离散化10、区间和流程：1.理解思想，背模板2.刷题目3.重复3~5遍2021.9.111、快排----分治主要思想：1.确定分界点：q[l]q[(l+r)/2]q[r]随机2.调整范围：x放右边3.递归

函数函数是什么？函数一词来源于数学，但编程中的【函数】概念，与数学中的函数是有很大不同的，编程中的函数在英文中也有很多不同的叫法。在basic中交债subroutine（子过程或子程序）,在Pascal中交债procedure（过程）和function，在C中只有function，在Java里面叫着method定义：函数是指将一组语句的集合通过一个名字（函数名）封装起来，要想执行这个函数，只需调用

在系统下，栈空间是有限的，假如频繁大量的使用就会造成因栈空间不足而导致程序出错的问题，如，函数的死循环递归调用的最终结果就是导致栈内存空间枯竭。在代码中使用inline关键字可以将函

作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法：自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第2种方法）自下而上的迭代和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多

快排：分治思想（先分完再递归）步骤：1.确定分界点：一般q[l]、q[(l+r)/2]、q[r](l,r为排序的闭区间）2.调整区间：使左边部分=x(注意：x不一定在分界点）------难点3.递归处理左右两端如何做到第二步

然后通过对两个子数组递归调用快速排序算法进行

64.Python中的递归函数是什么？请给出一个例子。递归函数是一种特殊类型的函数，它可以在函数体内调用自身，从而形成一种循环结构。递归函数通常用于解决可以分解为更小、更简单子问题的复杂问题。

目录面试题38:每日温度面试题39:直方图最大矩形面积方法一、暴力求解方法二、递归求解方法三、单调栈法面试题40:矩阵中的最大矩形面试题38:每日温度题目：输入一个数组，它的每个数字是某天的温度。

闭包闭包实现函数嵌套外函数里包装一个内函数外函数作用域有一个局部数据对象内部函数对于外部函数作用域里非全局变量的引用外函数返回内部函数deffunc_wai(a):deffunc_nei():print(a)returnfunc_nei()与递归有些类似

importjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannersc=newScanner(System.in);inta=sc.nextInt();System.out.print(a);jiecheng(a,1);}staticvoidjiecheng(inti,intsum){if(i==1)

1.for循环遍历求和functionsum(arr){constlen=arr.length;lets=0;for(leti=0;i{s+=i;});returns;}3.递归方法functionsum

递归性：BST的每个子树也是BST，即子树中的节点仍然满足有

文章目录题目描述与示例题目描述输入描述输出描述示例输入输出说明解题思路构建二叉树迭代写法递归写法寻找最大路径自顶向下DFS自底向上DFS代码解法一：迭代写法建树+自顶向下DFSpythonjavacpp

//遍历dir目录，找出修改日期距离当前超过age天的文件名称，存入file_list中fnvisit_dir(dir:&Path,file_list:&mutVec,age:u64)->io::Result{ifdir.is_dir(){forentryinfs::read_dir(dir)?{letentry=entry?;letpath=entry.path();ifpath.is_dir(

文章目录Bell数和Bell多项式第二类Bell多项式Bell数和Bell多项式Bell，即所有包含nnn个对象的有限集合的子集数之和，可通过递推式进行定义Bn=∑k=0n−1(n−1k)Bk,B0=1B_n

1.代码（主函数）staticvoidMain(string[]args){intx=int.Parse(Console.ReadLine());Console.WriteLine(Digui(x));}privatestaticintDigui(intnum){if(num==1)return1;return(num%2==0?-1:1)*num+Digui(num-1);//1-2+3-4}2

该算法是采用分治法（DivideandConquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。（维基百科）解题思路把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的，然后再把有序子序列

时间复杂度分析主要关注算法中占用主要时间的操作，例如循环、递归等。通过分析这些操作的执行

报错原因：无法写入JSON：无限递归（StaskOfFultError）；嵌套异常是COM.FaSTXML.JavaS.DavaDist.jSnMappApExpExchange：无限递归（StAccOffFuffError

2.拷贝构造函数的参数只有一个且必须使用引用传参，使用传值方式会引发无穷递归调用。错误示例：classDate{public:Da

文章巴尔加瓦算法图解——第一章算法简介巴尔加瓦算法图解——第二章选择排序巴尔加瓦算法图解——第三章递归巴尔加瓦算法图解——第四章快速排序巴尔加瓦算法图解——第五章散列表巴尔加瓦算法图解——第六章广度优先搜索巴尔加瓦算法图解

1273.删除树节点核心思想：递归，从根节点出发，枚举父节点的子节点，如果它们的值加起来为0的话就把父亲的节点删除后剩余的数置为0，默认返回一个节点，del_remain保存的是，del_remain[

文章目录一.完全二叉树完全二叉树的父子结点引索关系二.线段树三.基于完全二叉树实现线段树关于线段树的结点数量问题的证明递归建树递归查询区间和递归单点修改线段树模板题一.完全二叉树完全二叉树的物理结构是线性表

j)a[i++]=a[j];while(i递归调用

递归解法：classSolution:defisBalanced(self,root:Optional[TreeNode])->bool:defcal_height(root)->int:ifnotroot

dfs方法如何定义回溯dfs一般会搭配回溯（dfs有返回值），本文中力扣114、226因为dfs返回值是void，所以不涉及回溯；从root根节点出发：dfs递归的最内层是二叉树的最底层；回溯的起点是递归的最内层

改了一下输入输出，和空间站id的映射，提交发现测试节点3出现段错误：又让他给出改进的建议：函数递归层数太深，导致程序内存函数栈爆满，采用非递归

(1≤n,m≤8)输出描述：输出一行结果方法一：递归#include#includeusingn

涉及知识点二叉树递归思路分析和相同二叉树是一

1、98.验证二叉搜索树中序遍历的非递归实现，我们中序遍历二叉搜索树，得到的结果一定是递增的，否则就不是二叉搜索树。

快速排序基本思想快速排序使用的是分治思想，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行

递推公式：dp[i]=max(dp[i],max(j*(i-j),j*dp[i-j]))。我们对j从1开始遍历，检验不同的拆分方式能产生的最大乘积。

确定递推公式：在推导dp[i][j]时有两个方面：一是不放物品i，因为不放i物品，所以dp[i][j]

文章目录一、归并排序1.1基本思想+动图演示2.2递归版本代码实现+算法步骤2.3非递归版本代码实现+算法步骤2.4归并排序的特性总结二、计数排序2.1基本思想2.2动图演示2.3算法步骤2.4代码实现

解法有很多种，最经典的当属递归解法，围绕此解法的核心思想正是大名鼎鼎的斐波那契数列。（递归解法虽然计算量很大，但算法优化相关内容不本是文讨论范围）。

9.函数递归9.1递归的定义递归是什么？递就是递推，回就是回归，递推到结束，回归到开始，说白了就是函数自己调用自己，开始到结束调用，结束到开始调用。

两两交换链表中的节点题24：两两交换链表中的节点1.示例说明2.题目解析-题意分解-优化思路-测量工具3.代码展开1)标准求解【四节点法】2)改进版一【列表操作】3)改进版二【三指针法】4)改进版三【递归大法

理论基础满二叉树满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树。如图所示：这棵二叉树为满二叉树，也可以说深度为k，有2^k-1个节点的二叉树。#完全二叉树什么是完全二叉树？完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第h层（h从1

简述：JavaScript的深拷贝和浅拷贝大家都比较熟悉，今天来分享下深拷贝，就是使用该函数时，会复制拷贝一份该数据，修改该数据属性，不会改变原有数据，就是把复制的对象所引用的对象全都复制了一遍，具体实现如下；1、定义拷贝对象；varoldObj={ name:"张三", age:18, colors:["skyblue",'plum',"pink"], status:{  hobby:"stud

实现方式1(递归)普通的递归思路很容易理解，就是通过循环递归的方式，一项一项地去遍历，如果每一项还是一个数组，那么就继续往下遍历，利用递归程序的方法，来实现数组的每一项的连接：letarr=[1,[2,3

(varkeyindata){//循环if(typeofcloneobj[key]==='object'){//判断对象cloneobj[key]=deepClone(cloneobj[key])//递归拷贝

深拷贝可以使用以下几种方法来实现：递归方法可以使用递归方法来实现深拷贝。递归方法会遍历对象的每个属性和值，如果属性值是一个对象，则递归调用该方法拷贝该对象，然后将拷贝后的对象作为新对象的属性值。

669.修剪二叉搜索树由于递归函数有返回值，对于不在范围内的节点，可以通过左右孩子递归来实现修剪。

236.二叉树的最近公共祖先由于需要从下向上回溯，选用后序遍历当找到这两个节点或者空时返回该节点，先进行左右递归，然后处理该节点：都找到时才返回该节点，因为是后序所以肯定返回最下层也就是最近的公共祖先，

看到一些效果,以为自己行了.但稍微改变一下需求又得手忙脚乱一阵子.说明对关键概念的理解和运用还不是很深刻.看数据结构,学底层原理,才是提高水平的要义.2>计算机编程最让人头疼的内容之一到处是指针啊,链表啊,还有递归

回溯法，⼀般可以解决如下几种问题：组合问题、排列问题、子集问题、棋盘问题等问题；n皇后问题就是其中的棋盘问题；回溯法要解决的问题都可以抽象为树形结构，可以理解为N叉树；回溯法使用递归，在一个集合中递归找子集

目录引言1.快排的递归实现hoare版本挖坑法前后指针法2.快排的非递归实现3.快排的时间复杂度分析**总结**引言快速排序（QuickSort）是一种基于分治法的排序算法，由英国计算机科学家TonyHoare

目录1.二叉树的概念2.二叉树所需要的实现的功能3.二叉树的实现----各个功能的需求实现1.通过数组构建二叉树----以递归的形式2.二叉树的遍历1.1前序遍历1.2中序遍历1.3后序遍历1.4==_

1.1查找算法1.基本查找*2.二分查找/折半查找*3.插值查找*4.斐波那契查找阶段总结5.分块查找*6.哈希查找7.树表查找1.2排序算法1.冒泡排序2.选择排序3.插入排序4.快速排序前置知识——递归算法

Justshowmeyourcodepackagecom.program;publicclassSort{/***归并排序*核心思想：分治思想，用递归实现*如果需要对一个数组排序，将这个数组