BZOJ

bzoj1004 [HNOI2008]Cards

传送门：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1004【题解】Burnside引理，考虑Polya原理的推导，由于循环节必须染相同的颜色，那么可以dp出方案。1#include2usingnamespacestd;34constintN=110;5intA,B,C,m,mod,n;6intp[N][N];7boolvis[N];8intw
aklm45097·2020-09-16 18:49

bzoj1558 [JSOI2009]等差数列

传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1558【题解】这题恶心死人了啊。。网络上题解很多都是看代码看代码。。真是太不负责任了。。我这里详细说一下吧。。题解在代码下面。#include#include#include#include//#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;typede
aklm45097·2020-09-16 18:49

bzoj3205 [Apio2013]机器人

传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3205http://uoj.ac/problem/107【题解】我们发现这就是一棵斯坦纳树啊。。令f[l,r,a,b]表示合并了(l,r)，当前在(a,b)的最小推的次数。预处理出来每个点朝每个方向推一下到哪里。（dfs，注意处理循环情况）然后我们就可以套斯坦纳树板子了。但是发现过不了。。因为
aklm45097·2020-09-16 18:48

bzoj2648/2716 SJY摆棋子

传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2648http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2716【题解】直接上kdtree用查询的最近最远点的那种写法。估价在上一篇博客。还不知道过了吗真是傻逼还有人卡评测我日重构的BLOCK选在最多点数的1/10左右即可。。成功垫底。我真是傻逼R
aklm45097·2020-09-16 18:48

[bzoj3601] 一个人的数论 [莫比乌斯反演+高斯消元]

题面传送门思路这题妙啊先把式子摆出来$f_n(d)=\sum_{i=1}^n[gcd(i,n)==1]i^d$这个$gcd$看着碍眼，我们把它反演掉$f_n(d)=\sum_{i=1}^n\sum_{j|i,j|n}\mu(j)i^d=\sum_{j|n}\mu(j)\sum_{i=1}^{\frac{n}{j}}(ij)^d=\sum_{j|n}\mu(j)j^d\sum_{i=1}^{\fra
aiou7071·2020-09-16 18:17

【数论】bzoj4174tty的求助

题目链接（ps：这是一道权限题…）计算∑n=1N∑m=1M∑k=0m−1⌊nk+xm⌋其中N，M#include#defineLLlonglongint#definemod998244353#defineMAXN500005usingnamespacestd;intn,m,prime[MAXN],tot;LLu[MAXN];boolflag[MAXN];doublex;inlinevoidinit
RZXZ·2020-09-16 18:44

[BZOJ2693]jzptab

Description求\(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mlcm(i,j)\)，答案模1e9+9输出，多组询问Input一个正整数T表示数据组数接下来T行每行两个正整数表示N、MOutputT行每行一个整数表示第i组数据的结果SampleInput145SampleOutput122HINTT#include#include#include#inclu
a5163273·2020-09-16 18:40

bzoj 4504 - 主席树+区间修改

题目链接:https://darkbzoj.cf/problem/4504解题思路:题目跟洛谷P2048差不多,主要差在区间数只能统计一次,洛谷那题区间一样的数可以重复统计.那么就可以用pre[i]表示
a1214034447·2020-09-16 18:07

【bzoj2527】Meteors【整体二分】

有n个国家和m个空间站，每个空间站都属于一个国家，一个国家可以有多个空间站，所有空间站按照顺序形成一个环，也就是说，m号空间站和1号空间站相邻。现在，将会有k场流星雨降临，每一场流星雨都会给区间[li,ri]内的每个空间站带来ai单位的陨石，每个国家都有一个收集陨石的目标pi，即第i个国家需要收集pi单位的陨石。询问：每个国家最早完成陨石收集目标是在第几场流星雨过后。数据范围：1≤n,m,k≤30
ZMOIYNLP·2020-09-16 18:06

【bzoj4028】【HEOI2015】公约数数列【分块暴力】

传送门http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4028这题十分神奇……一开始我考虑线段树，后来又考虑分块。。但是我死在了这么一个问题上：知道每一块的GCD和XOR，那怎么查询？相当于gcd(之前的GCD,这一块某处的前缀GCD)*(之前的XOR^这一块某处的XOR)=x。。。然后我就爆炸了--据zzh和tdl等大神的指点，我终于明白了怎么回事
ZMOIYNLP·2020-09-16 18:36

【bzoj4011】【hnoi2015】落忆枫音【精妙的动态规划】

我最近越来越感觉到我弱爆了。今天下午全机房做hnoiD2，但是我只会敲暴力……第二题看着像点分治，可是我不会写~~~看来多做题确实是真理~~~这道题精妙极了！引用一段PoPoQQQ大神的话：由朱刘算法的推论可知，如果除根节点外每个点都选择一条入边，由于没有环，因此一定会形成一个树形图；因此答案就是∏ni=2=2×degreei，其中degreei表示第i个点的入度。引用完毕这样加了一条从x到y的边
ZMOIYNLP·2020-09-16 18:36

【bzoj1101】Zap【神奇的∑】

传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1101求∑ai=1∑bj=1[gcd(i,j)==d].设a≤b.令a′=⌊ad⌋,b′=⌊bd⌋.除以d得：∑a′i=1∑b′i=1[gcd(i,j)==1]=∑a′i=1∑b′i=1∑d|gcd(i,j)μ(d)=∑a′i=1∑b′i=1∑d|iandd|jμ(d)=∑a′d=1μ(d)∑
ZMOIYNLP·2020-09-16 18:35

BZOJ 2440

BZOJ2440计算第k个不含平方因子的数。显然。如果a含有平方因子。则：μ(a)=0如果不含有。则：μ(a)2=1这跟莫比乌斯函数的定义有关。我的一篇文章介绍过计算∑inμ(i)2的方法。
佐理慧·2020-09-16 18:35

[bzoj2286][Sdoi2011]消耗战

虚树模板题..Orzw_yqts#includeusingnamespacestd;#defineinf(1LL=0;--i)if(deep[fa[x][i]]>=deep[y])x=fa[x][i];if(x==y)returnx;for(inti=19;i>=0;--i)if(fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];returnfa[x][0];}vo
YZH__12345·2020-09-16 18:33

[bzoj2724][Violet 6]蒲公英

http://www.docin.com/p-679227660.html可以用冰点文库下载..用分块+可持久化线段树统计答案..有点毒瘤..#includeusingnamespacestd;#defineN40005structlisan{intx,y;}b[N];boolcmpli(lisanx,lisany){returnx.x>1;if(x>1;if(tr)swap(l,r);if(r-
YZH__12345·2020-09-16 18:33

[bzoj2226][Spoj 5971] LCMSum

Orzw_yqts转换成欧拉函数..#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#defineN1000001intpn,pr[N],phi[N],flag[N];llf[N];inlinevoidsolve(){llres=0LL;intn;scanf("%d",&n);for(inti=1;i*i>T;while(T--)solve();}
YZH__12345·2020-09-16 18:33

[bzoj4804]欧拉心算

Orzw_yqts裸的反演..http://blog.csdn.net/w_yqts/article/details/79025198#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#defineN10000001llf[N];boolflag[N];intpn,pr[N];voidinit(){flag[1]=1;f[1]=1LL;for(inti=2;i>
YZH__12345·2020-09-16 18:33

[bzoj2824][AHOI2012]铁盘整理

冒泡排序强无敌Orzw_yqts爆搜剪枝#include#includeusingnamespacestd;shorta[51],b[51],n,tot,l,r;inlinevoidrotate(intl,intr){while(ldeep)return0;if(!deep&&a[1]==1&&!tot)return1;for(inti=n;i>1;--i)if(i==n||abs(a[i]-a[
YZH__12345·2020-09-16 18:33

[bzoj2005][luogu1447][noi2010]能量采集

Description栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标(x,y)来表示，其中x的范围是1至n，表示是在第x列，y的范围是1至m，表示是在第x列的第y棵。由于能量汇集
YZH__12345·2020-09-16 18:03

[bzoj1054][HAOI2008]移动玩具

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1054无聊时想练一下构图又懒得打广搜……发现状态只有2^16种于是根据相邻状态连边（最多只有2^22条边（极有可能不到））然后直接跑最短路即可代码如下#includeusingnamespacestd;#defineN100005#defineM4200000#defineinf1000000000c
YZH__12345·2020-09-16 18:02

Jzptab [Bzoj 2693]

题目地址请点击——JzptabDescriptionInput一个正整数T表示数据组数接下来T行每行两个正整数表示N、M。OutputT行，每行一个整数，表示第i组数据的结果。SampleInput145SampleOutput122HintT<=10000N,M<=10000000Solution令n≤m，ans=∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1mijgcd(i,j)=∑
XY20130630·2020-09-16 18:01

YY的GCD [Bzoj 2820]

题目地址请点击——YY的GCDDescription神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题。给定N,M,求1≤x≤N,1≤y≤M且gcd(x,y)为质数的(x,y)有多少对。kAc这种傻×必然不会了，于是向你来请教……多组输入Input第一行一个整数T表述数据组数接下来T行，每行两个正整数，表示N,M。OutputT行，每行一个整数表示第i组数据的结果。SampleInput21010100100
XY20130630·2020-09-16 18:01

于神之怒加强版 [Bzoj 4407]

题目地址请点击——于神之怒加强版Description给定N,M,K.Input输入有多组数据，输入数据的第一行两个正整数T,K，代表有T组数据，K的意义如上所示，下面第二行到第T+1行，每行为两个正整数N,M，其意义如上式所示。Output如题SampleInput1233SampleOutput20Hint1#include#include#include#defineLLlonglong#d
XY20130630·2020-09-16 18:01

Zap [bzoj 1101，POI 2007]

题目地址请点击——Zap【题目描述】FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对(x,y)，满足x#include#defineLLlonglong#defineMin(x,y)((x)'9')x=getchar();while(x>='0'&&xb)swap(a,b);for(LLi=1,it;iminx)break;//ans+=miu[nxt[t
XY20130630·2020-09-16 18:00

[bzoj2693&bzoj2194]Crash的数字表格&jzptab

题目大意ans=∑i=1n∑j=1m[i,j]求出ans并模一个数mo（两道题mo不同但都是常数，其中一个是质数另外一个不是）两题的区别在于询问是否多组。n,m#include#definefo(i,a,b)for(i=a;imaxn-10)break;bz[i*pri[j]]=1;if(i%pri[j]==0){a[i*pri[j]]=a[i];break;}a[i*pri[j]]=(ll)(1
WerKeyTom_FTD·2020-09-16 18:00

[BZOJ4407]于神之怒加强版-题解

【题目地址】题意简述给定T,KT,KT,K，表示有TTT组询问，每组给定n,mn,mn,m，求下面式子的值：∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)K\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mgcd(i,j)^Ki=1∑nj=1∑mgcd(i,j)K输出在mod  109+7\mod10^9+7mod109+7意义下的值。n,m,K≤5×106,T≤200
VictoryCzt·2020-09-16 18:28

[bzoj2154]crash的数字表格 解题报告

借这题理解了tangjz的例题。。这题做法与那道题基本相同。先来看一下最普通的做法：（以下均设n≤m）∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1mij(i,j)=∑g=1n1g∑i=1⌊ng⌋∑i=1⌊mg⌋ij∑dμ(d)[d|i][d|j](枚举gcd)=∑g=1n1g∑d=1⌊ng⌋μ(d)(gd)2⌊ndg⌋⌊mdg⌋=∑i=1n⌊ni⌋⌊mi⌋i2∑d|iμ(d)id(将g
TA201314·2020-09-16 18:23

[BZOJ 2693]jzptab：莫比乌斯反演

点击这里查看原题和BZOJ2154类似，但是是多组数据，需要转化http://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/42078725（注意取模的问题，我因为输出答案时没有
BrooksBUAA·2020-09-16 18:21

【BZOJ 4869】【2017六省联考】相逢是问候

考虑一个欧拉定理的扩展：当x>φ(p)时有：cx≡cx%φ(p)+φ(p)(modp)也叫作欧拉定理EXT，证明看这里：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24902174这个公式的强大之处在于a和p可以不互质，也就是说p可以不为质数。然后证明一个结论：这个操作在操作logP次之后一定是一个定值。显然可以发现一个数P在最多取O(logP)次欧拉函数之后会变成1，（一个简单的证
Ripped·2020-09-16 18:17

[bzoj5332][bzoj5276][bzoj3994][莫比乌斯反演][三元环计数]旧试题/skyfall/约数个数和

Description旧试题skyfall约数个数和约数个数和题解由于这三个题长得比较像就放一起吧设D(u)D(u)D(u)表示uuu的约数和，那么有如下结论D(x∗y)=∑u∣x∑v∣y[gcd(u,v)==1]D(x*y)=\sum_{u|x}\sum_{v|y}[gcd(u,v)==1]D(x∗y)=u∣x∑v∣y∑[gcd(u,v)==1]证明如下，设kik_iki表示质因数pip_ipi
Rose_max·2020-09-16 18:17

【BZOJ 2154】 Crash的数字表格

2154:Crash的数字表格TimeLimit:20SecMemoryLimit:259MBSubmit:1063Solved:417[Submit][Status][Discuss]Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6,8)=2
Regina8023·2020-09-16 18:16

【BZOJ 4868】【2017六省联考】期末考试

考虑暴力枚举最晚公布的时间x，关注到2操作是没有负面影响的1操作，所以如果A大于B，那么只需用2操作就可以了，否则先用1操作，不能用1操作后再用2操作。这样就能把b数组全部变成小于等于x，在加上额外的不愉快度就可以了。这个算法的时间复杂度是O(N2)，可以拿60分。如果你去打表就能发现不愉快度关于时间是一个下凸函数，可以用三分做。具体的证明是这样的：1、修改代价关于时间是单调递减的，也就是说越晚出
Ripped·2020-09-16 18:16

BZOJ 2440 中山市选2011 完全平方数 二分答案+容斥原理+莫比乌斯反演

题目大意：求第k个无平方因子数是多少(无视原题干，1也是完全平方数那岂不是一个数也送不出去了？无平方因子数(square-freenumber)，即质因数分解之后所有质因数的次数都为1的数首先二分答案问题转化为求x以内有多少个无平方因子数根据容斥原理可知对于√x以内的所有质数x以内的无平方因子数=无需是任何质数的倍数的数的数量(即x)-是至少一个质数平方倍数的数的数量+是至少两个质数平方倍数的数的
PoPoQQQ·2020-09-16 18:43

BZOJ 2154 Crash的数字表格 莫比乌斯反演

题目大意：求Σ[1#include#include#include#defineM10001000#defineMOD20101009usingnamespacestd;typedeflonglongll;lln,m,ans,sum[M];intmu[M]={0,1},prime[1001001],tot;boolnot_prime[M];voidLinear_Shaker(){inti,j;fo
PoPoQQQ·2020-09-16 18:43

bzoj #1101 ZAP-Queries （莫比乌斯反演）

原题链接（又一道权限题？）题意：FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x#include#include#definemaxn50050usingnamespacestd;typedeflonglongll;intp[maxn],i,j,m,n,d,x,y,u[maxn],top=0,t,a,b;boolvis[maxn];llans
P1atform·2020-09-16 18:42

NKOJ3958(CQOI2015)(BZOJ2693) JZPTAB(莫比乌斯反演)

问题描述输入格式一个正整数T表示数据组数。接下来T行每行两个正整数表示N、M。（T#include#include#include#definelllonglong#defineN10000005usingnamespacestd;llT,n,m,p[N],g[N],s[N],ans,tot,mod=100000009;boolmark[N];intmain(){llt,q,i,j;scanf("
Mogician_Evian·2020-09-16 18:38

【BZOJ4816】数字表格（SDOI2017）-莫比乌斯反演+数论分块

测试地址：数字表格做法：本题需要用到莫比乌斯反演+数论分块。本题要求的是：ans=∏ni=1∏mj=1f(gcd(i,j))ans=∏i=1n∏j=1mf(gcd(i,j))不妨设nusingnamespacestd;typedeflonglongll;constllmod=1000000007;intT;lln[1010],m[1010],maxn,f[1000010],inv[1000010]
Maxwei_wzj·2020-09-16 18:36

【BZOJ 2818】Gcd

这题一开始我竟然想要用与能量采集差不多的思路去做==（nozuonodie,whyyoutry?）有个显然的转化∑nx=1∑ny=1[gcd(x,y)==P]=∑⌊n/P⌋x=1∑⌊n/P⌋y=1[gcd(x,y)==1]=2∗∑⌊n/P⌋i=2ϕ(i)+1然后我们线性筛出欧拉函数，在前缀和就可以O(n)求出答案了code：#include#include#includeusingnamespac
Lcomyn·2020-09-16 18:04

BZOJ 2693 jzptab 莫比乌斯反演

BZOJ2693jzptab莫比乌斯反演题目大意：给定n,m，求i从1到n，j从1到m，的i与j的最小公倍数之和。这题真的是有问题，难想的一批，公式恐惧症无药可救患者。。。。。。
LZJ209·2020-09-16 18:33

【bzoj2818】Gcd 欧拉函数

Description给定整数N，求1#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintSZ=10000010;constintMAXN=10000000;boolvis[SZ];intpri[SZ],phi[SZ];LLsum[SZ];inttot=0;intn;voidshai(){phi[1]=1;for(
DQSSS·2020-09-16 18:32

【bzoj1101】[POI2007]Zap 莫比乌斯反演

DescriptionFGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x【bzoj1257】[CQOI2007]余数之和sum数论乱搞，因为两个区间要取相交的
DQSSS·2020-09-16 18:31

BZOJ4407：于神之怒加强版 （数论+线性筛）

题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4407题目分析：又是一道老年人数论题。不妨令n≤mn≤m。经过一番推导倒，可以得到这个：ans=∑D=1n⌊nD⌋⌊mD⌋∑d|Ddkμ(Dd)ans=∑D=1n⌊nD⌋⌊mD⌋∑d|Ddkμ(Dd)令G(i)=ikG(i)=ik，它是个完全积性函数，可以通过预处理所有质数的GG然后线性筛
KsCla·2020-09-16 18:31

bzoj 2721（线性筛）（约数个数）

传送门题解：设y=n!+t，化简后知x=(n!)^2/t+n!。所以求(n!)^2的约数个数即可。约数个数公式：若x=(p1^k1)*(p2^k2)*...*(pm*km)，则x的约数个数d(x)=(k1+1)*(k2+1)*...*(km+1)所以后面枚举每个预先线性筛筛出的质数，计算它的k，由于是(n!)^2，所以每一个质数的贡献是ki*2+1，最后乘起来即可。复杂度是个好问题，实测出来大概是
嘉伟森的猫·2020-09-16 18:00

bzoj 2820（Mobius）

传送门一道没有真正意义上进行反演的“反演”题。#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMAXN=1e7+2;boolvis[MAXN];intprime[MAXN/10],mu[MAXN],num=0,n,m;llf[MAXN];inlineintread(){intx=
嘉伟森的猫·2020-09-16 18:00

莫比乌斯反演例题（双解）：bzoj 2045（Mobius）

传送门题解：左边最后一行好像写错了不好意思……sigma的变量是k利用莫比乌斯函数性质求解：#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMAXN=1e6+2;intn,m,d,t,last,mu[MAXN],prime[MAXN/10],tot=0;boolvis[MAXN];llans=0;inlinevoidlinear_shaker
嘉伟森的猫·2020-09-16 18:00

高斯消元模板

高斯消元还是很好理解的，于是就找了个模板题做了下:Bzoj1013不过好像用在那些dp题上面还是很不方便，感觉还是自己太菜了这个题就很简单了，设出球心坐标O(O1,O2...On)O(O1,O2...On
扩展的灰·2020-09-16 18:25

BZOJ2818

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818题意十分简单数论的一道水题枚举小于n的质数对于每个质数分别乘上互质的数就可得到一组新的数对且该数对的gcd是该质数这让我们想到了欧拉函数首先枚举出小于1e7的质数(线性筛法)然后利用筛选法算出所有数的欧拉函数然后前缀和即可当枚举到了一个质数p那么ans+=B[n/p]*2-1n/p代表乘积小于n
Gipsyu·2020-09-16 17:19

bzoj2154: Crash的数字表格

分析：同bzoj2301，莫比乌斯反演论文题。。为什么我的怎么慢。。20s边缘。不知道200ms的是什么鬼。。。
Fsss_7·2020-09-16 17:47

BZOJ 2693 jzptab 莫比乌斯反演

BZOJ2693jzptabSolution题目要求:∑i=1n∑j=1mLCM(i,j)∑i=1n∑j=1mLCM(i,j)多组询问和BZOJ2154Crash的数字表格的唯一区别就是加了多组询问但是在
Chlience·2020-09-16 17:46

bzoj2693: jzptab

链接http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2693题解网上的题解都和popoqqq长得一样，我来发篇不太一样的。令g(x)=x(x+1)2s(n,m,x)=x2g(⌊nx⌋)g(⌊mx⌋)沿用上一道题中的结论ans=∑d=1n1d∑d|xnμ(xd)s(n,m,x)来变一下形∑x=1ns(n,m,x)∑d|x1dμ(xd)=∑x=1ng(⌊
*ACoder*·2020-09-16 17:45
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