解题思路：本题代码量大，较为综合，需用到AC自动机改造而成的Trie图、DP思想、矩阵快速幂。如果n比较小，那么本题可以用DP解，由于题目明显的有三个状态，未含病毒串、含

传送门题意：给你x0、x1a、b、mod，根据求出思路：用十进制设为res则可得我们再设就是分解n为每一位，再去相乘。例如讲计算出来的即可#include#include#include#include#include#definelllonglongusingnamespacestd;structmat{llm[10][10];};charn[1000100];llmod;matmul(matx

a矩阵的123次幂是不是可以拆成：a120∗a3a^{120}*a^3a120∗a3，a12a^{12}a12是不是可以拆成a10∗a2a^{10}*a^2a10∗a2，于是当我们面对一个超级大的次幂，例如长度为1e6的字符串次幂，我们可以预处理矩阵的0~9次幂出来，然后从前向后计算：(就相当于字符串转成十进制数字时候的模拟过程)intk;chars[1000009];for(inti=0;ius

题意:给你五个数字让你求出对mod取模题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/885/B题解：看n的范围范围就知道不是普通的矩阵快速幂，然后看mod的范围，以为是要求循环节

时间限制：C/C++2秒，其他语言4秒空间限制：C/C++262144K，其他语言524288K64bitIOFormat:%lld题目描述Youaregivenfourpositiveintegersx0,x1,a,bx_0,x_1,a,bx0,x1,a,b.Andyouknowxi=a⋅xi−1+b⋅xi−2x_i=a\cdotx_{i-1}+b\cdotx_{i-2}xi=a⋅xi−1+b⋅

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/885/B来源：牛客网题目描述Youaregivenfourpositiveintegersx0,x1,a,bx_0,x_1,a,bx0,x1,a,b.Andyouknowxi=a⋅xi−1+b⋅xi−2x_i=a\cdotx_{i-1}+b\cdotx_{i-2}xi=a⋅xi−1+b⋅xi−2foralli≥2i\g

此外，这题和POJ2778有点类似，不过POJ2778不需要用大整数，用矩阵快速幂可以过，但这题需要用高精度存答案，高精度+矩阵快速幂会tle。所以我们用动态规划，

题目大意：现在给你一个表达式：fn=fn-1-fn-2，其中第一项和第二项是题目给出的，让你求出满足这个式子的第N项思路：本来想着矩阵快速幂试一下，后来发现这个式子是前6项的循环，下面给出我求得时候的一个图吧

Jzzhuhasinventedakindofsequences,theymeetthefollowingproperty:Youaregivenxandy,pleasecalculatefnmodulo1000000007(109 + 7).InputThefirstlinecontainstwointegersxandy(|x|, |y| ≤ 109).Thesecondlinecontain

JzzhuandSequencestimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputJzzhuhasinventedakindofsequences,theymeetthefollowingproperty:Youaregivenxandy,pleasecalcula

ReadingcomprehensionTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2334AcceptedSubmission(s):959ProblemDescriptionReadtheprogrambelowcarefullythenanswerthequ

为自然数对应的价值为2^x代价为1和2的物品的价值比较特殊，为2^(x-1)另外代价为2的物品会带上一个(4,4)的物品（交叉取置换）于是就可以得到一个线性递推方程，基于n和k的范围采用不同的方法计算结果矩阵快速幂的复杂度为离散化

矩阵快速幂-CodeForces450BJzzhuandSequences题目：Jzzhuhasinventedakindofsequences,theymeetthefollowingproperty

第一种方法，可以找一下规律，一般公式题都有规律可循，第二种，用矩阵快速幂暴力破解。第一种，通过对样例1给出的两

题意：忙碌了一个学期的Q老师决定奖励自己N天假期。假期中不同的穿衣方式会有不同的快乐值。已知Q老师一共有M件衬衫，且如果昨天穿的是衬衫A，今天穿的是衬衫B，则Q老师今天可以获得f[A][B]快乐值。在N天假期结束后，Q老师最多可以获得多少快乐值？输入文件包含多组测试样例，每组测试样例格式描述如下：第一行给出两个整数NM，分别代表假期长度与Q老师的衬衫总数。（2≤N≤100000,1≤M≤100）接

矩阵快速幂矩阵快速幂矩阵加法只有同型矩阵才能进行加减法（即行数与列数都相同）#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd

然后就推出矩阵：我们要求的答案就是：直接套矩阵快速幂的板子就可以了。

题目大意：求sin（n！*ln（n）*f[n]%2012）的结果，n#include#include#include#includeusingnamespacestd;intaa[2015];intf[1000005];intsum;structnode{inta,b,c,d;}fsum,gg;nodeju(nodeaaa,nodebbb){nodeccc;ccc.a=(aaa.a*bbb.a)%

CSU1233:病毒的复制矩阵快速幂DescriptionStaginner玩完《使命召唤8》后深深地感受到了战争的震撼，没想到在梦中自己也深入到了战场之中干起了为盟军培养病毒的活。

liu_runda出的题，先$\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%$为敬随考试时没有Qj然后甚至没做,甚至没交我不知道我怎么想的这个题挺难改你需要用到循环矩阵快速幂,矩阵快速幂优化,打表找规律的基础题解首先我们可以列出来一个普通的

vjudge题目传送门luogu题目传送门题解首先，我们考虑如何统计所有边权都是1的经过x条边的路径总数。很简单，构造转移矩阵我们只需要相邻的两个点u->v，(u,v)++，再设一个计数器代表路径总数，(u,计数器)++，最后再(计数器,计数器)=1。初始矩阵就是(1,1)=(1,2)…=(1,n)=1。然后快速幂。但是如果权值有2,3呢？蒟蒻从题解上get到一个很妙的想法：把每个点搞成3个,u1

矩阵乘法首先要想使用矩阵快速幂，我们就需要知道什么是矩阵乘法。看这里，百度解释若是无法忍受百度的说法的话，我精简了一下，矩阵乘法就是：设A为n*m的矩阵，B为m

题解：看到形如$F(n)=a*F(n-1)+b*F(n-2)$的式子，就是矩阵快速幂的套路，直接矩阵快速幂求出来，然后按照题意模拟即可。矩阵快速幂和数的快速幂同理，只不过刚开始的$res=1$换成

二项式定理推\(i^k\)，矩阵快速幂即可。

题解设前\(n\)个人的礼物个数为\(F_n\),那么显然\[F_n=2\timesF_{n-1}+i^k\]考虑矩阵快速幂棘手的问题是：\(i^k\)不是可以直接用矩阵乘法可以递推的东西由二项式定理可得

题面在最下方。吐个槽，矩阵我没写longlong挂了40分（事实上正常写法不用longlong，但。。我。。不正常）首先推一下简单的结果找找感觉，就可以得到一个结论：第n个阶段的病毒数An=K^(n-1)等比数列求和会吗？Sn=S1+S2+...+Sn=1+K+K2+...+Kn-1，由于题目说的是第n阶段前有多少个病毒分裂，那么答案就是Sn-1。但是我们发现，这个坑逼玩意儿不太好求。为啥？如果你

-1)1000101Sum(i)AX*BXAX*BYAY*BXAY*BY1sum(i-1)Sum(i)表示i项和,sum(i)=sum(i-1)+ai*bi;求第n次的结果,直接对矩阵作n-1次，利用矩阵快速幂

快速幂快速幂是我们经常用到的一种算法，快速幂顾名思义就是快速的幂运算。我们在很多题目中都会遇到幂运算，但是在指数很大的时候，我们如果用for或者是pow就会超时，这时候就用到了快速幂。快速幂的原理就是，当求b^p的时候，如果p是一个奇数，那么我们就可以把它拆成(b^2)^(p/2)*b，因此每次判断一下是直接乘还是拆开就可以了。洛谷模板链接：https://www.luogu.org/proble

一般矩阵快速幂的形式:f(n)=∑i=1k1aif(n−i)+∑i=1k2big(n−i)+cf(n)=\sum_{i=1}^{k_1}a_if(n-i)+\sum_{i=1}^{k_2}b_ig(n-i

题目链接：点击打开链接题意：有一个序列是这样定义的：f(1)=1,f(2)=1,f(n)=(A*f(n-1)+B*f(n-2))mod7.给出A，B和N，求f(n)的值。分析：递推式，和简单的库镇快速幂：代码如下：#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespac

题目链接题意：n个点m条单向边，一个人每天要从s点走到t点，至少经过k条边，问每天走的最短路径。考虑邻接矩阵中，a[i][j]a[i][j]表示的是ii这个点走到jj这个点的距离。这里我们可以认为是ii这个点恰好经过11条边走到jj点的最短距离。在做矩阵乘法的时候，用min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j])min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j])来代替乘法，再套用矩

快速幂快速幂是我们经常用到的一种算法，快速幂顾名思义就是快速的幂运算。我们在很多题目中都会遇到幂运算，但是在指数很大的时候，我们如果用for或者是pow就会超时，这时候就用到了快速幂。快速幂的原理就是，当求b^p的时候，如果p是一个奇数，那么我们就可以把它拆成(b^2)^(p/2)*b，因此每次判断一下是直接乘还是拆开就可以了。洛谷模板链接：https://www.luogu.org/proble

http://paste.ubuntu.net/15887932/碰到n很大的dp，可以用矩阵快速幂优化。

矩阵快速幂阅读这篇博客之前，请先行学习矩阵，谢谢矩阵乘法不靠谱解释：若A为n×k矩阵，B为k×m矩阵，则它们的乘积AB(有时记做A·B)将是一个n×m矩阵其中，矩阵的每一个元素一一对应相乘，相加前一个矩阵的列数应该等于后一个矩阵的行数得出的矩阵行数等于前一个矩阵的行数

题目链接递推+矩阵快速幂优化/*题意,有n个块,用0,1,2,3来染色求0,1块数为偶数的方案数a[i]表示前i个0,1块都为偶数的方案数b[i]表示前i个0,1块一奇一偶的方案数c[i]表示前i个0,1

a[i]=a[i-1]+b[i-1]+1,b[i]=2*a[i-1]-5;a[1]=1,b[1]=1,问a[x]=?,b[x]=?很简单的递推，一步步推即可，但是，如果x是10^9，如何推？思维：递推式可以化为矩阵乘积那么，矩阵A[i]=A[i-1]B;A[i+1]=A[i]B=A[i-1]BBA[x]=A[1]BBB.......=A[1](B^(x-1));因为矩阵乘积可以换乘积顺序，所以可以

其实会用快速幂已经有好长一阵子了，但是一直没有写一篇入门快速幂的笔记。据说，在递推式优化上具有神奇的效果（效率很高）两矩阵相乘，朴素算法的复杂度是O(N^3)。如果求一次矩阵的M次幂，按朴素的写法就是O(N^3*M)。既然是求幂，不免想到快速幂取模的算法，这里有快速幂取模的介绍，a^b%m的复杂度可以降到O(logb)。如果矩阵相乘是不是也可以实现O(N^3*logM)的时间复杂度呢？答案是肯定的

树状数组先认识一个很有意思的操作，x&(-x)其实是，x&(~x|1)如果x为偶数，就取最后的零的个数的2次幂，如果x为奇数，取1先画个图此图从https://blog.csdn.net/Small_Orange_glory/article/details/81290634转由此可见，我们用树状数组可以表示任何一个区间的和我们在这边主讲用树状数组求逆序对，首先先用到离散化，不然很麻烦，把大小全部转

首先附上我学习快速幂的链接https://blog.csdn.net/qq_19782019/article/details/85621386并从中摘抄了一些有用的东西记录下来作为总结1.“取模”运算法则1.(a+b)%c=((a%c)+(b%c))%c2.(a*b)%c=((a%c)*(b%c))%c3.(a–b)%c=((a%c)–(b%c))%c2.位运算判断奇偶x%2==1可以使用x&1=

看了好几篇矩阵快速幂的相关入门资料，写的公式漫天飞的，眼睛都花了也没看懂，为了防止这种事再次发生，特把相关心得记下，下次方便查阅矩阵快速幂=快速幂+矩阵乘法矩阵快速幂就是把快速幂的函数内容换成3层循环的矩阵乘法就这样

矩阵快速幂则和一般的快速幂的操作是一样的，只是把乘法变成了矩阵乘而

文章目录矩阵快速幂常规求幂递归快速幂矩阵快速幂矩阵乘法求解递归状态转移确定矩阵Ajava代码实现参考资料矩阵快速幂常规求幂求ana^nan的值，如果用纯for循环，要循环n次乘a。

三角形的面积B.立方变自身C.三羊献瑞（全排列算法）D.循环节长度（Vector的索引）E.九数组分数F.加法变乘法（思维的灵活变动）G.牌型总数（暴力、递归、动态看你勒）H.饮料换购（水题）I.垒骰子（矩阵快速幂

矩阵快速幂=矩阵乘法+快速幂矩阵乘法伪代码实现Matoperator*(Mata,Matb){Matc;fori:0-->lenforj:0-->lenc.mat[i][j]=0;fork:0-->lenc.mat

FibonacciTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:18040Accepted:12541DescriptionIntheFibonacciintegersequence,F0=0,F1=1,andFn=Fn−1+Fn−2forn≥2.Forexample,thefirsttentermsoftheFibonaccisequenc

跳转到题目"红色病毒"问题TimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)ProblemDescription医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。现在有一长度为N的字

Jzzhuhasinventedakindofsequences,theymeetthefollowingproperty:Youaregivenxandy,pleasecalculatefnmodulo1000000007(109 + 7).InputThefirstlinecontainstwointegersxandy(|x|, |y| ≤ 109).Thesecondlinecontain

参考博客：http://blog.zhengyi.one/fibonacci-in-logn.html原文是用python实现，这里改写成C++#include#include#includeusingnamespacestd;constintmod=1000000007;typedeflonglongLL;structmatrix{LLm[2][2];};constmatrixE={1,1,1,

在学习矩阵快速幂之前,先要知道快速幂,大家可以通过这个网址初步了解快速幂http://blog.csdn.net/ffgcc/article/details/78012628了解过之后我们来学习矩阵快速幂

题目简介给定n，求斐波那契数列前n项和。0#defineMOD100000000usingnamespacestd;typedeflonglongll;structMat{llm[2][2];};MatMatMul(MatA,MatB){Matret;for(inti=0;i>=1;}returnret;}intmain(){lln;while(cin>>n){Matans,A;ans.m[0][