作者推荐【动态规划】【map】【C++算法】1289.下降路径最小和II本文涉及知识点动态规划汇总LeetCode960.删列造序III给定由n个小写字母字符串组成的数组strs，其中每个字符串长度相等

本文涉及知识点动态规划汇总图论深度游戏搜索归并排序组合LeetCoce1569将子数组重新排序得到同一个二叉搜索树的方案数给你一个数组nums表示1到n的一个排列。

解题思路：利用动态规划的思想设置一个标记数组flag[][]，flag[i][j]用来记录矩阵op[][]中以op[i][j]为右下角的子矩阵中最大的正方形边长，那么动态方程就是flag[i][j]=min

在刷题前看了《算法笔记》里动态规划的相关命题，所以那道背包题，基本就是套了个模板。另一道字符串的题目，我是怎么也没想到，居然还可以这样，进而更加知道了自己有多孤陋寡闻。

首先看动态规划的三要素：重叠子问题、最优子结构和状态转移方程。

动态规划：01背包理论基础本题力扣上没有原题，大家可以去卡码网第46题(opensnewwindow)去练习，题意是一样的。#思路这周我们正式开始讲解背包问题！背包问题的经典资料当然是：背包九讲。

动态规划6.0动态规划---回文子串问题1.回文子串2.最长回文子串3.分割回文串Ⅳ4.分割回文串Ⅱ5.最长回文子序列6.让字符串成为回文串的最少插入次数动态规划---回文子串问题1.回文子串题目链接-

一.BrokerLoad概述Brokerload是一个异步的导入方式，支持的数据源取决于Broker进程支持的数据源。用户需要通过MySQL协议创建Brokerload导入，并通过查看导入命令检查导入结果。适用场景:源数据在Broker可以访问的存储系统中，如HDFS。数据量在几十到百GB级别。名词解释：Frontend（FE）：Doris系统的元数据和调度节点。在导入流程中主要负责导入plan生

解题思路：找边界，即行为1，列为1。拆分问题，拆分成一次走一步，只能向右或者向下走。解题代码：publicstaticvoidmain(String[]args){int[][]arr=newint[31][31];Scannersc=newScanner(System.in);inthang=sc.nextInt();intlie=sc.nextInt();for(inti=1;i<=hang;

动态规划动态规划步骤总结：1.确定dp数组以及下标的含义2.确定递推公式3.dp数组初始化4.确定遍历顺序5.举例推导dp数组，看是否与打印出的dp数组相同509.斐波那契数斐波那契数（通常用F(n)表示

前面有小结了概率论、线性代数、现代控制理论的一些知识点，这边再来回顾下之前看过了关于卡尔曼滤波、马尔科夫模型、粒子滤波、动态规划中的TSP问题，这边也只是知其形，便于日后应用到一些实际案例中。

背包问题是动态规划中的经典题型之一，需要反复咀嚼，感受它的魅力。本文以LeetCode512零钱兑换II为例进行讲解：image.png思路对于动态规划类题目首先要分析题目中有哪几种状态和选择。

动态规划算法（DP）：在马尔可夫决策过程（MDP）的完美环境模型下计算最优策略。但其在强化学习中实用性有限，其一是它是基于环境模型已知；其二是它的计算成本很大。

总结本题的核心在于维护一个列表dp，列表中第i个元素表示以数组中第i个元素结尾的最大子数组和。以数组中第i个元素结尾的最大子数组和，要么是元素i自身（前面的最大子数组和小于0），要么是元素i-1加上前面的最大子数组和（前面的最大子数组和大于0）对于数组中第i个元素：如果以数组中第i-1个元素结尾的最大子数组和大于0，则加上以前一个数字结尾的最大子数组和，使得当前数字结尾的最大子数组和更大，即以数组

目录一、Map的应用篇乒乓球筐简单的错误记录二、动态规划篇计算字符串的编辑距离年终奖最长不含重复字符的子字符串合唱团三、数组篇顺时针打印矩阵一、Map的应用篇乒乓球筐题目地址：乒乓球筐小白代码importjava.util

❓516.最长回文子序列难度：中等给你一个字符串s，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。示例1：输入：s=“bbbab”输出：4解释：一个可能的最长回文子序列为“bbbb”。示例2：输入：s=“cbbd”输出：2解释：一个可能的最长回文子序列为“bb”。提示：10，否则dp[i][j]=0。当i=0;

2、本题适合使用动态规划方法，因此需要找到转移方程。设dp[i][j]表示在子串s[i..j]中，最长回文子序列

动态规划写法和最长回文串十分相似，仍然是先构建二维数组dpdp[i][j]：字符串s在[i,j]范围内最长的回文子序列的长度为dp[i][j]。考虑以下几种情况1.i==j即i和j指向同一个字符。

题目难度：★★★☆☆类型：字符串方法：动态规划力扣链接请移步本题传送门更多力扣中等题的解决方案请移步力扣中等题目录给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

文章目录题目描述思路分析完整代码题目描述给你一个字符串s，请你统计并返回这个字符串中回文子串的数目。回文字符串是正着读和倒过来读一样的字符串。子字符串是字符串中的由连续字符组成的一个序列。具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。示例1：输入：s=“abc”输出：3解释：三个回文子串:“a”,“b”,“c”\示例2：输入：s=“aaa”输出：6解释：6个回文子

动态规划思路：假设dp[i][j]是text1[0:i]和text2[0:j]最长公共子序列的长度；则dp[0][j]=0，（空字符串和任何字符串的最长公共子序列的长度都是0）；同理dp[i][j]=0

动态规划思路：通过插入字符构造回文串，要想插入次数最少，可以将字符串s的逆序s'进行比较找出最长公共子序列；可以先分析，字符串s通过插入得到回文串ps，其中间的字符应该不会变化：若s'的长度为奇数，那么它的回文中心为单个字符

动态规划思路：字符串最长回文子序列问题可以转换为原字符串s和逆串s'的最长公共子序列长度问题，具体推断过程可以参考力扣1312.让字符串成为回文串的最少插入次数问题变成了求两个字符串最长公共子序列长度问题

动态规划问题120.TriangleGivenatriangle,findtheminimumpathsumfromtoptobottom.Eachstepyoumaymovetoadjacentnumbersontherowbelow.Forexample

强化学习基础篇（五）动态规划之策略迭代（1）1、如何改善策略（Howtoimproveapolicy）上节中我们讨论了如何使用贝尔曼期望方程进行策略估计,并没有对策略进行改进，而如果我们要解决控制问题，

什么是动态规划动态规划是一种解决问题的方法，主要用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。该方法通过将问题分解为相互重叠的子问题，然后利用已解决的子问题的解来求解当前子问题的解。

题目分析这是动态规划的典型例题，每走一步选择的应该都是最优子结构，也就是走能拿到金币最多的格子。这里提供了两种思路解决此问题：递归与dp数组。

文章目录前言热题100栈题目普通数组53.最大子数组和思路：动态规划子串560.和为K的子数组思路：前缀和+hashmap前缀和滑动窗口算法核心代码模板代码3.无重复字符的最长子串哈希1.两数之和49.

问题描述解法一、动态规划max_left[i]:代表i位置左边最高的柱子的高度，处理完就如绿色阴影覆盖的区域。max_right[i]:代表i位置右边最高的柱子的高度，处理完如红色阴影覆盖的区域。

题目方法一：动态规划publicclassTrap{publicinttrap(int[]height){//动态规划//下标i能存多少水和i两边的最大高度有关，i处能存的水=两边最大高度的最小值-i的高度

动态规划的做法，转移方程真的很难写我至今还是糊糊涂涂的classSolution(object):defmaxProduct(self,nums):""":typenums:List[int]:rtype

35、647.回文子串①状态表示：dp[i][j]表示：s字符串[i，j]的子串，是否是回文串。(i>dp(n,vector(n));intret=0;for(inti=n-1;i>=0;i--){for(intj=i;j>dp(n,vector(n));intlen=1,begin=0;for(inti=n-1;i>=0;i--){for(intj=i;jlen){len=j-i+1,begin

二、背景和理论基础  维特比算法是一种动态规划算法，用

14.并查集的实现与特性并查集（DijointSet）属于一种跳跃式数据结构，也就是说你不会就是你压根都不会，你要是一会的就会用就行了，它没有太多让你在上面进行发展的空间，或者是需要像动态规划或者是各种搜索一样有非常强的随机应变和在上面进行自由发挥的空间

滑雪问题DescriptionMichael喜欢滑雪这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。Input输入的第一行表示区域的行数n和列数m(1usingnamespacestd;constintMAX_ROWS=1

62.不同路径题目链接：62.不同路径-力扣（LeetCode）思路dp[i][j]:从0到位置[i,j]共有dp[i][j]条路径。dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]到位置[i,j]，可以从它的上面或者左边来，所以路径和为这两个方向的路经总和。dp[i][0]=dp[j][0]=1遍历顺序：从前往后代码实现importnumpyasnpclassSolution(obj

文档讲解：代码随想录视频讲解：代码随想录B站账号状态：看了视频题解和文章解析后做出来了动态规划理论基础动态规划可以解决的问题一般都可以被拆分成小问题。

动态规划理论基础动态规划：每一个状态一定是由上一个状态推导出来的。

如果大家没有看过之前01背包的讲解的话，建议大家先去看看作者之前写的01背包问题，传送门：01背包问题那么很明显，这道题符合动态规划的三个性质：最

文章目录一、动态规划的递归和递推写法1、递归写法2、递推写法3、分治、贪心与动态规划二、最大连续子序列和三、最长不下降子序列(LIS)四、最长公共子序列(LCS)五、最长回文子串六、背包问题1、0-1背包问题

序列专题动态规划常见序列模型专题有以下几种：最大子段问题最长上升子序列dp[i]表示以i号元素为结尾的最长上升子序列长度最大公共子序列dp[i][j]表示s1前i个元素和s2前j元素的公共子列长度最大子段和问题最大子段和就是所有子段中和最大的例如

最长子序列问题（longest-common-subsequenceproblem）是一个经典的体现动态规划思想的算法问题，问题描述如下：给定两个子序列X={x1,x2,x3...xm}和Y={y1,y2

动态规划3.0动态规划---简单多状态dp问题1.按摩师(打家劫舍Ⅰ的变形)2.打家劫舍Ⅱ3.删除并获得点数4.粉刷房子5.买卖股票的最佳时机含冷冻期6.买卖股票的最佳时机含手续费7.买卖股票的最佳时机

动态规划4.0动态规划---子数组、子串系列（数组中连续的一段）1.最大子数组和2.环形子数组的最大和3.乘积最大子数组4.乘积为正数的最长子数组长度5.等差数列划分6.最长湍流子数组7.单词拆分8.环绕字符串中唯一的子字符串动态规划

动态规划专题一一、动态规划基本解题技巧1.1零钱兑换（中等）二、子序列类型问题（数组+字符串）2.1涉及两个字符串、数组的题目2.1.1最长公共子序列（中等）（掌握模板）※2.1.1最长重复子数组（中等

动态规划2.0动态规划---路径问题1.不同路径2.不同路径Ⅱ3.珠宝的最高价值4.下降路径最小和5.最小路径和6.地下城游戏动态规划---路径问题1.不同路径题目链接->Leetcode-62.不同路径

动态规划5.0动态规划---子序列问题（数组中不连续的一段）1.最长递增子序列2.摆动序列3.最长递增子序列的个数4.最长数对链5.最长定差子序列6.最长的斐波那契子序列的长度7.最长等差数列8.等差数列划分

12-不要小气，接受小小的请求，让微小的善意流转13-争执之后先道歉才是胜利者，如果一遇事就发飙，你将无法立足反思：要心平气和地与别人沟通！要感谢身边年轻人的帮助！要向年轻的人学习。

参考资料：https://blog.csdn.net/weixin_37766296/article/details/80113760#commentBoxhttps://www.jianshu.com/p/606dbb6df06ehttps://blog.csdn.net/grave2015/article/details/77528530https://blog.csdn.net/qq_409

作者推荐【动态规划】【map】【C++算法】1289.下降路径最小和II本文涉及知识点动态规划汇总956.最高的广告牌你正在安装一个广告牌，并希望它高度最大。这块广告牌将有两个钢制支架，两边各一个。