差分数组

一维差分和二维差分

差分一维：原数组：\(c[i]\)差分数组\(a[i]\)：表示\(i{\sim}n\)的数，每一个数\(c[j](i<=j<=n)\)都加上一个\(a[i]\)应用场景：①把从第\(k～n\)位的数都加上一个
CADCADCAD·2020-01-12 14:00

The Preliminary Contest for ICPC Asia Shanghai 2019 B. Light bulbs

题目：https://nanti.jisuanke.com/t/41399思路：差分数组区间内操作次数为奇数次则灯为打开状态#includeusingnamespacestd;mapmp;intmain
c4Lnn·2019-12-24 11:00

差分

差分就是数组a构造一个查分数组b（一般选择值为0的两个数组），差分数组b的相应位置的前缀和代表了数组a中每个位置的结果，对于在一个区间里增加或者减小某个数，对于前缀和来说是o1的，所以对于a中某个区间进行同样的操作也是
青春无悔，我在路上·2019-12-19 20:00

差分数组&&定义&&使用方法&&与线段树的区别

**1.定义**对于一个有n个元素的数组a[n]，我们令a[i]-a[i-1]=d[i],且d[1]=a[1]-0=a[1];那么我们将d[i]称为**差分数组**---即记录数组中的每项元素与前一项的差值
蒟蒻四毛·2019-12-19 17:00

洛谷 P1209 [USACO1.3]修理牛棚 Barn Repair题解

题目打死我也没想到是贪心虽然是lkx写了贪心题解让我去点赞我才写的这道题神仙思路首先排好序假设我们现在只有一块木板我们做一个差分数组对这个差分数组排序之后一次断开最长的区间m-1次之后便可以得到最小的啦需要注意的是此题有坑点需要特判提供的木板数比牛棚数还多的情况那种情况直接就输出牛棚的数量就好啦
lzpclxf·2019-10-21 15:00

ac自动机暴力跳fail匹配——hdu5880

很简单的题，ac自动机里再维护一个len表示每个状态的串长，用s去query时每到一个结点都要暴力跳fail，因为有可能这个结点不是，但是其fail是危险结点，找到一个就直接break再用个差分数组快速统计覆盖情况即可
zsben·2019-10-19 22:00

洛谷P3948

最后有opt次询问，每次询问l到r之间符合上述条件的个数解题思路：在前m次询问的过程中，既有查询又有修改，所以我们可以考虑用差分数组来解
mcalex·2019-10-06 13:00

P3943 星空

为亮了)它的"差分"数组为11010010吃瓜群众:为什么要这么表示let's模拟it原状态:10011100->11010010将第四盏到第六盏搞一下10000000->11000000fa♂现了没有,差分数组位置
Hs-black·2019-10-05 23:00

9.27 csp-s模拟测试53 u+v+w

T1u拿到题感觉他很水，但到死没想到正解，只会骗部分分（我太弱了）考虑用两个差分数组维护，不同的是最后更新答案是$a[i][j]+=a[i-1][j-1]$，首先考虑在斜着加的起点，就是竖着的直角边，在这些地方打上标记
冷瞳`·2019-09-28 17:00

差分数组

1.定义：对于离线数列d，建立差分数组f，则f[1]=d[1],f[i]=d[i]-d[i-1]2.性质(1):对于各个项，有d[2]=d[1]+(d[1]-d[1])=f[1]+f[2],即：d[i]
偏偏美少男·2019-09-22 13:00

P1083 借教室（差分）

题意：LP1083思路：差分数组直接求出在那一天教室不够用，然后On求出那个人要求教室太多。
Mr.Gzj·2019-09-16 21:26

The Preliminary Contest for ICPC Asia Shanghai 2019 B. Light bulbs（离散 + 差分）

分析注意到1e3的样例，n最大1e6，就是说On会超时，这类问题显然用差分做，求完差分数组，用前缀和恢复原来数组时，不用遍历完，只需要考虑区间端点值即可，端点分开的区间灯泡状态都是一
stormjing7·2019-09-15 21:10

[NOIp2012] luogu P1083 借教室

Solution很明显这是个差分数组对吧。二分答案即可，每次线性地判断该状态是否合法。时间复杂度O(
YangHao5·2019-09-12 15:50

线段树双tag+差分数组——cf1208E

写了一上午/*对于每个数组a[],先排序然后从大到小把a[i]放进线段树更新设a[i]的位置是pos,那么其可更新的区间是[pos,w-(li-pos)]线段树结点保存tag=now表示当前区间已经被更新满了，无需再往下更新flag=now表示当前区间被更新过flag=now-1表示当前区间从未被更新过，可以直接进行覆盖*/#include#includeusingnamespacestd;#de
zsben·2019-09-12 11:00

星空[好题][题意转化]

想想差分;与普通线性数组差分一样，若原序列有初始值，则需要把原序列转化为差分序列;具体求法即为：b[i]=a[i]-a[i-1];(b数组为差分数组，a为原数组)同理亦或差分：b[i]=a[i]
Hzoi_whs_GJ·2019-08-11 16:00

树状数组的区间修改

运用差分的思想引入差分数组，从而实现区间修改。
logan&ever·2019-08-04 09:00

洛谷 P5019 铺设道路 & [NOIP2018提高组]（贪心）

假设从左往右填坑，如果第i个深与第i+1个，那么第i+1个就不需要额外填；如果第i+1个大于第i个，就需要填i+1-i的深度，所以就相当于把>0的差分数组加起来就AC了。
尹昱钦·2019-07-29 20:00

ContestHunter4302 Interval GCD(差分+线段树+gcd性质)

include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=5e5+10;intn,m,l,r;charop[5];//tr[]:维护差分数组前缀和
Code92007·2019-06-13 21:06

异或差分，前缀异或的概念

问题链接：http://acm.nyist.cf/problem/1605问题描述与差分相似，我们构建一个异或差分数组B，那么B[i]=A[i]^A[i-1].，B[1]=A[1]。
KetchupZ·2019-05-14 12:40

树状数组 模板2 区间修改+单点查值

树状数组的区间修改是基于差分的基础之上：设数组a[]={1,6,8,5,10}，那么差分数组b[]={1,5,2,-3,5}也就是说b[i]=a[i]-a[i-1];(a[0]=0;)，那么a[i]=b
A_Pathfinder·2019-03-18 15:26

【NOIP2015提高组】运输计划

将那些物流时间>mid的链（设有tot条，其中最多比mid它maxx）加入差分数组中，然后将整个树遍历一遍，我们对于每一条边看看它有没有tot条经过且这条边的时间>=maxx。如果有，那么OK，反之。
Larry1118·2019-01-01 12:17

P1083 借教室-二分答案-差分数组第二弹

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1083小结：差分数组，一般并没有裸的考查,但是差分数组的思想啊,辅助啊,还是比较常用的思路：二分答案，枚举最多多少订单能够合法
SDUTACMer_亓玉宁·2018-12-01 10:43

树状数组

int Q(int pos){ int sum=0; for(int i=pos;i;i-=lowbit(i))sum+=a[i]; return sum;}2.区间修改+单点查询[l,r]增加x 维护差分数组
qinXpeng·2018-11-27 20:49

差分数组，前缀和

1/*************************************************************************2>FileName:a.cpp3>Author:QWX4>Mail:5>CreatedTime:2018/11/119:43:086**********************************************************
牛奶加咖啡~·2018-11-13 17:00

NOIP2018提高组T1题解

主要的思想是差分数组。
cggwz·2018-11-10 14:20

树状数组---区间更新（差分数组实现）

/**@Author:Achan*@Date:2018-10-2812:55:01*@LastModifiedby:Achan*@LastModifiedtime:2018-10-2819:59:13*/#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineX
Achanss·2018-10-28 20:59

浅谈差分数组

对于一个给定的数列d1,d2,d3......dn,求相邻两个数的差，即d2-d1,d3-d2...得出一个新数列c1,c2,c3...cn,c(i)=d(i)-d(i-1).这个新的数列c就是一个差分数组
curry___·2018-10-27 17:36

树状数组 区间修改 区间查询 讲解

我们叫c1[]数组为差分数组。这样之后，a[i]就可以用差分数组的区间和来表示。之后我们就不需要原数组a[i]了，只需要维护c
GreyBtfly_wbt·2018-10-05 16:41

【NOIP2012 提高组】借教室

题目https://www.luogu.org/problemnew/show/P1083思路差分数组练习题首先看清题目，题目是问第几个人要改订单，而不是有几个人要改订单。所以我们自然想到二分订单数。
CE自动机·2018-09-04 17:05

树状数组—区间修改+单点查询 详解

首先引入差分数组d，设原数组为a,令d[i]=a[i]-a[i-1].由此关系式得，也就是a[j]等于d[j]的前j项和，即前缀和。于此，我们的树状数组维护的是d的前缀和。
Daybreaking·2018-08-02 17:00

数据结构8-差分数组

这道题实际上是一个差分数组在网上讲差分数组的博文很少，也很难找到。一度以为差分数组是传播于小众的神犇技巧所以一直放着没有去研习。
Liukairui·2018-07-31 07:28

(模板）树状数组 （区间修改，单点查询）

include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=500050;inta[maxn],c[maxn],n;//a是原始数组，c是差分数组
humveea6·2018-03-13 18:00

浅谈差分数组的原理及简单应用

一、差分数组的定义及用途1.定义：对于已知有n个元素的离线数列d，我们可以建立记录它每项与前一项差值的差分数组f：显然，f[1]=d[1]-0=d[1];对于整数i∈[2,n]，我们让f[i]=d[i]
COLINGAO·2018-02-27 22:00

洛谷 P3368 树状数组【模板2】

这次是区间加值，但是不要慌，可以水过用了一个差分数组的思想之后你会发现，某个区间加值比方说原数组差分数组中的状态原数组每个值加二，差分数组中元素除第一位及末位+1位发生了变化，其他没有变化，所以只需要修改差分数组中的修改区间第一位及末位
AcerMo·2018-02-26 09:50

树状数组 --区间查询+区间修改

打一大堆线段树确实是不划算，今天来介绍一下区间查询+区间修改的树状数组【一些基础】树状数组的基本知识不再介绍，请自行百度我们假设sigma(r，i)表示r数组的前i项和，调用一次的复杂度是log2(i)设原数组是a[n]，差分数组
比特飞流·2018-02-25 16:00

[均摊 线段树] UOJ#228. 基础数据结构练习题

区间加操作体现到差分数组上只是两个点的改变。所以就有这样一种想法，不断的区间开根号使数与数之间的差减小，当一段数全部相等时开根号就变成
Lynstery·2017-05-20 19:54

树状数组 --区间查询+区间修改

打一大堆线段树确实是不划算，今天来介绍一下区间查询+区间修改的树状数组【一些基础】树状数组的基本知识不再介绍，请自行百度我们假设sigma(r，i)表示r数组的前i项和，调用一次的复杂度是log2(i)设原数组是a[n]，差分数组
*ACoder*·2016-09-24 13:53

zzuoj-10471: 数列游戏 I（差分数组+前缀和）

传送门先说说什么是差分数组，我在网上没找到有关差分数组的详细介绍，我就说说我对差分数组的理解对于一个数组a[N]，其差分数组d[i]=a[i]-a[i-1](i>0)且d[0]=a[0]（这是本人对差分数组的理解
qq_21120027·2016-05-07 16:00

【NOIP2015】运输计划 差分数组+线段树+树链剖分

最开始考NOIP的时候看到这个题目写了个SPFA，写搓了一分都没有，后来学了不少新姿势以后重新想起了这个题目据说倍增可以水60分，额，想了一想不知道怎么弄，于是我就开始写可以A的算法了，别人告诉我这个题目会被卡常数，有点慌好吧后来除了二分边界错了并没有被卡常数，可能是因为我最开始就注意压缩常数了吧。BZOJ：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?
Qantun_Mechanics·2016-04-27 18:00

tyvj 2075 差分数组+二分

链接：戳这里P2075[NOIP2012T5]借教室时间:1000ms/空间:131072KiB/Java类名:Main背景noip2012-tg描述在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中
libin66·2016-03-16 21:00

【费用流】[BZOJ1061]/[HYSBZ1061]志愿者招募

首先，计算两个相邻时刻的差分，若a[i]a[i-1]，就从源点向i连边，容量为a[i]-a[i-1]请联系差分数组理解。然后，对于志愿者，连s->(t+1)，容量为+∞，费用为c。
outer_form·2016-01-05 22:00

bzoj3142: [Hnoi2013]数列

无视上限，那么我们就可以看成是走K-1步，每步有M种走法那方案数就是M^(k-1)但是初值不固定，枚举是不现实的，因为如果起点较为靠后，我们就不能无视上限，方案是无法统计的但这给我们一个启示，走的每步不就是差分数组吗于是我们可以考虑对于一个差分数组
thy_asdf·2015-12-28 15:00

【bzoj2160】拉拉队排练 manacher

先用manacher求出数组后，用一个差分数组计算每一个长度的字符串出现的次数，暴力计算就好了。
u012288458·2015-11-23 20:00

HDU 3650 差分

利用差分数组做。
·2015-11-13 14:39

POJ 3468 A Simple Problem with Integers (1)

    不妨将原数组的元素记作a[i]，然后我们用堆建立两棵线段树，一棵的原数组为x[i](x[i]=a[i]-a[i-1]，即原数组的差分数组)，另一棵的原数组为ix[i](ix[
·2015-10-30 13:52

codeforces 232D. Fence

传送门：http://codeforces.com/problemset/problem/232/D思路：首先就是差分，设d[i]=a[i+1]-a[i];然后题目的”匹配"就可以转化为差分数组每一位的和为
thy_asdf·2015-08-14 18:00

bzoj1115: [POI2009]石子游戏Kam

id=1115思路：首先差分，求出相邻两堆石子的个数之差，要求单调不降就是差分数组大于等于0。然后我们考虑在第i堆移走j个，就等价于i+1与i的差扩大j，i与i-1的差缩小j。
thy_asdf·2015-08-06 14:00

BZOJ 3043 IncDec Sequence 差分

以及最终可以有多少种数考虑差分后的序列每次对[l,r]进行+1/-1，相当于在差分后的数组上对l进行+1/-1，然后对r+1进行-1/+1特殊的，如果r=n，那么就相当于对l进行了+1/-1我们最终的目标是将差分数组变成第一个位置是最终的数字
PoPoQQQ·2015-02-24 20:00

zkw线段树 运用

设A为原数组，A'为差分数组（A'i：=Ai-A[I-1]）。
huyuncong·2011-05-23 22:00
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