差分数组

那些小而美的算法技巧：前缀和/差分数组

读完本文，你可以去力扣拿下如下题目：560.和为K的子数组-----------今天来聊一道简单却十分巧妙的算法问题：算出一共有几个和为k的子数组。那我把所有子数组都穷举出来，算它们的和，看看谁的和等于k不就行了。关键是，如何快速得到某个子数组的和呢，比如说给你一个数组nums，让你实现一个接口sum(i,j)，这个接口要返回nums[i..j]的和，而且会被多次调用，你怎么实现这个接口呢？因为接
labuladong·2020-12-22 23:32

那些小而美的算法技巧：前缀和/差分数组

读完本文，你可以去力扣拿下如下题目：1109.航班预订统计-----------前文前缀和技巧详解写过的前缀和技巧是非常常用的算法技巧，前缀和主要适用的场景是原始数组不会被修改的情况下，频繁查询某个区间的累加和。没看过前文没关系，这里简单介绍一下前缀和，核心代码就是下面这段：classPrefixSum{//前缀和数组privateint[]prefix;/*输入一个数组，构造前缀和*/publi
labuladong·2020-12-22 23:59

【复习】【差分数组】【树状数组区间修改】

差分数组的构建即在原数列的基础上，第nnn项与第n−1n-1n−1项做差得到新数列。
Yucohny·2020-09-16 19:36

Ground Defense 线段树维护差分数组，求前缀和（线段树维护区间和）

这个大佬的简单很多。https://blog.csdn.net/Prince_NYing/article/details/89194576我的做法太麻烦，就是自己吐槽一下问题G:GroundDefense时间限制:1Sec内存限制:128MB提交:300解决:54[提交][状态][命题人:admin]题目描述YouareadenizenofLinetopia,whosenmajorcitiesha
Jerry-豪·2020-09-16 04:00

【牛客】C港口（差分数组） 第十五届中北大学算法与程序设计竞赛

这个题是从差分数组的角度思考的。从差分数组的角度来看，每次对于区间[l,r]进行加
y_din·2020-09-14 23:00

洛谷P3258 [JLOI2014]松鼠的新家——题解

思考过程：维护两个点之间的链的信息很明显我们需要树剖，但是树剖无法维护链上每个节点的信息，所以我们需要借助差分数组。
CleverLarry·2020-09-14 19:28

线段树差分及其应用

设数组a[]={1,9,3,5,2}a[~]=\{1,9,3,5,2\}a[]={1,9,3,5,2}，那么差分数组t[]={1,8,−6,2,−3}t[~]=\{1,8,-6,2,-3\}t[]={1,8
ailanxier·2020-09-14 06:16

【题解】星空【状压DP】

区间操作比较麻烦，所以我们要想办法将区间操作转换成单点修改；这时，我们想到了差分，假如我们对一个序列进行操作，这时一个序列里的相对状态不会变只有两端改变，换句话说就是这个序列的差分并不会发生改变，只有两端的差分数组会发生变化
Zbw_OIer·2020-09-14 06:06

矩阵树状数组(矩阵加矩阵求和)

-1]+s[x1-1][y1-1])单点修改时将(x1,y1)加,(x2+1,y2)减,(x1,y2+1)减,(x2+1,y2+1)加复杂度是O((logn)*(logm))我们考虑如何矩阵加我们考虑差分数组现在放一个矩阵修改
FSYo·2020-08-26 14:42

树状数组 --算法竞赛专题解析（23）高级数据结构

京东当当  作者签名书：点我公众号同步：算法专辑  暑假福利：胡说三国有建议请加QQ群：567554289文章目录1.思维导引2.神奇的lowbit(x)3.树状数组的概念和编码4.区间修改+单点查询5.差分数组
罗勇军·2020-08-26 11:31

二维差分与二维前缀和

推荐模板题:[USACO19FEB]PaintingTheBarn差分与前缀和互为逆运算,即差分数组的前缀和数组为原数组,前缀和数组的差分数组为原数组.二者都利用了容斥原理,这一点在二维平面(或者二维数组
atxe89425·2020-08-25 02:10

线段树扩展

最大字段和/最长0/1长度维护lMax，rMax，Max，val，区间合并就可以了区间修改，区间gcd我们令a的差分数组b，b[i]=a[i]-a[i-1]于是线段树维护b，每次区间加差分数组都不变，只需要单点修改
FSYo·2020-08-24 23:29

树状数组模版（区间更新，区间查询，单点更新，单点查询）

definelllonglong#definemem(a,b)memset(a,b,sizeof(a))#defineINF0x3f3f3f3f#defineDBGprintf("thisisainput\n")//D[i]代表差分数组
卡常带师·2020-08-24 21:14

树状数组---区间更新，区间查询

打一大堆线段树确实是不划算，今天来介绍一下区间查询+区间修改的树状数组【一些基础】树状数组的基本知识不再介绍，请自行百度我们假设sigma(r，i)表示r数组的前i项和，调用一次的复杂度是log2(i)设原数组是a[n]，差分数组
Top_Spirit·2020-08-24 21:52

有趣的差分，区间修改的优化选择

差分就是，数组中每一项减去它前一项的差值，该差值作为差分数组。
东边的大西瓜·2020-08-24 15:02

区间合并(排序 +分类/离散化+差分数组+trick)

传送门题意：给定nnn个区间[li,ri][li,ri][li,ri]，要求合并所有有交集的区间。注意如果在端点处相交，也算有交集。输出合并完成后的区间个数。例如：[1,3][1,3][1,3]和[2,6][2,6][2,6]可以合并为一个区间[1,6][1,6][1,6]。数据范围：n≤1e5,−1e9≤li≤ri≤1e9n\le1e5,-1e9\leli\leri\le1e9n≤1e5,−1e
肘子zhouzi·2020-08-24 12:52

Codeforces Round #643 (Div. 2) C（数论，思维，前缀和）

链接题意给定四个数ABCD(Ac,逐个枚举a和b将会超时我们先可以利用差分数组来预处理a+b的个数得到数组S[]。
ZhengYJ_TLE·2020-08-24 11:22

Monotonic Renumeration(思维+差分数组)

题目链接：http://codeforces.com/contest/1102/problem/E题意是给了n个数的a数组，要构造b数组，b数组需要满足以下三个要求，b[1]=0，如果a[i]=a[j]，那么b[i]=b[j](a中相等的数，在b中对应的位置的数也相等)，b[i]=b[i+1]或者b[i]+1=b[i+1]，求出可以构造出多少种b数组。首先我们要知道假如a[1]=15，a[20]=
Ch_zaqdt·2020-08-24 07:38

八月水题总结

*+特判一个点酒过了，LinkP2512[HAOI2008]糖果传递蓝\color{blue}蓝蓝环形的均分纸牌P2879[USACO07JAN]TallestCowS绿\color{green}绿绿差分数组
jiangtaizhe·2020-08-23 16:36

[CF191](Fools and Roads)

题意:给你一棵树，然后给你m对点，将每对点之间的最短路径上每条边权值+1，求操作完成后每条边的权值solution:树上差分（其实如果你是数据结构大师的话也可以用树链剖分做）树上差分的板子是这样的：设差分数组
weixin_30776273·2020-08-22 23:48

[ZSTUOJ-4438]曼哈顿距离

现在有一个nXn(1constintmod=1000000007;intcf[1003][1003];//差分数组一号，记录最小差分值intcf2[1003][1003];//差分数组二号，记录最大差分值
RDJ_Widow·2020-08-22 00:42

【NOIP2015】运输计划 差分数组+线段树+树链剖分

最开始考NOIP的时候看到这个题目写了个SPFA，写搓了一分都没有，后来学了不少新姿势以后重新想起了这个题目据说倍增可以水60分，额，想了一想不知道怎么弄，于是我就开始写可以A的算法了，别人告诉我这个题目会被卡常数，有点慌好吧后来除了二分边界错了并没有被卡常数，可能是因为我最开始就注意压缩常数了吧。BZOJ：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?
WeZiH·2020-08-20 22:04

NOIP 2016 天天爱跑步

然后差分数组从前到后、跑一边就可以了。【代码】（考场程序）#include#
Orion_Rigel·2020-08-20 22:21

树状数组（区间修改单点查询）洛谷：树状数组2

模版和单点修改区间查询差不多树状数组（单点修改区间查询）https://blog.csdn.net/johnwayne0317/article/details/84927585然后用到了差分数组https
johnwayne0317·2020-08-19 10:07

差分数组

123;a[7]=3;如果要把a[0]-a[4]都加一，最朴素的方法就是a[0]++;a[1]++;a[2]++;a[3]++;a[4]++;时间复杂度为O(n)打字打着都很费力但是如果先有一个神奇的差分数组
johnwayne0317·2020-08-19 10:37

树状数组区间修改+单点查询 （只能单点查询）

差分思想：假设有一个数列a={2,6,9,3,7},那么对应的差分数组b有,b={2,4,3,-6,4}因为b1+b2+b3+...
Y390d·2020-08-19 09:39

【差分】U

思路对于一个三角形区间，我们可以分成行来进行差分，如加上val那么差分数组为+val-val+valxxx-val+valxxxxxxx-val…如果一排一排进行操作会很慢，我们也可以对这个竖排和斜排进行差分操作
nymph181·2020-08-19 08:33

Codeforces Global Round 1 E. Magic Stones（思维+差分技巧）

westbrook1998/article/details/86775310题解安利的这位博主的题解写的是太漂亮了QAQ直接扒过来应该不会打我吧（逃这种xjb操作问重不重合的题，不妨操作一个元素看看能给别的元素带来什么影响差分数组只
Code92007·2020-08-19 07:43

牛客-算式子（思维+差分）

遍历每一个值，利用差分数组来进行统计。对于任意一个值a来说，在[
古城白衣少年i·2020-08-18 09:27

NOIP2018 提高组题解（比较简单的一些思路）

差分完之后手动模拟一下发现就是把差分数组中的证书加起来就好了，时间复杂度O(n)O(n)O(n)。T2:有一个非常显然的性质：简化后的货币系统一定是原本的货币系统的子集。
ezoiHQM·2020-08-17 22:18

洛谷 ~ P3948 ~ 数据结构 （差分数组）

思路直接差分数组搞一搞就OK了。因为前面的查询和修改掺杂在一起的询问很少，所以对于那些询问我们暴力去查询就OK。在final询问之前求一个符合要求的前缀和就可以O(1)输出了。
张松超·2020-08-17 21:09

【AtCoder】【思维】【置换】Rabbit Exercise

数据范围：1差分数组：a[1],a
G20202502·2020-08-17 19:13

SPOJ GSS4 洛谷P4514上帝造题的七分钟&&[树状数组进阶]

树状数组大法好讲这道题之前先讲点进阶内容一维树状数组的区间修改+区间求和不会树状数组入门知识的->出门左转不会树状数组单点修改的->出门右转好了，现在留下的都是奆佬我们先讲一下区间修改根据之前单点修改，区间求和的思想，发现差分数组非常有用
AcerMo·2020-08-17 19:09

bzoj 5072 [Lydsy1710月赛]小A的树——树形dp

快速回答询问，本可以记差分数组，每个子树算完后给合法部分区间赋值；但空间
weixin_34357267·2020-08-17 06:35

Educational Codeforces Round 69 Problem-C. Array Splitting（差分）

分析：求出这个数组对应的差分数组。对这个差分数组求和，最大的k-1个数不要加。为什么会这样，举个例子。#includeusingnamespacestd;typedeflongl
成龙大侠·2020-08-17 05:57

前缀和

差分数组求前缀和#include#includeconstintN=5000005;intn,q,a[N],b[N];intmain(){cin>>n>>q;for(inti=1;i>l>>r>>x;a
wbugw_·2020-08-17 03:01

一维前缀和与差分数组

本篇仅讨论一维前缀和。问题引入给定n个数，完成下列操作：[1]给定L和R，求区间[L,R]的和；[2]给定L和R，有m个操作，每次操作都将[L,R]内的所有数增加z，接下来给定x和y，有q个询问，对于每次询问求出[x,y]的区间和前缀和前缀和是一种预处理，可以降低时间复杂度，可以在后面的计算中可以直接应用前面已经算出的结果。对于一个给定的数列a，其前缀和数列s可由递推求得：s[i]=∑j=1ia[
Havoc.Wei·2020-08-17 00:10

CF460C Present

对于更新和查询的操作，不妨使用树状数组维护差分数组。代码：#includeconstintMAXN=100050;constintINF=1e9+5;u
baizhu6296·2020-08-16 12:48

树状数组 区间修改区间查询

这次写写区间修改区间查询哈首先还是上次区间修改单点查询用过的差分思想，我们先搞一个c数组作为差分数组（不懂的去看
Magnetic_Momain·2020-08-15 17:02

树状数组的区间修改，单点查询

前段时间处理过树状数组的单点修改，区间查询，那这次来试着搞一搞区间修改，单点查询（对，再下一次就是区间修改区间查询hhh）首先设定一个a[]，我们能得到一个与之相对应的差分数组b[]，使b[i]=a[i
Magnetic_Momain·2020-08-15 17:30

P4231 三步必杀（二阶差分）

题目输入输出样例输入样例一52152102411输出样例一310输入样例二62152102411输出样例二310题解设a[]a[\\]a[]为原数组，b[]b[\\]b[]为a[]a[\\]a[]的差分数组
MILLOPE·2020-08-14 07:54

差分数组

#includeusingnamespacestd;#definelllonglongconstintM=1e6+50;lln,op,mi,mx,mod,fina,d[M],pre[M];intmain(){scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&op,&mod,&mi,&mx);chars[5];intx,y,c;for(inti=1;i=x&&mi<=(ans*i)%
xizi_ghq·2020-08-14 05:16

差分+树上差分（详细说明+模板）

问题引入差分的题目，常见的操作为：有一连续区间[1,n]，包含n个点，对任意的1lca(u,v)->v，此时我们也有一个差分数组val[]，值初始化为0，此时执行操作:val[u]+=x,val[v]+
winer_bamboo·2020-08-13 22:14

LeetCode中有关前缀和的题目总结

引入差分差分：表示当前数字与上一个数字的差值差分数组即是讲这一系列差分值放入一个数组。
CaZ1·2020-08-13 22:08

树上差分

树上差分建立在差分数组的基础上，所以还不会差分数组的大佬可以先预习一下这篇博客，期望阅读时间5分钟：差分数组。
weixin_33802505·2020-08-13 21:39

数据结构：差分数组

差分数组不仅仅是一个优秀的数据结构，还是一种很好的思想差分数组的功能是修改区间，查询点修改区间的时间复杂度是O（1），查询点的时间复杂度为O（n）我们这里要根据数据范围灵活选取方法，不要拘泥于差分数组voidupdate
weixin_30782293·2020-08-13 20:10

差分数组

10)且D[0]=A[0]令SumD[i]=D[0]+D[1]+D[2]+…+D[i]（SumD[]是差分数组D[]的前缀和）则SumD[i]=A[0]+A[1]-A[0]+A[2]-A[1]+A[3]
weixin_30776545·2020-08-13 20:09

一道组合数取模题

差分，然后不下降数列就是差分数组a[i]每一项大于等于0，且Σa[i]=n。每项+1，就相当于在2n-1个空位（本来是2n+1，首尾不能放）放n个板子。
weixin_30619101·2020-08-13 20:38

洛谷 U14472 数据结构【比赛】 【差分数组 + 前缀和】

题目描述蒟蒻Edt把这个问题交给了你————一个精通数据结构的大犇，由于是第一题，这个题没那么难。。edt现在对于题目进行了如下的简化：最开始的数组每个元素都是0给出nnn，optoptopt，modmodmod，minminmin，maxmaxmax，modmodmod在int范围内操作AAA，QQQAAA:LLL,RRR,XXX表示把[l,R][l,R][l,R]这个区间加上XXX（数组的从L
weixin_30449239·2020-08-13 20:36

树状数组和差分数组

【模板】树状数组1https://www.luogu.org/problemnew/show/P3374题目描述如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：1.将某一个数加上x2.求出某区间每一个数的和输入输出格式输入格式：第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。接下来M行每行包含3个整数，表示一个操作
君兮月影·2020-08-13 20:09
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