引言哈密顿路径（HamiltonianPath）是图论中的一个概念，它指的是一条通过图中每个顶点一次且仅一次的路径。

前言prime算法也是一种图的结构，哎图的结构还有好多好多，大家慢慢学吧！！！一、prime算法的基本内容过程：最小生成树prim算法简单理解他的寻找路径的过程，从一个顶点V0开始，首先找到所有与V0相关联的顶点，查看这些顶点到V0的加权值，找出最小的一个，然后将该顶点纳入已统计顶点中。寻找第三个顶点时，将V0、之前已算出的顶点与所有相关联且未统计的顶点，找出最小的一个，纳入已统计顶点中。prim

前言二分图也是挺重要的,希望大家能够完全掌握！！！一、二分图的基础二分图是这样一个图：有两顶点集且图中每条边的的两个顶点分别位于两个顶点集中，每个顶点集中没有边直接相连接！无向图G为二分图的充分必要条件是，G至少有两个顶点,且其所有回路的长度均为偶数。判断二分图的常见方法是染色法：开始对任意一未染色的顶点染色，之后判断其相邻的顶点中，若未染色则将其染上和相邻顶点不同的颜色，若已经染色且颜色和相邻顶

图床{\color{DarkBlue}\text{图床}}图床几何{\color{DarkBlue}\text{几何}}几何图论{\color{DarkBlue}\text{图论}}图论函数{\color

12在网络理论或图论中，节点用来描述网络拓扑中线路相交或分支的点。在数据通信中，物理网络节点可以是多种设备

当时学的时候学得不明不白，又不写总结、又不刷题（我都不知道自己咋想的），所以今天刷图论题的时候，发现一车子的差分约束都没打过。所以，重学，开写！

COVID-19疫苗接种策略;距离和频率旅行限制对疾病传播的综合作用;随时间变化的SIRD模型的灵活滚动回归框架：在COVID-19中的应用;易感感染恢复（SIR）模型下复杂网络中节点的预期影响能力的估计;图论和网络理论用于犯罪网络分析

今日语录：成功不是终点，失败不是致命，勇气才是取胜的关键。文章目录prim算法kruskal算法(稀疏图)prim算法#include#include#include#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGSusingnamespacestd;constintN=510,INF=0x3f3f3f3f;intn,m;intg[N][N];intdist[N];boolst[N];i

今日语录：成功是一种心态，如果你相信自己能做到，那你已经迈出成功的第一步。文章目录宽度优先搜索（bfs）广度优先搜索（dfs）宽度优先搜索（bfs）#include#include#include#include//深度优先搜索DFSusingnamespacestd;typedefpairPII;constintN=110;intn,m;charg[N][N];boold[N][N];PIIq[

841.钥匙和房间有n个房间，房间按从0到n-1编号。最初，除0号房间外的其余所有房间都被锁住。你的目标是进入所有的房间。然而，你不能在没有获得钥匙的时候进入锁住的房间。当你进入一个房间，你可能会在里面找到一套不同的钥匙，每把钥匙上都有对应的房间号，即表示钥匙可以打开的房间。你可以拿上所有钥匙去解锁其他房间。给你一个数组rooms其中rooms[i]是你进入i号房间可以获得的钥匙集合。如果能进入所

思路：对于有很多询问的题，一般都是先初始化。我们求出每个点到其他点的最短路径以及相同路径下最大的价值和即可。代码：#include#definepbpush_back#defineafirst#definebsecondusingnamespacestd;typedeflonglongintll;typedefpairP;typedefunsignedlonglongull;charstr[100

该算法是解决许多图论问题的基础，例如寻找节点之间的最短路径，查找图中的连通性等等。在实现上，BFS使用队列来存储当前搜索的节点。从队列中取出首个未被访问的节点，并将其访问，并将其所有的邻居

更骚的并查集写在前面打个小广告：最近在学Golang，开了用Go语言实现算法的仓库，有兴趣的同学们可以来贡献哦～网址在这⬇️ProjectalGo如果你每天有力扣每日一题的习惯，你可能会感叹：1月可真是一个图论月确实如此

一、图的存储三种数据结构：邻接矩阵1.定义：邻接矩阵是一个二维数组，其中`matrix[i][j]`表示顶点i到顶点j是否有边。对于无向图，这个矩阵是对称的。2.优点：-简单直观。-方便检查任意两个顶点间是否存在边。-适合表示稠密图，因为其空间复杂度与图的大小无关。3.缺点：-空间复杂度高，为O(V^2)，其中V是顶点数。-不适合表示稀疏图，因为大量的空间被浪费在表示不存在的边上。-遍历邻接点的效

蓝桥杯备赛|洛谷做题打卡day11文章目录蓝桥杯备赛|洛谷做题打卡day11杂务题目描述输入格式输出格式样例#1样例输入#1样例输出#1题解代码我的一些话杂务题目描述John的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成，每一项杂务都需要一定的时间来完成它。比如：他们要将奶牛集合起来，将他们赶进牛棚，为奶牛清洗乳房以及一些其它工作。尽早将所有杂务完成是必要的，因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶。当然，有些杂

今天，我们将探讨一种聪明而高效的算法——贪心算法，专注于解决图论中的最小生成树问题。什么是最小生成树？在图论中，一个连通图的生成树是原图的一棵包含所有顶点的树，且边的权值之和最小。

前言最短路问题真的很重要很重要希望大家都能够完全掌握所有最短路算法！！一、最短路问题的分类Dijkstra：Dijkstra算法是一种著名的图算法，主要用于求解有权图中的单源最短路径问题。它由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉（EdsgerWybeDijkstra）在1956年首次提出。Dijkstra算法的核心思想是通过以下步骤逐步构建最短路径树：初始化：创建一个空白的最短路径字典，其中每

今日语录：每一次挑战都是一次成长的机会文章目录朴素DIjkstra堆优化的DijkstraBallman-FordFloydSpfa(求最短路)Spfa（求是否含有负权）如上所示即为做题时应对的方法朴素DIjkstra引用与稠密图，即m#include#includeusingnamespacestd;constintN=510;intn,m;intg[N][N];intdist[N];bools

实验步骤步骤1:理解......龙源期刊网基于JAVA的最短路径算法分析与实现作者:金鑫来源:《知识窗·教师版》2011年第10期摘要:最短路径问题是图论......实验内容和原理(1)实验原理

CSDN主页听风与他每日一句：狠狠沉淀，顶峰相见目录前言单源最短路径Dijkstra单源最短路径Floyd单源最短路径打印结果文章末尾单源最短路径以如下图为例Dijkstra单源最短路径package图论

【岛屿数量】给你一个由'1'（陆地）和'0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。思路：很经典也很基础的图搜题，bfs或者dfs都行，这题先用dfs写一下。每次开启函数（而不是被递归调用），会将当前起点能接触到的所有陆地都访问一次再退出，记录函数开启的次数即可。对每

图论基本概念：自环重边孤点简单图有向图，无向图简单图：无向图的度数有向图的度数：出度，入度每个图的最大度，最小度完全图（无向图）：完全图（有向图）：子图，生成子图：补图：点集相同，边集不相交，并集为完全图连通图

前言拓扑排序是非常重要的一部分，希望大家都能够手撕代码！！！（嘿嘿嘿）一、拓扑排序定义（百度须知嘿嘿嘿）拓扑排序拓扑排序是一种对有向无环图（DirectedAcyclicGraph，简称DAG）进行的排序过程，目的是将图中所有的顶点按照发生事件的顺序排成一条线性序列。这种排序确保了图中任意两个相邻顶点之间至少有一条边相连，且在这条边的方向上，这条边的终点在前于起点。拓扑排序的一个关键特性是，它只包

概述图论中的可达性是指在图中是否存在从一个顶点到另一个顶点的路径。这是图论中的一个基本概念，对于许多实际问题的建模和解决都非常重要。

Warshall算法的原理完整伪代码：总结：前言  Warshall算法是一种经典的图论算法，用于计算给定有向图的传递闭包。在本文中，我们将详细介绍Warsha

作者推荐【动态规划】【数学】【C++算法】18赛车本文涉及知识点差分数组图论分类讨论整除以2LeetCode100213按距离统计房屋对数目给你三个正整数n、x和y。

KeyConcept图论是数学的一个分支，专注于研究图的性质和图之间的关系。在图论中，图是由顶点（或节点）以及连接这些顶点的边（或弧）组成的。

GCRoots”的根对象作为起始节点集，从这些节点开始，根据引用关系向下搜索，搜索过程所走过的路径称为“引用链”（ReferenceChain），如果某个对象到GCRoots间没有任何引用链相连，或者用图论的话来说就是从

终于是学完了，这个最短路我学了好几天，当然也学了别的算法啦，也是非常的累啊。话不多说下面看看最短路问题吧。最短路问题是有向图，要求的是图中一个点到起点的距离，其中我们要输入点和点之间的距离，来求最短路。下面分为几类题目：单源汇最短路-->一个起点1.边权为正数（dijkstra）dijkstra算法的原理其实是拿第一个点与相连接的点进行距离上的比较，让距离最近的点作为下一个比较的第一个点，由于是边

思维导图分享链接：https://www.zhixi.com/view/73a5172e密码：7813图论图的基础图的基本概念图的定义一个图G定义为一个三元组，记作G=。

（1）8：30-10：30起床看小说（2）10：30-11：30leetcode周赛，只做了两题，第三题图论忘记怎么做了，第四题估计是贪心或动态规划思考不出。。看来算法是要好好加强了。

200.岛屿数量给你一个由'1'（陆地）和'0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。示例1：输入：grid=[["1","1","1","1","0"],["1","1","0","1","0"],["1","1","0","0","0"],["0","0","0

树的直径即为一棵树中距离最远的两点之间的路径方法一：DFS先以任意一点为起点跑一遍dfs，记录离起点距离最远的点p（这个点一定是直径的一个端点，感性理解一下不证明了），然后再以最远点再跑一遍dfs，记录此时距离最远的点q，那么pq就是该树的直接树中有负权边时不可以用这个方法constintN=10000+10;intn,c,d[N];vectorg[N];voiddfs(intu,intfa){f

|LeetCode：101.对称二叉树_哔哩哔哩_bilibili二叉树的层次遍历二叉树的层次遍历就是图论中的广度优先遍历，是一种规律很足

例题：快速排序模板：AC代码：源码：#includeusingnamespacestd;constintN=1e6+10;intn;intq[N];voidquick_sort(intq[],intl,intr){if(l>=r)return;intx=q[l],i=l-1,j=r+1;while(ix);if(iusingnamespacestd;#include#includevectorv;

前言BFS跟DFS同样重要，也一定要熟练的掌握！！！一、BFS的基本内容BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。BFS同样属于盲目搜索。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。算法步骤：1首先将根节点放入队列中。2从队列中取出第一个节点，并检验它是否为目标。如果找到目标，则结束搜寻并回传结果。否则将它所有尚未检验过的直接子节点加入队列中。3若队

前言DFS这部分难度不大，大家应该完全掌握！！！一、DFS的基本内容内容：深度优先遍历图的方法是，从图中某顶点v出发：（1）访问顶点v；（2）依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问；（3）若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止深度优先搜索是一种在开发爬虫早期使用较多的方法。它的

前言该部分内容实际上是DFS的一个扩展，只要是会了DFS之后，这部分其实也差不多，直接上例题啦就。1.例题：2.AC代码：#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=100010,M=N*2;intn;inth[N],e[M],ne[M],idx;//根链表定义变量一样,h[N]是head,有n个链表boolst[N];intans=N;

所谓并查集就是可以画图理解假如说我们想要构建一个树（也是图），要求1->2,2->4,1->3在构另一个树，要求5->6,6->7,5->81是2的头结点，2是4的头结点，以此类推下面要求去将5连接到1上，就是我下面要讲的，其实上面的子节点的连接也是如此的。简单并查集例题：一共有n个数，编号是1∼n，最开始每个数各自在一个集合中。现在要进行m个操作，操作共有两种：Mab，将编号为a和b的两个数所在

简介最短路算法及其Python实现固定起点到其余各点的最短路算法每对顶点间的最短路算法最短路应用最小生成树算法及其networkx实现基本概念最小生成树算法最小生成树应用匹配问题最大流最小费用问题基本概念最小费用流问题

接下来是引入一丁点的图论，原因是填坑上一章的y，x构成的2维平面函数的图，因为引入凯莱

文章目录@[TOC](文章目录)前言一、力扣743.网络延迟时间-单源最短路问题1.Dijkstra解法2.Floyd解法二、力扣133.克隆图-DFS/BFS三、力扣210.课程表II-拓扑排序四、力扣310.最小高度树-拓扑排序（度的概念）五、力扣329.矩阵中的最长递增路径-记搜可以解(困难题)总结前言力扣经常看到评论区名言：简单题我重拳出击,中等题我努力思考,困难题我复制粘贴。以前碰到力扣

连铸混合优化调度方法及应用(博士学位论文)》——王秀英首先整理一下看过的文献资料，关于动态调度研究方法应该可以分为四类：（1）基于模型的方法1.精确模型：运筹学方法，包括线性规划、动态规划、排队论、网络与图论等

嗯～，原本想从第一章开始分享的，但一想马上要期末考试了，后面的占比可能会更大些，所以，从比较难得图论开始吧。

前言：这么长时间~~没有写了，尊都不是我懒嘛！尊都一直在被考试折磨中啊我也不知道为啥别人家的学校都是考试周而我们这个小小的科大是考试月！！！看到周围学校都放假了，而我们却还有一个星期~好了，话不多说啦~，开更~~~平面图先说定义：在一个无向图G中，各边除了顶点相交外，其余各边均不相交，称这样的无向图G为可平面图简称：平面图注意：1.（每个点度数不超过4的简单图都是平面图）2.（非平面图的母图都是非

前言：看了一下昨天更的，原本想在给补充补充部分知识点。但是，大致一看，应付期末考试还是可以滴！考研之类的需要的，(我也只是大一嘛，呜呜呜，我也不会),这个就是帮助大一童鞋们学习呢！(捂脸)图的连通性连通图：无向图G是平凡图（只有个点），或者任何两个顶点均是连通的。连通：两个顶点之间有一条边。u，v连通，记作u~v。短程线：若u~v，则u与v之间最短通路为其短程线。短程线长度为uv之间距离对于一个无

前言：Hello，小伙伴们，经过辣么长的时间跨度，离散数学的图论部分终于更新完啦！（尬笑）现在正式开始从离散数学的正常顺序开始更新~命题的逻辑命题：能够判断真假的陈述句！

前置知识在图论中，拓扑排序是对有向无环图（DAG，DirectedAcyclicGraph）进行的一种排序。在拓扑排序中，有两个重要的概念，即“入度”和“出度”。

线性规划与对偶问题原问题：min⁡{7x1+x2+5x3}s.t.{x1−x2+3x3≥105x1+2x2−x3≥6xi≥0\min\{7x_1+x_2+5x_3\}\\s.t.\begin{cases}x_1-x_2+3x_3\ge10\\5x_1+2x_2-x_3\ge6\\x_i\ge0\end{cases}min{7x1+x2+5x3}s.t.⎩⎪⎨⎪⎧x1−x2+3x3≥105x1+2x

点击看题意Part1前置知识：LPLPLP对偶费用流。考虑这样一个费用流：每条边uvuvuv的流量设为fuvf_{uv}fuv，容量设为cuvc_{uv}cuv，费用设为wuvw_{uv}wuv。