很多人都因此大发浮生一梦为欢几何的慨叹，甚至消极情绪蔓延把利益当做头一回是。我想说的是人活一生不只是为你自己活的也为了关心你的人。他们会因为你而开心，为你担忧，为你落泪，为你惆怅。

2021-08-22-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文三角形中的几个重要定理及其应用P019例10）在平面上给定四个点、、、,其中任意三点不共线,使得.记是的外心,这里.假设对每个下标

今天，磊又一次与班级同学发生了冲突，地点是学校餐厅，原因是希含沙射影的说磊成绩不好，而且上课喜欢回答问题但内容却与课堂内容相距甚远，从而影响了班级的教学进度，同时涵与祥在一旁附和，磊因此认为自己受到了侮辱

曾几何时，我的妈妈也是很好强的，做事风风火火。那时候在农村，家家户户条件都不好，都是靠劳力挣钱。而我妈妈不管是侍候农作物，还有屋头的家务事，她都安排得井井有条。

曾几何时，

每两个礼拜休息一天，真的是连门都不出了，躺着，然后睡到自然醒，就成了最最放松的事情了，曾几何时，我也是那个一休息就得想尽办法出去的人，而现在是谁叫都不愿意出门了。

解题时容易没思路的集中在平面几何特别是辅助线上，于是我问他也问自己，为什么学平面几何？他的回答是：“训练推理能力吧。可是我懒得每步都写。可是我想不出来画这条线。

“正能量”的副作用曾几何时，在我人生比较昏暗的情绪低谷，偶然间知道了《秘密》这本书。作者是朗达.拜恩。书主要的内容关于一个存在了一百多年的概念-吸引力法则。

说不出什么滋味，依旧在深深的自我怀疑，在你的心里，我究竟是怎样的存在，又价值几何。我在努力暗示自己，可能存在一点重量，浮世繁华，教我如何心静如水，不被表象迷惑。

点积：v1·v2=x1·x2+y1·y2+z1·z2；几何解释：v2在v1的投影长度乘上v2的长度。如果方向相反，点击为负。

基于几何特征的分割方法基于几何特征的分割方法是最早被提出和广泛应用的方法之一。它通过计算点云中的几何属性，如法向量、曲率等，来进行分割。

每天进步一点点，距离成功便不远1.比学习坚强的意志曾经几何我们选择过逃避，选择过放弃，选择过怨天尤人，选择过自暴自弃。又有曾经何时我们认真的考虑过究竟是为何逃避，为何不如他人。是的，所有的不

自从决定参加注册电气工程师的考试，浅浅终于迈上文理艺兼修的终极道路，这时候为了给自己洗脑“数学之美”、“科学之美”和多元思维，我特意买来《达芬奇传》《穷查理宝典》和《爱因斯坦传》书房镇宅，还放言如果明年能过就买一本《几何原本

图片发自App我们来到最安静的2楼美术角，我欣赏着素描几何近物等知名画作(吃着自己的早饭)，而小组其他同学在阅读《知更鸟女孩》这本小说。接着我们来到了自己喜欢的图书角，阅读自

读书曾几何时觉得有啥可学的，我来报名格格的课程，还有朋友说，你可真精细，读个书还要专门报班学学，你是人傻钱多么？是呢，我是人傻钱多么？为何要读书，可能只有热爱才能在书中找到古人说的黄金屋和颜如玉吧。

曾几何时，全民运动已经在全国各个角落一呼而起;对比初学羽毛球那阵，为打羽毛球相约一夜不眠，守候在莱芜海边，阳光场上挥汗如雨。馆内横幅记忆犹新——每天运动一小时，健康工作五十年！

.….一个人静静地走在那早已萧条的小道上，耳边忽闻一串串清灵的笑声，转过头，望着池塘边上那追逐嬉闹的身影，残阳洒下的余晖为她们镀上了一层暖暖的橘黄，犹如一张早已泛黄的....曾几何

而浮生若梦，为欢几何？时光最是留不住，人生经不起虚度。我们要好好珍惜当下，把握生命的每分每秒，才不辜负这大好年华。加油吧，少年。

老年人口呈几何倍数上升。据国家计生委数据，2009年60岁以上老年

我不关心你年方几何，只想知道面对爱情和梦想，你是否会无所保留，像个傻瓜般，投入得彻底。生命的背叛，在你心口上划开缺口，热情逐日消减，恐惧笼罩心田。

问天问缘问斯人，几何许几人恋几人缱绻几时眠？！生为人间惆怅客，不是人间富贵花。图片发自App

曾几何时，我也不是会眼红那些上

静想时，人生几何。为名唯利，劳苦伤神。谁能知晓，今日明朝。命归黄土，了却尘埃。深夜表文，几人心知。泪点滴，闲情逸趣。怀梦潇湘，何去何从。笑揽红尘，佳人無趣。作个闲人，权钱非雾。

它描述了一个三维模型的表面而不包含颜色、材质或其他非几何信息。STL文件通常用于3D打印过程中，因为它们仅包含构建物体所需的位置信息。

曾几何时，我们总在，一段时光里，思念另一段时光……图片发自App

在前面的系列文章中，我们从最基本的几何对称的应用开始，讲到了用群描述的抽象的对称性，等价性原理以及用它来设计魔术的案例。

比如说我们上初中的时候学的《几何学》，那里面就有很多的定理，公式以各种角的概念。后面的练习全部都是围绕这些概念公式来做的。2、教材和课本有比较系统的行文结构。教材和课本有严密的逻辑结构，从开始抽丝

数据驱动的接触结构：从均匀混合到多层网络;城市间移动对中国人口空间分布的影响;市场状态：新的认识;复杂动态网络上的有效通信：矩阵非正规性的作用;使用一跳线性模型的简单有效图自动编码器;互补驱动网络的潜在几何

直到我在15秒世界看到了这个数学题初中我可是最喜欢数学的，花很久时间解决一道逻辑思维较强的几何题，那真是成就感超足。就和现在花很久时间解决一个bug一样。但是相比于解决bug来说，数学题更加直接。

然而，曾几何时，回想当年，少年轻狂，青少年时拥有大量美好的读书时光，确不知道珍惜！蓦然回首后悔不已，常想若能回1到当年我将全力以赴！常言道，书到用时方恨少，真的是如此。

但是人都有倾诉的需求，有的话说与熟人，有的话却羞于说给熟人，这样反倒自由，也不必担心别人对号入座，或是疑心我含沙射影指桑骂槐。

一直追问至物理、化学、生物或几何等领域的极限为终点。问题分析工具（功能分析、成本分析、流分析）的分析结果都可作为因果

曾几何时，我们开始心里给自己注入了一个信念，那就是我一定要成为那个最出类拔萃，最优秀，最卓越的人，也许是小时候考第一时父母在旁边连连的夸赞，也许是一路升学的独木桥中战胜了好多好多的对手，让我们觉得自己很厉害

曾几何时，我小时候偶尔也会收到爸爸送的礼物，我依稀记得有一次是自动文具盒，当时很流行，因为文具盒都会放在书桌上，所以很容易成为小孩子之间炫耀攀比的物质。

该系列文章前面几篇介绍了轮廓以及其矩特征、几何特征等等。本文会介绍轮廓更多的属性，它们可用于识别和分类物体、测量形状和分析图像。1.长宽比长宽比是轮廓的宽度与高度的比值。它可以用于识别物体的形状。

曾几何时，以为十年光阴将会占据岁月长河中极为宽阔的一段，留下极为浓墨重彩的一笔。然，事实是，这一段年华仍如我们正在经历的每一个细碎的日子一样平淡无奇。告别大学越久，越喜欢回忆和反思大学时光。

相逢是一首歌人生又几何昨日一起学习今天两地工作一个在江城一个在山城相逢是一首歌人生又几何昨日豆蔻年华今天中年大妈一个在海角一个在天涯十年前今天

临近放学，我急躁得坐在在冰冷的椅子上，剧烈下滑的成绩，在那张纸显得格外显眼，曾几何时，我亦能名列前茅，却早已于它无缘。

不用在意未来，不用考虑你去了往远方而我却滞留故乡，不用每一天焦虑前途几何出路何方，说着想说的话，做着想做的事，不用在意有没有人不爱听，有没有人不喜欢，有趣的课枯燥的课，愿意不愿意都不会那么抗拒，每一天都是快乐的时间多于丧的时候

比如要做一个扎头发的形状，对于头发对应的曲线是什么形状的，如果能找到一个数学上的对应曲线，用于描述这些头发的形状（也可能因为发型复杂的原因，一根头发会分成多段，用不同的方程表示）。为了便于理解，多画图，以及使用python代码之类的工具，从图形、数学等角度搞明白自己要的效果的本质（或者说搞明白这个算法），再去建立节点工作流，可以事半功倍。

一根样条线，通常由两个及以上的控制点构成。每个控制点的系数，其实相当于该点处位于整个样条线的比值。如图，一根样条线有十一个控制点。相当于把它分成了十段，那每一段可以看到x、y都是0，唯独z每次增加0.1，那就是说，平均每段都是0.1的间隔。比如索引（index）为6的这一行，系数是0.6，其实就是在这根样条线上，从起始点到索引为6这个点上的长度。为什么要强调“在这根样条线上”？因为样条线往往不一定

几何着色器（GeometryShaders）GeometryShaders（几何着色器）是现代图形编程接口如OpenGL和DirectX中的一种可编程着色器阶段，它在传统的顶点着色器和片段着色器之间工作

细分TessellationTessellation（细分）是计算机图形学中的一种技术，用于在渲染过程中提高模型表面的几何细节。

图片发自App他们谈学校，谈青春，大部分的记忆不过是试卷上廉价咖啡留下的痕迹，没日没夜的刷题，教室里的木桌子和黑板上无解的几何体。而我记住的却是那些

莫言不羁浪迹客，诗酒人生复几何？雨过天青云破处，这般颜色做将来。

上一篇我们聊完了空间立体几何范畴内的欧拉定理及其抽象形式，相关内容回顾请戳：扒一扒那些叫欧拉的定理们（三）——简单多面体欧拉定理的抽象形式扒一扒那些叫欧拉的定理们（二）——简单多面体欧拉定理的证明扒一扒那些叫欧拉的定理们

在前面的文章中，我们已经从空间几何欧拉定理介绍到了平面几何欧拉定理的拓展——九点圆定理，相关内容请戳：扒一扒那些叫欧拉的定理们（六）——九点圆定理的证明扒一扒那些叫欧拉的定理们（五）——平面几何欧拉定理的证明扒一扒那些叫欧拉的定理们

曾几何时，我也想这样。太讨厌现在的生活了！

毕竟，破釜沉舟的人不知几何，赢的人估计也只有项羽一个。人言道:穷和负债的穷，是不一样的。有闲钱的心，在躁动

今年一月来到的变现学院，曾几何时早起对自己来说是很难的，但是对于爱学习，确不想错过任何