在AOE网中，想要完成一项活动，必须要先完成在该活动前面的所有活动，例如下图中，想要完成活动e，必须要先完成活动abcd，完成活动a和c所需时间为3+2=5，完成活动b和d所需时间为5+4=9，二者取大，因此任务e的最早开始时间为9。由此我们可以知道

引言哈密顿路径（HamiltonianPath）是图论中的一个概念，它指的是一条通过图中每个顶点一次且仅一次的路径。

前言prime算法也是一种图的结构，哎图的结构还有好多好多，大家慢慢学吧！！！一、prime算法的基本内容过程：最小生成树prim算法简单理解他的寻找路径的过程，从一个顶点V0开始，首先找到所有与V0相关联的顶点，查看这些顶点到V0的加权值，找出最小的一个，然后将该顶点纳入已统计顶点中。寻找第三个顶点时，将V0、之前已算出的顶点与所有相关联且未统计的顶点，找出最小的一个，纳入已统计顶点中。prim

前言二分图也是挺重要的,希望大家能够完全掌握！！！一、二分图的基础二分图是这样一个图：有两顶点集且图中每条边的的两个顶点分别位于两个顶点集中，每个顶点集中没有边直接相连接！无向图G为二分图的充分必要条件是，G至少有两个顶点,且其所有回路的长度均为偶数。判断二分图的常见方法是染色法：开始对任意一未染色的顶点染色，之后判断其相邻的顶点中，若未染色则将其染上和相邻顶点不同的颜色，若已经染色且颜色和相邻顶

图床{\color{DarkBlue}\text{图床}}图床几何{\color{DarkBlue}\text{几何}}几何图论{\color{DarkBlue}\text{图论}}图论函数{\color

12在网络理论或图论中，节点用来描述网络拓扑中线路相交或分支的点。在数据通信中，物理网络节点可以是多种设备

当时学的时候学得不明不白，又不写总结、又不刷题（我都不知道自己咋想的），所以今天刷图论题的时候，发现一车子的差分约束都没打过。所以，重学，开写！

COVID-19疫苗接种策略;距离和频率旅行限制对疾病传播的综合作用;随时间变化的SIRD模型的灵活滚动回归框架：在COVID-19中的应用;易感感染恢复（SIR）模型下复杂网络中节点的预期影响能力的估计;图论和网络理论用于犯罪网络分析

今日语录：成功不是终点，失败不是致命，勇气才是取胜的关键。文章目录prim算法kruskal算法(稀疏图)prim算法#include#include#include#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGSusingnamespacestd;constintN=510,INF=0x3f3f3f3f;intn,m;intg[N][N];intdist[N];boolst[N];i