目录图论·存图·并查集·最小生成树prime+heapkruskalprime+配对堆优化（待添加）·最短路FloydDijkstraSPFA二分图匹配·定义·匈牙利算法[二分图的最大匹配]·KM算法[

先说一下，什么叫做最小覆盖点。在一个二分图中，一个x部或y部的覆盖点可以覆盖与之相连的所有线段，选择一些点，使得覆盖所有线段，点数最少。König定理：最小覆盖点数==最大匹配数我有两个证明。***********************************************************************************************证明一：首先，我们

BattleshipsTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):1389AcceptedSubmission(s):519ProblemDescriptionDearcontestant,nowyouareanexcellentnavycommander,who

Descriptionycc喜欢古典音乐是一个ZJUTACM集训队中大家都知道的事情。为了更方便地聆听音乐，最近ycc特意把他的家搬到了爱乐大街（德语Philharmoniker-Straße）。在爱乐大街上，依次坐落着N座跟音乐有关的建筑，比如音乐厅、歌剧院等建筑。走在爱乐大街的路上，ycc感到非常满意。过了一会儿，ycc开始对这些建筑的门牌号产生了兴趣，这N个建筑各自有唯一的门牌号，范围从1到

5934.【NOIP2018模拟10.29】列队DescriptionSylvia是一个热爱学习的女孩子。在平时的练习中，他总是能考到std以上的成绩，前段时间，他参加了一场练习赛，众所周知，机房是一个的方阵。这天，他又打爆了std，感到十分无聊，便想要hack机房内同学的程序，他会挑选一整行或一整列的同学进行hack(而且每行每列只会hack一次)，然而有些同学不是那么好惹，如果你hack了他两

基本数据结构栈队列数组优先队列中级数据结构堆（大根堆，小根堆）并查集和带权并查集哈希表高级数据结构（可选学）树状数组线段树各种其他树字符串和相关内容1.KMP2.各种操作函数图论（重点）最小生成树最短路次短路，K短路图的连通二分图匹配拓扑排序树

定义任意两条边都没有公共端点的边的集合称为二分图的一组匹配。在二分图中包含边数最多的一组匹配被称为是二分图的最大匹配。增广路对于任意一组匹配SSS，属于S的边称为匹配边，不属于S的边称为非匹配边，匹配边的端点被称为匹配点，其他点被称为非匹配点。如果二分图中存在一条连接两个非匹配边的路径，是的非匹配边和匹配边在这条路径上交替出现，那么这条路径被称为增广路。二分图的一组匹配SSS是最大匹配当且仅当图中

题目链接：点击这里题意：n个阴珠子n个阳珠子间隔串成一串项链，每一组信息u,v表示u号阳珠子放在v号阴珠子旁边会褪色。求出最少褪色阳珠子的个数。直接STL的全排列枚举阴珠子的排列，然后对于一种排列，给每一个位置对应的不会褪色的阳珠子建边，跑出的最大匹配就是最多的不褪色阳珠子个数。#include#include#include#include#include#includeusingnamespa

DescriptionTheGlobalAerialResearchCentrehasbeenallottedthetaskofbuildingthefifthgenerationofmobilephonenetsinSweden.Themoststrikingreasonwhytheygotthejob,istheirdiscoveryofanew,highlynoiseresistant,an

###Dijkstra算法1.定义概览Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。注意该算法要求图中不存在负权边。问题描述：在无向图G=(V,E)中，假设每条边E

实际上用到了二分图匹配的思想，L每次找到刚好比当前的牌小一点的出出去，看能匹配几个。如何处理？我们先考虑第一种比分策略。我们先将L的对手的牌按照权值从大到小排序。再把L的牌从大到小排序。

因为看原题担心会有环，还判了环，结果最后发现全部都是dag也不是很想说什么，因为是可重点，我们先用floyed跑一遍传递闭包，那么最小链覆盖就是直接进行二分图匹配，总点数-匹配数就是最小链覆盖

#includeusingnamespacestd;constintMAXN=505;constintINF=0x3f3f3f3f;intN;inta[MAXN][MAXN];intex_X[MAXN],ex_Y[MAXN];intmatch[MAXN],slack[MAXN];boolvisX[MAXN],visY[MAXN];inlinebooldfs(intx,intflag){visX[x

点击打开链接二分图匹配，hopcroft-karp#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintMAXN=5010;constintMAXM

今天也大致学了下KM算法，用于求二分图匹配的最佳匹配。何为最佳？

利用二分图匹配求最大独立集本题的边一定平行于坐标轴，且同向的线段一定不重合，这是经典的二分图建图方法，本题要求的是最大不重合的线段数，那就是求二分图的最大独立集，最大独立集=总点数-最大匹配数。

二分图匹配的匈牙利算法这道题，如果没有硬石头的限制，那么就与ZJOI2007矩阵游戏完全一样，但是如果有了硬石头的限制，我们就不能将整行整列作为元素建图，我们可以以硬石头为边界，将每一行、每一列分成若干段建图

Description小豆报名参加智力竞赛，他带上了n个好朋友作为亲友团一块来参加比赛。比赛规则如下:一共有m道题目，每个入都有1次答题机会，每次答题为选择一道题目回答，在回答正确后，可以从这个题目的后续题目，直达题目答错题目或者没有后续题目。每个问题都会代表一个价值，比赛最后的参赛选手获得奖励价值等价于该选手和他的亲友团没有回答的问题中的最低价值。我们现在知道小豆和他的亲友团实力非常强，能够做出

AC大牛！ACRush:江湖人称“楼教主”，真名楼天城，毕业于杭州十四中，是目前公认的中国计算机程序设计竞赛第一人，经常以一人单挑全场所有队而无往不胜，现于清华大学理论计算机中心随姚期智院士攻读博士。在世界各场个人赛与团队赛中，ACRush这个ID总是伴随着一种叫作BUG的东西同时出现。自2001年起参赛的楼教主，摘取各种竞赛桂冠数不胜数。在近五年的重要比赛中，连续获得两次百度之星决赛冠军，GCJ

描述给你一个数N,使得在1~N之间能够找到x使得x满足gcd（x,N）>=M，求解gcd(x,N)的和输入多组测试数据每行输出两个数N，M（N,M不超int）输出输出sum样例输入53样例输出5上传者ACM

基础算法贪心、枚举、分治、二分、高精、模拟、倍增图论图最短路（dijkstra、spfa、floyd），差分约束最小生成树（kruskal、prim）矩阵树定理（生成树计数）拓扑排序二分图染色，二分图匹配

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1062/B【题目】给出一张n×n(n≤100)的国际象棋棋盘，其中被删除了一些点，问可以使用多少1*2的多米诺骨牌进行掩盖。【题意】题意简单，不做多说明，多米诺骨牌可以理解为长方形的方块。【题解】仔细一想，可以发现能用二分图来做。即可以把每个位置的点进行重新编号，相邻的两点具有不同的性质。比如说在2×2的图内第一个点\((1

匈牙利算法介绍匈牙利算法（Hungarianalgorithm）主要用于解决一些与二分图匹配有关的问题，所以我们先来了解一下二分图。

博文转自（http://blog.csdn.net/akof1314/article/details/4421262）这是一种用增广路求二分图最大匹配的算法。它由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出，因而得名。定义未盖点：设Vi是图G的一个顶点，如果Vi不与任意一条属于匹配M的边相关联，就称Vi是一个未盖点。交错路：设P是图G的一条路，如果P的任意两条相邻的边一定是一条属于M而另一条不属于M

题目：ProblemDescriptionGiveyouanumberonbaseten,youshouldoutputitonbasetwo.(0<n<1000)InputForeachcasethereisapostivenumbernonbaseten,endoffile.OutputForeachcaseoutputanumberonbasetwo.SampleInput123

描述农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚，他使用了最新的挤奶技术。不幸的是，由于工程问题，每个牛栏都不一样。第一个星期，农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏，但是问题很快地显露出来：每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期，农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息（每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶）。一个牛栏只能容纳一头奶牛，当然，一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。给出奶牛们的爱好的信息，计算最大分配方

在看这道题之前，我们先来了解一下什么是二分图及与二分图匹配的相关概念及基础知识。

小T在经历过二分图匹配事件后，再也不相信小Q所说的话。面对小Q，小T又给出了一道字符串题：给

二分图匹配是很常见的算法问题，一般用匈牙利算法解决二分图最大匹配问题，但是目前网上绝大多数都是C/C++实现版本，没有python版本，于是就用python实现了一下深度优先的匈牙利算法，本文使用的是递归的方式以便于理解

二分图点能分成两个独立的点集匹配点：匹配边上的两点最大匹配：选出最大的边数，使得这些边的顶点不重复完美匹配：所有顶点都是匹配点。完美匹配一定时最大匹配，最大匹配不一定是完美匹配最小覆盖：分为最小顶点覆盖与最小路径覆盖最小顶点覆盖=最大匹配。选出最少的点集，覆盖所有的边最小路径覆盖=n-最大匹配。(n为所有顶点)用最少的不相交路径覆盖所有点最大独立集：n-最大匹配。(n为所有顶点)找出一个点集，使得

月老的难题时间限制：1000ms|内存限制：65535KB难度：4描述月老准备给n个女孩与n个男孩牵红线，成就一对对美好的姻缘。现在，由于一些原因，部分男孩与女孩可能结成幸福的一家，部分可能不会结成幸福的家庭。现在已知哪些男孩与哪些女孩如果结婚的话，可以结成幸福的家庭，月老准备促成尽可能多的幸福家庭，请你帮他找出最多可能促成的幸福家庭数量吧。假设男孩们分别编号为1~n,女孩们也分别编号为1~n。输

题目大意:在大学里有许许多多的课程，现在李明需要去选择课程，他是一个爱学习的人，所以想尽可能多的选择课程。在学校里有n个课程，每周7天，每天有12节课，一周一共有有7*12节课。某一节课在一周内会上x次，一周内的这x次内容一样，只需要去一次就可以了。同时，某个时间李明最多只能去上一门课程。问李明最多能上多少门课。输入第一行为n，代表有n个课程。接下来n行，每行第一个数字x代表这个课程在这一周里面需

介绍部分转载于维基百科:匈牙利算法是众多用于解决线性任务分配问题的算法之一，是用来解决二分图最大匹配问题的经典算法，可以在多项式时间内解决问题，由美国数学家HaroldKuhn于1955年提出。此算法之所以被称作匈牙利算法是因为算法很大一部分是基于以前匈牙利数学家DénesKőnig和JenőEgerváry的工作之上创建起来的.问题简介:设G=(V,E)是一个无向图。如顶点集V可分区为两个互不相

好，来讲简单的东西了匈牙利算法也就是二分图匹配Q二分图匹配是什么？还是先看题比较好公牛和母牛【问题描述】有n只公牛和m只母牛，然后每只公牛都能和几只的母牛配对。

SystemEngineerTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:236Accepted:98DescriptionBobisaskilledsystemengineer.Heisalwaysfacingchallengingproblems,andnowhemustsolveanewone.Hehastohandleasetofse

参考匈牙利算法可以用来解决在二分图中最大匹配的问题。这里参考了几位大佬的博客。代码主要是参考RenfeiSong大佬的。RenfeiSong’sBlog–二分图的最大匹配、完美匹配和匈牙利算法zxfx100–Hungarywillinglive–【hall定理】一个关于二分图的问题神犇(shenben)–匈牙利算法（二分图）DarkScope从这里开始–趣写算法系列之–匈牙利算法7二分图中的匹配这

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3386参考博客：https://23613.blog.luogu.org/solution-p3386算法：匈牙利算法本质上是贪心这里代码就不做过多解释，我还有一个专门讲解二分图所用算法的博客：https://blog.csdn.net/aiwo1376301646/article/details/104234482#

题意给出一个N*M(1#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=105;intg[maxn][maxn];intmatch[maxn];boolused[maxn];structnode{intx,y;}p[maxn*maxn];intn,m,k;booldfs(intv){for(intj=1;j<=m;j++)

二分图匹配（匈牙利算法）1。一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数König定理是一个二分图中很重要的定理，它的意思是，一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数。

今天开始继续学习啦~二分图二分图也称为二部图，定义如下：设无向图G=,若能将V划分成V1,V2两个独立的顶点集（V1交V2为空，V1并V2为G，且V1,V2非空），使得G中每条边的两个端点皆是一个属于V1,另一个属于V2，则称G为二分图（二部图），V1,V2为互补的顶点子集，常将二部图G记作若G是简单二分图，V1中的每个顶点均与V2中的所有顶点相邻，称G为完全二部图，记为Kr,s其中r=|V1|,

题目链接：http://acm.bnu.edu.cn/v3/problem_show.php?pid=23628这道题是一道图论的综合题。题意较简单，如果对图论部分算法较为熟悉，那么很快便能找到清晰的解题思路。而且这道题中涉及了多种算法，对新手来说这是个很好的训练自己，提升自己的题目。这是一个有向图A(可能有环)的最小路径覆盖问题。首先，利用【tarjan算法】缩点，得到一个DAG图B，然后用算一

一列为主驾驶一列为副驾驶，建立s与t，s向每个主驾驶连一条容量为1（每个主驾驶的人只能用一次），副驾驶连到t容量为1（每个副驾驶只能要一次），然后主驾驶与副驾驶合坐连一条容量为1的边，最大流就是最大合作的数量(二分图匹配应该也可以过

题面戳我Solution二分图是显然的，用二分图匹配显然在这个范围会炸的很惨，我们考虑用霍尔定理。

转载自：趣写算法系列之--匈牙利算法-Dark_Scope博主写的很好，不赘述了【书本上的算法往往讲得非常复杂，我和我的朋友计划用一些简单通俗的例子来描述算法的流程】匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出，因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想，它是部图匹配最常见的算法，该算法的核心就是寻找增广路径，它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法。-------等等，

首先——每次二分图匹配显然是爆炸的所以有这么一个东西——Hall定理：对于一个二分图，设左边有n个点，右边有m个点，则左边n个点能完全匹配的充要条件是：对于1#include#de

先看看洛谷上面的二分图匹配有关匈牙利算法的题目。

思路：在二分图匹配中有个Hall'smarriagetheorem定理（https://en.wikipedia.org/wiki/Hall%27s_marriage_theorem），这个定理给出了二分图完全匹配的充要条件

题目链接：http://acm.tju.edu.cn/toj/showp3988.html很裸的一道二叉树的题目，题意很简单，通过先序遍历(root,left,right)和中序遍历(left,root,right)，推出后序遍历(left,right,root)。二叉树就是一个搜索的教科书，我们用到的方法也是深度搜索(DFS)，举个例子先序遍历：DBACEFHGI。中序遍历：ABCDFEGHI。

传送门是一道水题,前提能读懂题!有许多点,操作从第二点开始,每个点都有以下两个操作1:把当前点与前面所有的点相连2:不对当前点做任何操作.问在最后的这些边的集合中,能否选择一些边,使得这些边没有公共的点,且所有的点都被这些边所覆盖.题都读懂了,就好做了赛#includeusingnamespacestd;intmain(){intt;scanf("%d",&t);while(t--){intn;i

题意是说给你一列数，让你从中选出最多的数能够使得其两两之间不能整除二分图匹配，求最小路径覆盖即可代码：#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn