网络流24题

[网络流24题] 最小路径覆盖问题

问题描述：给定有向图G=(V,E)。设P是G的一个简单路（顶点不相交）的集合。如果V中每个顶点恰好在P的一条路上，则称P是G的一个路径覆盖。P中路径可以从V的任何一个顶点开始，长度也是任意的，特别地，可以为0。G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少的路径覆盖。设计一个有效算法求一个有向无环图G的最小路径覆盖。 提示： 设V={1，2，... ，n}，构造网络G1=(V1,E1)如下：每条边的容量均
CXCXCXC·2016-02-19 10:00

code vs [网络流24题] 最长递增子序列问题

1906最长递增子序列问题时间限制:2s空间限制:256000KB题目等级:大师Master题解题目描述Description给定正整数序列x1,.....,xn。（1）计算其最长递增子序列的长度s。（2）计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。（3）如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn，则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。输入描述InputDescriptio
clover_hxy·2016-02-18 19:07

code vs [网络流24题] 最长递增子序列问题

1906最长递增子序列问题 时间限制:2s 空间限制:256000KB 题目等级:大师Master题解题目描述 Description给定正整数序列x1,.....,xn 。（1）计算其最长递增子序列的长度s。（2）计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。（3）如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn，则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。输入描述 InputDesc
clover_hxy·2016-02-18 19:00

code vs [网络流24题]最小路径覆盖问题

1904最小路径覆盖问题 时间限制:2s 空间限制:256000KB 题目等级:大师Master题解题目描述 Description给定有向图G=(V,E)。设P是G的一个简单路（顶点不相交）的集合。如果V中每个顶点恰好在P的一条路上，则称P是G的一个路径覆盖。P中路径可以从V的任何一个顶点开始，长度也是任意的，特别地，可以为0。G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少的路径覆盖。设计一个有效算法求
clover_hxy·2016-02-18 19:00

[网络流24题]飞行员配对方案

飞行员配对方案问题题目描述 Description第二次世界大战时期，英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2名飞行员，其中1名是英国飞行员，另1名是外籍飞行员。在众多的飞行员中，每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合。如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机。对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，
clover_hxy·2016-02-18 19:00

code vs [网络流24题] 餐巾计划问题

1237餐巾计划问题时间限制:1s空间限制:128000KB题目等级:钻石Diamond题解查看运行结果题目描述Description一个餐厅在相继的N天里，每天需用的餐巾数不尽相同。假设第i天需要ri块餐巾(i=1，2，…，N)。餐厅可以购买新的餐巾，每块餐巾的费用为p分；或者把旧餐巾送到快洗部，洗一块需m天，其费用为f分；或者送到慢洗部，洗一块需n天(n>m)，其费用为s#include#in
clover_hxy·2016-02-18 18:41

code vs [网络流24题] 餐巾计划问题

1237餐巾计划问题 时间限制:1s 空间限制:128000KB 题目等级:钻石Diamond题解 查看运行结果题目描述 Description一个餐厅在相继的N天里，每天需用的餐巾数不尽相同。假设第i天需要ri块餐巾(i=1，2，…，N)。餐厅可以购买新的餐巾，每块餐巾的费用为p分；或者把旧餐巾送到快洗部，洗一块需m天，其费用为f分；或者送到慢洗部，洗一块需n天(n>m)，其费用为s #incl
clover_hxy·2016-02-18 18:00

[网络流24题] 搭配飞行员

★★☆  输入文件：flyer.in  输出文件：flyer.out   简单对比时间限制：1s  内存限制：128MB【问题描述】    飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。 如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1
CXCXCXC·2016-02-18 15:00

线性规划与网络流24题 3.最小路径覆盖问题(nefu 481)

链接：点击打开链接题意：给定有向图G=(V,E)。设P是G的一个简单路（顶点不相交）的集合。如果V中每个顶点恰好在P的一条路上，则称P是G的一个路径覆盖。P中路径可以从V的任何一个顶点开始，长度也是任意的，特别地，可以为0。G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少的路径覆盖。设计一个有效算法求一个有向无环图G的最小路径覆盖。代码：#include #include #include #incl
stay_accept·2016-02-16 17:00

线性规划与网络流24题 1.飞行员配对方案问题(nefu 475)

链接：点击打开链接题意：第二次世界大战时期，英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2名飞行员，其中1名是英国飞行员，另1名是外籍飞行员。在众多的飞行员中，每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合。如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机。对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，试设计一个算法找出最佳飞行
stay_accept·2016-02-02 23:00

线性规划与网络流24题 太空飞行计划问题 （最小割及输出方案）

太空飞行计划问题题目描述W教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行。每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润。现已确定了一个可供选择的实验集合E={E1，E2，…，Em}，和进行这些实验需要使用的全部仪器的集合I={I1，I2，…In}。实验Ej需要用到的仪器是I的子集Rj。配置仪器Ik的费用为ck美元。实验Ej的赞助商已同意为该实验结果支付pj美元。W教授的任务是找出一个有效算法，确定在一
qq_26564523·2016-01-29 12:00

网络流刷题记录

12.27~12.30网络流24题之十jsoi2006矩阵游戏noi2006最大获利12.31poj3308poj2125HDU1565POJ2987ZOJ2071POJ3204ZOJ2532ZOJ2587POJ1966
wkingG·2015-12-31 09:00

【线性规划与网络流24题】汽车加油行驶问题 分层图

汽车加油行驶问题 Time Limit: 1 Sec   Memory Limit: 128 MB Description 给定一个 N*N的方形网格，设其左上角为起点◎，坐标为（ 1，1），X轴向右为正， Y轴向下为正，每一个方格边长为 1，如图所看到的。一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲，其坐标为（ N，N）。在若干个网格交叉点处，设
·2015-11-13 11:36

餐巾计划问题 线性规划与网络流24题之10 费用流

相关知识：最小费用(最大)流 问题描述： 一个餐厅在相继的N 天里， 每天需用的餐巾数不尽相同。 假设第i天需要ri块餐巾(i=1，2，…，N)。餐厅可以购买新的餐巾，每块餐巾的费用为p分；或者把旧餐巾送到快洗部，洗一块需 m天，其费用为 f 分；或者送到慢洗部，洗一块需 n 天(n>m)，其费用为 s<f 分。每天结束时，餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部，多少块餐巾送到慢洗部
·2015-11-13 08:42

网络流24题（11）航空路线问题（最大费用最大流）

思路： 1. 题目最终可以抽象为：最长不相交路径问题，两条从 s 到 t 的不相交路径的最大长度; 2. 把每个点分成 <i, X> <i, Y> 两点，引弧，容量为 1，费用为 1，特殊的：s, t 容量设置为 2，因为可以重复选择; 3. 对于 i, j 存在路径且 i < j 则 <i, Y> 向 <j, X> 引弧，容量为 1，费
·2015-11-12 13:59

网络流24题（10）餐巾计划问题（最小费用最大流）

思路： 1. 把每天分成两个集：Xi（第 i 天用剩的餐巾），Yi（第 i 天需要的餐巾） 2. s 向 X 引弧，容量为 ri，费用为 0；Y 向 t 引弧，容量为 ri，费用为 0；s 向 Y 引弧，容量为无穷大，费用为 p 3. 由于每天用剩下的餐巾可以分为下面三种情况：    a. 什么也不做，留着当做第二天的旧餐巾： Xi 向 Xi+1 引弧，容量为无穷大，费
·2015-11-12 13:58

网络流24题（09）方格取数问题（最大点权独立集 + 最小割最大流）

题意： 在一个有 m*n 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任意 2 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。 思路： 1. 不清楚何为“最小点权覆盖集”和“最大点权独立集”概念的请看这篇文章《最小割模型在信息学竞赛中的应用》; 2. “最小点权覆盖集”和“最大点权独立集”是两个互补的概念，我们可以利用最小割求一个二分图的最小点权覆盖集; 3.
·2015-11-12 13:56

网络流24题（07）试题库问题（二分图多重匹配 + 最大流）

题意： 假设一个试题库中有 n 道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。 现要从题库中抽取 m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。 思路： 1. 试卷和属性分别定义为 X, Y 集。每个试卷有多重属性，则由试卷分别向属性引弧，容量为 1，s 向 X 引弧容量为 1，Y 向 t 引弧，容量为需要的数量; 2. 求上面二分图的最大
·2015-11-12 13:54

网络流24题（06）最长递增子序列问题（最多不相交路径 + 最大流）

题意： 给定正整数序列 x1 ,... , xn 。 （1）计算其最长递增子序列的长度s。（严格递增） （2）计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。 （3）如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn，则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。 思路： 1. 可以抽象为求一张有向无环图的最多不相交路径，使得这些路径长度一样，且满足严格单调增的特性; 2. 构图
·2015-11-12 13:53

网络流24题（05）魔术球问题（最小路径覆盖 + 最大流）

思路： 1. 要求相邻的 2 个球数字相加为完全平方数，则相当于从 1 开始构造出来一个有向无环图：1->3->6.. 2. 模型就变成了“最小路径覆盖”的问题，找图中最少的路径数，这里的路径数就是题目的柱子数。继而建模成了“二分图匹配”求最大流的问题; 3. 因为对于数字的未知性，本题采取了枚举的方法，不过每次都是在上一次最大流的基础上继续增广; 4. 代码中需要用到一个很强
·2015-11-12 13:53

网络流24题（04）圆桌问题（二分图多重匹配 + 最大流）

思路： 1. 对于任何代表 Xi，他可以坐在任意一张桌子 Yi 上，抽象出来这个条件就可以方便下面我们建模了; 2. 从源点向 Xi 引弧，容量为代表数目。从 Yi 向汇点引弧，容量为座子所能容纳的人数。从 Xi 分别向每个 Yi 引弧，容量为 1，表示代表对每张桌子都有选择权; 3. 求二分图的最大流即可，如果代表的总数目 = 最大流，则表示每个代表都能找到自己的位置，题目有解，否则无解。
·2015-11-12 13:52

网络流24题（03）最小路径覆盖问题（二分图匹配 + 最大流）

思路： 1. 把每个点拆分成 2 个点 Xi, Yi，由 s 向 Xi 引弧，Yi 向 t 引弧，如果 Xi, Yj 存在弧则引弧。所有弧的容量均为 1; 2. 这样就构造出来了二分图的模型，然后求最大流即是这个二分图的最大匹配了。路径数 = 点数 - 最大流; 3. 因为如果存在一个匹配边，则被覆盖的点数就会减 1，所以此时路径数就是如 2 中求得;   #include &
·2015-11-12 13:51

网络流24题（01）搭配飞行员（最大流）

思路： 设置源点为 0，汇点为 n + 1，源点向飞行员引弧，容量为 1，飞行员和副飞行员引弧，容量为 1，副飞行员向 汇点引弧，容量为 1，求最大流。   #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #include &
·2015-11-12 13:50

网络流24题（02）太空飞行计划（最大流最小割）

思路： 1. 题目所传达的意思是：从中选择若干个实验，并且附带的设备都要选择。求所能所得的最大净利润;  2. 设实验所在集合为 X 集，设备所在集为 Y 集。从 s 向 X 引弧，容量为 Pi，从 Y 向 t 引弧，容量为 Ci，X 向关联的 Y 引弧，容量为 INFS； 3. 求上述网络的最大流。根据最大流求出最小割，假设 s 所在的点集为 S，则 S 中所选择的实验以及设备即
·2015-11-12 13:50

网络流24题之负载平衡问题

题目描述： G 公司有n 个沿铁路运输线环形排列的仓库，每个仓库存储的货物数量不等。如何用最少搬运量可以使n 个仓库的库存数量相同。搬运货物时，只能在相邻的仓库之间搬运。对于给定的n 个环形排列的仓库的库存量，编程计算使n 个仓库的库存数量相同的最少 搬运量。   模型分析： 1.首先弄清楚题目要求什么,最终流量应该是确定的,所以应该是在最大流的前提下使得费用最小,也就是最小费用
·2015-11-11 16:48

网络流24题之太空飞行计划

题目大意： 有n个实验要做,做掉奖励相应的钱,但是每个实验需要相应的仪器,每个仪器启动起来要相应的钱,安排使得赚钱最多。   首先引入一个闭合图的概念。 闭合图就是原图的一个子图,如果一个点u在这个子图内,那么它连出去的所有点v也要在这个子图内。 最大权闭合图就是点的权值和最大的闭合图。   模型分析： 1.很明显这是一个二分图,每个实验向需要的仪器连有向边,实
·2015-11-11 16:48

网络流24题之飞行员配对方案

NOIP2014结束之后,这个博客荒废了有一段时间了,今天重新捡起来。就先从网络流开始吧。   题目大意: 给尽可能多的飞机配备2名飞行员，1名来自A组，一名来自B组。(给出AB两组之间的配对关系)。   模型分析: 1.很明显这是一个二分图的最大匹配问题,可以直接用匈牙利算法解决。 2.题目的限制条件只有2个:一个是每个飞行员只能用一次,另外一个是只有能配对的飞
·2015-11-11 16:47

【线性规划和网络流24题】

（1）飞行员配对方案问题：二分图最大匹配。 思路：略。 View Code 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #define MAXN 1010 4 int cx[MAXN], cy[MAXN]; 5 int first[MAXN], next[MAXN], v[MAXN], e; 6 bo
·2015-11-07 15:52

线性规划与网络流24题 负载平衡问题

题目描述 Description    G 公司有n 个沿铁路运输线环形排列的仓库，每个仓库存储的货物数量不等。如何用最    少搬运量可以使n 个仓库的库存数量相同。搬运货物时，只能在相邻的仓库之间搬运。    «编程任务：    对于给定的n 个环形排列的仓库的库
·2015-11-02 12:37

线性规划与网络流24题 餐巾计划问题

题目描述 Description    一个餐厅在相继的 N 天里，每天需用的餐巾数不尽相同。假设第 i 天需要 ri块餐巾(i=1，2，…，N)。餐厅可以购买新的餐巾，每块餐巾的费用为 p 分；或者把旧餐巾送到快洗部，洗一块需 m 天，其费用为 f 分；或者送到慢洗部，洗一块需 n 天(n>m)，其费用为 s<f 分。   
·2015-11-02 12:36

线性规划与网络流24题 魔术球

题目描述 Description 假设有 n 根柱子，现要按下述规则在这 n 根柱子中依次放入编号为 1，2，3，…的球。 （1）每次只能在某根柱子的最上面放球。 （2）在同一根柱子中，任何 2 个相邻球的编号之和为完全平方数。 试设计一个算法，计算出在 n 根柱子上最多能放多少个球。例如，在 4 根柱子上最多可放 11 个球。 对于给定的 n
·2015-11-02 12:27

线性规划与网络流24题 运输问题（最裸的费用流了）

存费用流模板 用sfpa算出最小费用和路径，沿这条路径增广   1 const 2 inf=maxlongint; 3 var 4 n,m:longint; 5 map,a,w:array[0..120,0..120]of longint; 6 7 procedure init;
·2015-11-02 12:26

网络流24题做题日记

今天开始做网络流，只能说24题道道经典，虽然才做几道，做一道添一道吧   第一题 飞行员配对方案问题       第二次世界大战时期， 英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2 名飞行员， 其中1 名是英国飞行员，另1名是外籍飞行员。在众多的飞行员中，每一名外籍飞行员都可以与其他若干
·2015-11-02 10:20

《图论资料》最大权闭合子图

首先我们由一道题来引入，见 [线性规划与网络流24题 2] 太空飞行计划问题 。 这道题中，实验依赖于仪器，而实验和仪器都有权值，且仪器为负，实验为正。
·2015-11-01 11:06

nefu487最长递增子序列问题【网络流24题】超详细讲解+模板

description 给定正整数序列x1,...,xn。 （1）计算其最长递增子序列的长度s。 （2）计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。 （3）如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn，则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。 设计有效算法完成（1）（2）（3）提出的计算任务。 input 多组数据输入. 每组输入第1行有1个正整数n，表示给定序列的长度。接
zhou_yujia·2015-09-26 21:00

nefu494深海机器人问题【网络流24题】最大费用流

description 深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察。潜艇内有多个深海机器人。潜艇到达深海海底后，深海机器人将离开潜艇向预定目标移动。深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本。沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集。每条预定路径上的生物标本的价值是已知的，而且生物标本只能被采集一次。本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动，而且多个深海机器人可
zhou_yujia·2015-09-19 10:00

nefu488餐巾计划问题【网络流24题】最小费用流

description 一个餐厅在相继的N天里，每天需用的餐巾数不尽相同。假设第i天需要ri块餐巾(i=1，2，…，N)。餐厅可以购买新的餐巾，每块餐巾的费用为p分；或者把旧餐巾送到快洗部，洗一块需m天，其费用为f分；或者送到慢洗部，洗一块需n天(n>m)，其费用为s<f分。每天结束时，餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部，多少块餐巾送到慢洗部，以及多少块保存起来延期送洗。但是每天
zhou_yujia·2015-09-19 08:00

线性规划与网络流24题 02太空飞行计划问题 最小割

线性规划与网络流24题 02太空飞行计划问题题意：给一个图，一些点带正权值，一些点带负权值。选一个正权值点必须要选一些指定的负权值点，问怎样选点获得最大权值。
beihai2013·2015-09-05 12:00

线性规划与网络流24题 01飞行员分配方案问题

线性规划与网络流24题 01飞行员分配方案问题题意：飞行员分为国外国内两种。国外飞行员只能和指定国内飞行员配对，问最佳配对方式使得配对对数最大。思路：跑最大流。
beihai2013·2015-09-05 12:00

最大权闭合图

首先我们由一道题来引入，见 [线性规划与网络流24题2]太空飞行计划问题 。这道题中，实验依赖于仪器，而实验和仪器都有权值，且仪器为负，实验为正。这里闭合图的概念就很好引出了。
Triple_WDF·2015-08-18 11:00

【二分匹配】 [网络流24题] 最小路径覆盖问题

网络流24题中的经典题目。。。
blankcqk·2015-08-10 10:00

[网络流24题] 餐巾

很简单的费用流。。。。拆点就行#include usingnamespacestd; typedeflonglongLL; constintmaxn=405; constintmaxm=400005; constintINF=0x3f3f3f3f; structEdge { intv,c,w,next; Edge(){} Edge(intv,intc,intw,intnext):v(v),c(
blankcqk·2015-08-09 20:00

【费用流】【网络流24题】【cogs 739】运输问题

[网络流24题]运输问题★★输入文件：tran.in输出文件：tran.out简单对比 时间限制：1s内存限制：128MB «问题描述：«编程任务：对于给定的m个仓库和n个零售商店间运送货物的费用，计算最优运输方案和最差运输方案
morestep·2015-06-27 15:00

网络流24题解题报告小结

1飞行员配对方案问题二分图最大匹配网络最大流#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include usingnamespacestd; #ifdef_WIN32 #definei64__int64 #defineout
txl16211·2015-05-17 13:00

【网络流24题】【cogs738】【codevs1913】数字梯形

[网络流24题]数字梯形«问题描述：给定一个由n行数字组成的数字梯形如下图所示。梯形的第一行有m个数字。从梯形的顶部的m个数字开始，在每个数字处可以沿左下或右下方向移动，形成一条从梯形的顶至底的路径。
morestep·2015-04-09 21:00

最小路径覆盖问题

题目参考COGS728【网络流24题】最小路径覆盖问题。。。大意是给你一个有向图，要求你使每一个点在且仅在一条路径上，如果路径总数最少，则这个方案成为最小路径覆盖。
Lcomyn·2015-03-15 21:00

BZOJ 1221 HNOI 2001 软件开发/网络流24题 餐巾计划问题 最小费用最大流

题目大意：有一个软件公司，每天需要给一些员工准备消毒毛巾，这些毛巾可以循环利用，但是需要消毒。可以将毛巾送去消毒，有两种方式，A天fA花费，B天fB花费。或者还可以直接买新毛巾，问为了满足员工的需求，至少需要花多少钱。思路：经典的费用流问题。将每一天拆点，S向每一天 #include #include #include #include #defineMAX2010 #defineMAXE1000
jiangyuze831·2014-12-29 20:00

【线性规划与网络流24题】汽车加油行驶问题 分层图

汽车加油行驶问题TimeLimit: 1Sec  MemoryLimit: 128MBDescription给定一个N*N的方形网格，设其左上角为起点◎，坐标为（1，1），X轴向右为正，Y轴向下为正，每个方格边长为1，如图所示。一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲，其坐标为（N，N）。在若干个网格交叉点处，设置了油库，可供汽车在行驶途中加油。汽车在行驶过程中应遵守如下规则： (1)汽车只能沿网格边
Vmurder·2014-10-15 10:00

【线性规划与网络流24题】孤岛营救问题 分层图

孤岛营救问题TimeLimit: 1Sec  MemoryLimit: 128MBDescription1944年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为N行，东西方向被划分为M列，于是整个迷宫被划分为N×M个单元。每一个单元的位置可用一个有
Vmurder·2014-10-14 17:00

网络流24题 之十四 孤岛营救问题 分层图

题目大意：一张网格图，上面有一些点可能有某种钥匙。节点和节点之间可能有门。有些门需要特定的钥匙就可以通过，有些无论如何都过不去。求从(1,1)开始到(m,n)的最短时间。思路：分层图+状态压缩。f[i][j][k]，其中i和j描述的是当前所在的位置，k是压缩了的当前有哪些钥匙（由于钥匙的数量 #include #include #include #include #defineMAX20 #def
jiangyuze831·2014-10-06 16:00
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