砝码承重【问题描述】你有一架天平和N个砝码，这N个砝码重量依次是W1,W2,...,WN。请你计算一共可以称出多少种不同的正整数重量？注意砝码可以放在天平两边。【输入格式】输入的第一行包含一个整数N。第二行包含N个整数：W1,W2,W3,...,WN。【输出格式】输出一个整数代表答案。【样例输入】3146【输出样例】10【样例说明】能称出的10种重量是：1、2、3、4、5、6、7、9、10、11。

--点击进入刷题地址引言：在算法的世界中，动态规划（DynamicProgramming,DP）是一种非常重要的思想，它帮助我们解决了许多看似复杂的问题。

文章目录一、题目二、题解一、题目AmessagecontaininglettersfromA-Zcanbeencodedintonumbersusingthefollowingmapping:‘A’->“1”‘B’->“2”…‘Z’->“26”Todecodeanencodedmessage,allthedigitsmustbegroupedthenmappedbackintolettersusi

文章目录一、题目二、题解一、题目Givenastringcontainingjustthecharacters‘(’and‘)’,returnthelengthofthelongestvalid(well-formed)parenthesessubstring.Example1:Input:s=“(()”Output:2Explanation:Thelongestvalidparenthesess

368.LargestDivisibleSubset难度：Medium动态规划+方案还原Yesterday'sDailyChallengecanbereducedtotheproblemofshortestpathinanunweightedgraphwhiletoday'sdailychallengecanbereducedtotheproblemoflongestpathinanunweigh

前言背包问题可以看作动态规划系列入门的一个开端，欢迎开启动态规划之旅，在正式学习之前，我想说的是，动态规划真的不难，与贪心算法比较，动态规划有自己的多种板子，也有自己的多种套路；与高级数据结构比较，动态规划的代码量真

动态规划注意：用深搜或者广搜会超时dp含义dp[i,j]：从（0，0）到（i，j）的路径个数递推公式：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]初始化：for(i=0,i<m,i

输入：nums=[0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]输出：9算法一，使用动态规划，时

1.二维代码模板2.一维代码模板二、完全背包1.朴素代码模板2.二维优化代码模板3.一维代码模板三、多重背包1.朴素做法2.优化版本四、分组背包1.朴素做法2.一维优化引言从这一篇文章开始，就开始学习动态规划了

Day46动态规划139.单词拆分classSolution{public:boolwordBreak(strings,vector&wordDict){unordered_setwordSet(wordDict.begin

我们可以使用动态规划的方法来解决这道题目。我们定义一个dpdpdp数组，其中dp[i]dp[i]dp[i]表示第i个字符串结尾的最长有效括号的长度。

题目描述动态规划这是0-1背包问题的变种，0-1背包问题是每个物品有自己的价值，求最大价值。而这里相对简单，物品只有重量，没有价值，求所有放置种数。

1444.切披萨的方案数困难118给你一个rowsxcols大小的矩形披萨和一个整数k，矩形包含两种字符：'A'（表示苹果）和'.'（表示空白格子）。你需要切披萨k-1次，得到k块披萨并送给别人。切披萨的每一刀，先要选择是向垂直还是水平方向切，再在矩形的边界上选一个切的位置，将披萨一分为二。如果垂直地切披萨，那么需要把左边的部分送给一个人，如果水平地切，那么需要把上面的部分送给一个人。在切完最后一

题目描述给你一个rowsxcols大小的矩形披萨和一个整数k，矩形包含两种字符：'A'（表示苹果）和'.'（表示空白格子）。你需要切披萨k-1次，得到k块披萨并送给别人。切披萨的每一刀，先要选择是向垂直还是水平方向切，再在矩形的边界上选一个切的位置，将披萨一分为二。如果垂直地切披萨，那么需要把左边的部分送给一个人，如果水平地切，那么需要把上面的部分送给一个人。在切完最后一刀后，需要把剩下来的一块送

作者推荐【动态规划】【前缀和】【C++算法】LCP57.打地鼠本文涉及知识点动态规划汇总C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例包括课程视频LeetCode:2338.统计理想数组的数目给你两个整数

作者推荐【动态规划】【前缀和】【C++算法】LCP57.打地鼠本文涉及知识点动态规划汇总LeetCode:2518.好分区的数目给你一个正整数数组nums和一个整数k。

作者推荐【动态规划】【前缀和】【C++算法】LCP57.打地鼠本文涉及知识点动态规划汇总LeetCode2188.完成比赛的最少时间给你一个下标从0开始的二维整数数组tires，其中tires[i]=[

作者推荐视频算法专题本文涉及知识点动态规划汇总C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例包括课程视频LCP57.打地鼠勇者面前有一个大小为3*3的打地鼠游戏机，地鼠将随机出现在各个位置

Problem:91.解码方法文章目录思路解题方法复杂度Code思路这个问题可以使用动态规划来解决。我们定义dp[i]为从第i个字符到最后一个字符的解码方法数量。

Problem:509.斐波那契数文章目录思路解题方法复杂度Code解法一（暴力搜索）解法二（记忆化搜索）解法三（动态规划）解法四（动态规划（空间O(1)））思路斐波那契数（通常用F(n)表示）形成的序列称为斐波那契数列

21级爪哇程序设计新生赛（二）序A小爪的数字集合（并查集）B小爪的得分（博弈）C小爪的博弈（博弈）Dljc和cyj玩五子棋（模拟）Eljc和雪球（模拟）FLJC的背包（动态规划）G最小公倍数（数学）H小爪的质因数

二维数组的解法记录在：代码随想录算法训练营第四十五天（动态规划篇）|01背包-CSDN博客1.dp[j]定义容量为j的背包可以背的物品的最大价值。

一、理论基础DP：如果某一问题有很多重叠子问题，使用动态规划是最有效的。

本专题主要是介绍几个比较经典的题目：假设我们令f[i]为前i个的最长不下降子序列，我们会发现难以转移方程很难写（因为我们不知道最后一个数）。于是，我们令f[i]为以i结尾的最长不下降子序列，这样子我们就可以得出f[i]=max{f[j]+1}(a[j]usingnamespacestd;intn,a[100000],dp[100000];dequeq;intmain(){cin>>n;for(in

本专题主要介绍在求序列的经典问题上dp的应用。我们上次用前缀和来解决，这次让我们用dp解决把我们参考不下降子序列的思路，可以令f[i]为以i结尾的最大字段和，易得：f[i]=max(a[i],a[i]+f[i-1]);下面是AC代码：#includeusingnamespacestd;inta[200010],dp[200010],n,ans=-9999999;intmain(){cin>>n;f

2024.1.29题目来源我的题解方法一动态规划题目来源力扣每日一题；题序：514我的题解方法一动态规划定义dp[i][j]表示从前往后拼写出key的第i个字符，ring的第j个字符与12:00方向对齐的最少步数

继续我的力扣刷题之旅，在上一篇文章中，我深入探索了图算法和动态规划的高级技巧。现在，我将附上一些简单的代码示例，以展示这些算法在实际问题中的应用。

一、动态规划（DP）首先，让我们来看一个使用动态规划解决“最长回文子串”问题的代码示例：deflongestPalindrome(s:str)->str:n=len(s)ifn1ands[i]==s[i

day40休息日#343整数拆分花了好久理解intintegerBreak(intn){vectordp(n+1,0);dp[1]=1;dp[2]=1;for(inti=3;i=1;j--//intj=1;j=1;j--//intj=1;jdp(n+1);dp[0]=1;for(inti=1;i<=n;i++){for(intj=0;j<=i-1;j++){dp[i]+=dp[j]*dp[i-1-

动态规划part01理论基础509.斐波那契数70.爬楼梯解题思路746.使用最小花费爬楼梯解题思路今天正式开始动态规划！

动态规划part0262.不同路径解题思路63.不同路径II解题思路今天开始逐渐有dp的感觉了，题目不多，就两个不同路径，可以好好研究一下62.不同路径本题大家掌握动态规划的方法就可以。

动态规划part03343.整数拆分解题思路96.不同的二叉搜索树解题思路343.整数拆分题目链接：343.整数拆分文章讲解：343.整数拆分视频讲解：343.整数拆分解题思路动态规划五部曲确定dp数组以及下标的含义

☀️短短几行代码，凝聚无数前人智慧；一个普通循环，即是解题之眼☀️  二分，贪心，并查集，二叉树，图论，深度优先搜索(dfs)，宽度优先搜索（bfs），数论，动态规划等等，路漫漫

目录题目描述记忆化搜索暴力搜索记忆化动态规划由搜索递归函数得到递归式直接写出递归式题目描述有nnn个重量和价值分别为wiw_iwi，viv_ivi的物品。

文章目录一、题目二、题解一、题目Youhaveplannedsometraintravelingoneyearinadvance.Thedaysoftheyearinwhichyouwilltravelaregivenasanintegerarraydays.Eachdayisanintegerfrom1to365.Trainticketsaresoldinthreedifferentways:a

文章目录一、题目二、题解一、题目AmessagecontaininglettersfromA-Zcanbeencodedintonumbersusingthefollowingmapping:‘A’->“1”‘B’->“2”…‘Z’->“26”Todecodeanencodedmessage,allthedigitsmustbegroupedthenmappedbackintolettersusi

目录动态规划的概念：解决多阶段决策过程最优化的一种方法阶段：状态：决策：策略：状态转移方程：适用的基本条件1.具有相同的子问题2.满足最优子结构3.满足无后效性动态规划的实现方式：动态规划的概念：解决多阶段决策过程最优化的一种方法阶段

先看几道比较简单的题：直接f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]即可（注意有马的地方赋值为0）下面是递推循环方式实现的AC代码：#includeusingnamespacestd;#defineintlonglonginta[30][30];intn,m,x,y;signedmain(){cin>>n>>m>>x>>y;x++;y++;m++;n++;a[1][1]=1;for(i

一、动态规划思考模板1、构造dp[]数组，想清楚dp[]数组的具体含义。

对于01背包问题，我们通常使用动态规划来求解，当然也可以用回溯算法来求解，但是回溯算法的时间复杂度为指数级别，若题目中的测试数据过大，则可能会超时。二、题目示例示例一

Dijkstra算法Dijkstra算法是一个基于「贪心」、「广度优先搜索」、「动态规划」求一个图中一个点到其他所有点的最短路径的算法，时间复杂度O(n2)基本思路：从第一个点开始遍历，寻找与其最近的且没有确定最短路径的一个点

解析这道题主要考察应聘者对于动态规划算法的理解和掌握程度，还是有一定难度的。对于较小的数，这道题可以使用“暴力法”来尝试所有可能的组合。但在n较大时，“暴力法”的效

动态规划：完全背包理论基础本题力扣上没有原题，大家可以去卡码网第52题(opensnewwindow)#思路#完全背包有N件物品和一个最多能背重量为W的背包。

Leetcode股票问题总结篇动态规划的股票问题一共六道题，买卖股票最佳时机和买卖股票手续费都是一个类型的问题，维护好买入和卖出两个状态即可，方法一摸一样。

一般情况下一但涉及到连续子数组问题，通常dp数组存的是中间状态，我们需要用result每次取获取结果，而相对顺序的话不需要result，每次取最大值即可

打家劫舍力扣题目链接题目描述：你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。示例1：输入：[1,2,3,1]输出：4解释：偷窃1号房屋(金额=1)，然后偷窃3

早期动态规划算法比较两个序列的相似性（similarities）。

思路使用动态规划的方法解决：路径的方向只能是向下或向右网格的第一行的每个元素只能从左上角元素开始向右移动到达，网格的第一列的每个元素只能从左上角元素开始向下移动到达，此时的路径是唯一的，因此每个元素对应的最小路径和即为对应的路径上的数字总和不在第一行和

给定一个包含非负整数的mxn网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。说明：每次只能向下或者向右移动一步。示例:输入:[ [1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]输出:7解释:因为路径1→3→1→1→1的总和最小。思路：dp由于只能向右走或向下走所以当前格子的最小路径等于min(当前格子的上一格的最小路径，当前格子的左一格的最小路径）+当前格子的值由此我们可以得到

70.爬楼梯题目链接：70.爬楼梯代码如下：//动态规划//公式：f(n)=f(n-1)+f(n-2);classSolution{public:intclimbStairs(intn){if(ndp(