BZOJ

2018.12.19【BZOJ3667】【洛谷P4718】Rabin-Miller算法（Miller-Rabin）（Pollard-Rho）

DarkBZOJ传送门洛谷传送门解析：Miller−RabinMiller-RabinMiller−Rabin模板解析Pollard−RhoPollard-RhoPollard−Rho模板解析之前写了半天的
zxyoi_dreamer·2020-09-16 20:12

bzoj3701，大力莫比乌斯反演

注意到n只有10万，这可比某些动辄101010^{10}1010的毒瘤题良心多了。首先将[l,r][l,r][l,r]变为求前缀和设当前的距离限制为L,对于两个点(x1,y1)(x_1,y_1)(x1,y1)，(x2,y2)(x_2,y_2)(x2,y2)，考虑枚举一维的增量dx=abs(x1-x2)则答案为(n−dx+1)∑j=1dx2+j2<=L[gcd(dx,j)==1](m−j+1)
zxin__·2020-09-16 20:10

bzoj2693: jzptab

传送门@jzq233jzq没看过2154的右转答案=∑d=1∑i=1ndi∑j=1mdj(gcd(i,j)==1)然后再化开。=∑d=1d∑b=1μ(b)∗b2∗∑i=1ndbi∑j=1mdbj设D=db则=∑D=1∑i=1nDi∑j=1mDj∗∑D|bDbμ(b)∗b2然后设f(x)=j∗∑D|bDbmu(b)∗b2可以发现f(x)是积性函数。线性筛一发+分块枚举D水过。#include#inc
zhouyuyang233·2020-09-16 19:32

bzoj2818（欧拉函数的应用！！！！！！！！！！！！！！）

给定整数N，求1=x,当y=x时，有且只有y=x=1互质，当y>x时，确定y以后符合条件的个数x就是phiy所以有序互质对的个数为（1~n/p）的欧拉函数之和乘2减1（要求的是有序互质对，乘2以后减去（1，1）多算的一次）那么就只需要先筛出欧拉函数再求个前缀和就可以了感觉有一部分欧拉函数题都是和gcd有关，就是两个数除以gcd就互质了，实际上只需要求互质的数即可然后又重复的，减去就行同时，做欧拉函
zhhx2001·2020-09-16 19:00

BZOJ4174: tty的求助

分析明天再补大概代码#includetypedeflonglongLL;constintN=500005;constintMOD=998244353;intn,m,x,f[N],mu[N],tot,prime[N];boolnot_prime[N];voidget_prime(intn){mu[1]=1;for(inti=2;i<=n;i++){if(!not_prime[i])prime[++t
ypxrain·2020-09-16 19:44

BZOJ1013 （高斯消元模版题）

#include#include#include#include#definelllonglongusingnamespacestd;doublea[20][20],b[20],c[20][20];intn;intmain(){cin>>n;for(inti=1;i>a[i][j];}}//c:系数矩阵b：常数二者一起构成增广矩阵for(inti=1;i1e-8){for(intk=1;k<=n;
xiao_you_you·2020-09-16 19:18

【bzoj2818】Gcd

题意：略Ans只需预处理f(T)（就后面那串带p的）即可。以下为spoj的加强版（多询问）：#include#definegcgetchar()#defineN10000009#definelllonglongusingnamespacestd;intT,n,m,mu[N],pri[N],pd[N],cnt;llans,f[N];intread(){intx=1;charch;while(ch=g
wzf_2000·2020-09-16 19:15

bzoj2818 Gcd（反演）

Description给定整数N，求1#include#include#definelllonglongusingnamespacestd;constintN=1e7+3;llphi[N];intsshu[2000000],tot=0;boolno[N];intn;voidmake(){for(inti=2;i<=n;i++){if(!no[i])sshu[++tot]=i;for(intj=1;
Coco_T_·2020-09-16 19:09

BZOJ 4407: 于神之怒加强版|莫比乌斯反演

不会搞数学公式很苦恼！！flag：会写数学公式之后一定好好写一发题解非常感谢龙爷（sd第一男选手！！可惜神犇都不写blog）提供线性筛做法2.16————————————————-一下均设n#include#include#include#include#include#include#include#include#include#defineN5000005#definelllonglong#
ws_yzy·2020-09-16 19:06

bzoj2154

Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i,j)。一个4*5的表格如
weixinding·2020-09-16 19:59

bzoj 5394: [Ynoi2016]炸脖龙 数论+树状数组

给一个长为n的序列，m次操作，每次操作：Input第一行两个整数n,m表示序列长度和操作数接下来一行，n个整数，表示这个序列接下来m行，可能是以下两种操作之一：1lrx表示区间[l,r]加上x2lrp表示对区间[l,r]进行一次查询，模数为pn,musingnamespacestd;#definemaxn500020#defineN20000000#definerep(i,l,r)for(regi
Thomas_ZQQ@Runespoor·2020-09-16 19:01

bzoj2154

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;type
weixin_34232744·2020-09-16 19:52

BZOJ 4407: 于神之怒加强版 [莫比乌斯反演 线性筛]

题意：提前给出\(k\)，求\(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mgcd(i,j)^k\)套路推♂倒\[\sum_{D=1}^n\sum_{d|D}d^k\mu(\frac{D}{d})\frac{n}{D}\frac{m}{D}\]是一个\(g=idk*\mu\)啊，单位幂函数和莫比乌斯函数的卷积！\(g(1)=1\)\(g(p)=-1+p^k\)因为带
weixin_34064653·2020-09-16 19:13

[bzoj 5332][SDOI2018]旧试题

传送门Description\[\sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\sum_{k=1}^Cd(ijk)(\mathrm{mod\:}10^9+7)\]其中\(d(ijk)\)表示\(i×j×k\)的约数个数。Solution首先，有一个公式\[σ_0(n_1n_2···n_m)=\sum_{a_1|n_1}\sum_{a_2|n_2}···\sum_{a_m|n_m}\prod_{1
weixin_34008784·2020-09-16 19:41

BZOJ4407: 于神之怒加强版(莫比乌斯反演 线性筛)

Description给下N,M,K.求感觉好迷茫啊，很多变换看的一脸懵逼却又不知道去哪里学。一道题做一上午也是没谁了，，首先按照套路反演化到最后应该是这个式子$$ans=\sum_{d=1}^nd^k\sum_{i=1}^{\frac{n}{d}}\frac{n}{di}\frac{m}{di}\mu(i)$$这样就可以$O(n)$计算继续往下推，考虑$\frac{n}{di}\frac{m}{
weixin_33738555·2020-09-16 19:01

【高斯消元】BZOJ 1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

Description有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。Input第一行是一个整数，n。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位，且其绝对值都不超过20000。Output有且只有一行，依次
weixin_30909575·2020-09-16 19:56

【bzoj4407】于神之怒加强版 莫比乌斯反演+线性筛

题目描述给下N,M,K.求输入输入有多组数据，输入数据的第一行两个正整数T,K，代表有T组数据，K的意义如上所示，下面第二行到第T+1行，每行为两个正整数N,M，其意义如上式所示。输出如题样例输入1233样例输出20题解莫比乌斯反演+线性筛$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m\gcd(i,j)^k\\=\sum\limits_{d=1}^{\min(n,m
weixin_30902251·2020-09-16 19:55

[BZOJ2693]jzptab

[BZOJ2693]jzptab试题描述给出\(n,m\)，求\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\mathrm{lcm}(i,j)\)对\(100000009\)取模后的结果。
weixin_30873847·2020-09-16 19:52

bzoj 2154

收获：1、当一个东西的取值范围很小时，或者感觉它很麻烦时，就枚举它2、熟悉mobius函数、euler函数的和函数，以及euler函数用mobius函数的表示。3、下取整分块理解更深了。1/**************************************************************2Problem:21543User:idy0024Language:C++5Resu
weixin_30800987·2020-09-16 19:51

【bzoj 2818】Gcd（莫比乌斯反演）

2818:GcdTimeLimit:10SecMemoryLimit:256MBSubmit:4367Solved:1922[Submit][Status][Discuss]Description给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对.Input一个整数NOutput如题SampleInput4SampleOutput4HINThint对于样例(2,2),
weixin_30788239·2020-09-16 19:19

【莫比乌斯反演】[HYSBZ/BZOJ2301]Problem b

题目大意就是求在af(d)=∑i|dμ(di)F(d)=∑i|dμ(di)⌊ni⌋⌊mi⌋当i=1时，f(1)=∑min(n,m)d=1μ(d)⌊n⌋⌊m⌋。由于⌊ni⌋的取值最多只有2n−−√个（这个很容易证明:在nsqrt(n)+1#includeusingnamespacestd;#defineMAXN50000inta,b,c,d,k,p[MAXN+10],pcnt,mu[MAXN+10]
weixin_30698297·2020-09-16 19:47

【BZOJ 2154】Crash的数字表格 （莫比乌斯+分块）

2154:Crash的数字表格Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM
weixin_30532759·2020-09-16 19:11

[poi2011]bzoj 2277 —— strongbox·[洛谷3518]

·问题描述·有一个密码箱，0到n-1中的某些数是它的密码。且满足：如果a和b都是它的密码，那么（a+b）%n也是它的密码。某人试了k次密码，前k-1次都失败了，最后一次成功。问：该密码箱最多有多少个密码？·输入格式·输入第一行两个整数分别表示n，k。第二行为k个用空格隔开的非负整数，表示每次试的密码。（数据保证存在合法解）·输出格式·输出一行一个数，表示结果。·输入样例·4252831103824
weixin_30449453·2020-09-16 19:07

BZOJ4407

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4407#includetypedeflonglongll;constintN=5e6+11,maxn=5e6,mod=1e9+7;boolip[N];intpr[N/20];intk,p1,p2;llsum[N],f[N];llans;inlinellfp(lla,intb){llret=1;whil
weixin_30437337·2020-09-16 19:36

HYSBZ/BZOJ 2154 Crash的数字表格 - 莫比乌斯反演

题目描述由于不想码推导过程，粘一个byLiuJunhao最开始推到最后的式子，却傻傻的没有意识到可以分块加速，还以为自己推错了。。=_=表示以后看到向下取整的东东要注意了。注意：Mod要写就写完，不要懒，谁知道会不会爆？？。#include#includeusingnamespacestd;#defineMAXN10000000#defineMAXP700000#defineMod20101009
weixin_30411997·2020-09-16 19:35

bzoj1013

/*高斯消元模板题n维球体确定圆心必须要用到n+1个点设圆心坐标(x1,x2,x3,x4...xn),半径为C设第i个点坐标为(ai1,ai2,ai3,,,ain)那么对应的方程为(x1-ai1)^2+(x2-ai2)^2+...+(xn-ain)^2=C*C如此可列出n+1个方程但是由于有xi^2在，无法高斯消元所以将这n+1个方程上下相减，得2(x[1]*a[i][1]-x[1]a[i+1][
weixin_30323961·2020-09-16 19:02

BZOJ 2154 Crash的数字表格 【莫比乌斯反演】

Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i,j)。一个4*5的表格如
weixin_30270889·2020-09-16 19:31

[莫比乌斯反演 积性函数前缀和] BZOJ 4407 于神之怒加强版

#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;inlinecharnc(){staticcharbuf[100000],*p1=buf,*p2=buf;if(p1==p2){p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);if(p1==p2)returnEOF;}return*p1++;}inli
里阿奴摩西·2020-09-16 19:04

[莫比乌斯反演] BZOJ 4174 tty的求助

丢题解跑：http://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/46820689%运算转化成gcd#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintP=998244353;constintN=500000;intn,m;doublex;llans;inlinellSum(llx
里阿奴摩西·2020-09-16 19:33

【BZOJ】【P4407】【于神之怒加强版】【题解】【数论】

id=4407这两天刚好在给学弟讲数论，bzoj上就来了一道裸题……答案就是\sum_DF(D)*n/d*m/dF(D=\sum{d|D}d^Kmu(D/d)线性筛，分块求F(p)=p^K-1F(x*p
iamzky·2020-09-16 19:16

bzoj 2243 染色 树链剖分 好题！

题意：中文题。思路：很好的一道树链剖分。树剖后，线段树要记录左端点l,右端点r，左端点的颜色lc,右端点的颜色rc,区间成段更新的标记tag,区间有多少颜色段。区间合并的时候要注意如果左子树的右端和右子树的左端颜色相同那么数量要减一。但是存在一个问题当前剖到的链与上一次的链在相交的边缘可能颜色相同，如果颜色相同答案需要减一。所以统计答案的时候要记录下上一次剖到的链的左端点的颜色，与当前剖到的链右端
Excelsior_kereo·2020-09-16 19:37

bzoj4407 于神之怒加强版

题目链接：bzoj4409题目大意：给N,M,K。
Euryale_·2020-09-16 19:26

bzoj1002生成树计数

其实，就是求n个点的生成树的个数。下面就是如果求生成树的个数：Matrix-Tree定理(Kirchhoff矩阵-树定理)。Matrix-Tree定理是解决生成树计数问题最有力的武器之一。它首先于1847年被Kirchhoff证明。在介绍定理之前，我们首先明确几个概念：1、G的度数矩阵D[G]是一个n*n的矩阵，并且满足：当i≠j时,dij=0；当i=j时，dij等于vi的度数。2、G的邻接矩阵A
ThreeWater-·2020-09-16 19:51

bzoj2818【莫比乌斯函数】【线性筛】

#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;inlineintread(){intx=0;boolf=0;charc=getchar();for(;c'9';c=getchar())f=c=='-'?1:0;for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())x=x*10+c-'
stony_oi·2020-09-16 19:39

bzoj2693

#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;inlineintread(){intx=0;boolf=0;charc=getchar();for(;c'9';c=getchar())f=c=='-'?1:0;for(;c>='0'&&c=mod)a-=mod;returna;}intmain
stony_oi·2020-09-16 19:39

BZOJ 4018 小Q的幻想之乡

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4018题意：T组询问，每组询问给定N和M，求∑Ni=1∑Mj=1|i−j|gcd(i,j)分别模109+7和109+9的值。T≤1000,N,M≤2∗106。题解：考虑将∑Ni=1∑Mj=1|i−j|gcd(i,j)化简。首先引入一个记号，令[x]表示：若x为真，则[x]为1；否则[x]为0，其
skywalkert·2020-09-16 19:31

Bzoj 2005: [Noi2010]能量采集(莫比乌斯反演)

2005:[Noi2010]能量采集TimeLimit:10SecMemoryLimit:552MBSubmit:3716Solved:2204[Submit][Status][Discuss]Description栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，
nancheng58·2020-09-16 19:26

bzoj4176 Lucas 的数论

======∑i=1n∑j=1nf(ij)∑i=1n∑j=1n∑d=1n2[dgcd(i,d)|j]∑i=1n∑d=1n2⌊n∗gcd(i,d)d⌋∑d=1n∑i=1⌊nd⌋∑j=1⌊n2d⌋⌊nj⌋e(gcd(i,j))∑d=1n∑i=1⌊nd⌋∑j=1n⌊nj⌋∑x|gcd(i,j)μ(x)∑x=1nμ(x)∑d=1n⌊ndx⌋∑j=1⌊nx⌋⌊njx⌋∑x=1nμ(x)(∑j=1⌊nx⌋⌊n
sdfzyhx·2020-09-16 19:42

【POI2007】bzoj1101 Zap

DescriptionFGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x#include#include#includeusingnamespacestd;#defineLLlonglongconstintmaxn=50000;intmiu[50010],s[50010],prm[50010],vis[50010],tot,m,n,d;void
sdfzyhx·2020-09-16 19:41

【BZOJ2693】jzptab

题解：第一次学莫比乌斯反演就是死在了这道题上这一次终于啃掉了最后面的那个东西是一个积性函数，线性筛的时候计算，需要自己手推一下总结几个小技巧：1.分母不好处理可以想办法弄到分子上去2.枚举一个数的倍数时可以直接用等比（差）等类似方法计算3.积性函数扔到一起还是一个积性函数，在线性筛的时候可以预处理前缀和//bysdfzchy#include#include#include#includeusing
sdfzchy·2020-09-16 19:41

[bzoj 1002] [FJOI2007]轮状病毒：数学，递推，高精度

题意：n轮状病毒是这样一种病毒：n个基原子围成一圈，中间是一个核原子，基原子和核原子、基原子和相邻两个核原子之间可以有通道，任意两原子之间有且仅有一条通道，求有多少n轮状病毒（nusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMAX_N=100;structBig{conststaticintw=5,base=1e9,lg=9;intx[w];Big(lla
chrt·2020-09-16 19:08

bzoj1246（树状数组）

树状数组的灵活运用，维护的是最大值，因为整个数组就是一个前缀最大值，所以可以用实现，求一个前缀最大值，和更新pos之后的最大值。很好的运用，多回顾思考#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=20005;intn;intpos[N][6];intt[N*5],b[N*5];voidupdata(inti,
running_in_dark·2020-09-16 19:08

BZOJ2440 [中山市选2011]完全平方数

标签：莫比乌斯反演，二分，容斥原理题目题目传送门Description小X自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。这天是小X的生日，小W想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第K个数送给了小X。小X很开心地收下了。然而现在
yjjr·2020-09-16 19:34

BZOJ2154 Crash的数字表格

标签：莫比乌斯反演题目题目传送门Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里写着数为LC
yjjr·2020-09-16 19:34

BZOJ2693(BZOJ2154)——莫比乌斯反演经典例题

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2154题意理解：给你n和m，求所有的lcm(i,j)之和，1#include#include#include#include#definerp(i,s,t)for(i=s;i=s;i--)#definelllonglong#defineullunsignedlonglongusingnam
木每立兄豪·2020-09-16 19:00

bzoj1101Zap(莫比乌斯反演入门)

题目#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=5e4+5;intis[N],prime[N],mu[N],sum[N];voidMoblus(){mu[1]=1;inttot=0;for(inti=2;ib)swap(a,b);intlas;llans=0;for(inti=1;i<=a;i=las+
Helium_wild·2020-09-16 19:56

BZOJ 2818: 欧拉筛法求gcd(x,y)==k(k为素数）详解

给定整数N，求1#include#include#include#include#include#definemaxn10000100usingnamespacestd;//gcd(x,y)=p//gcd(x/p,y/p)=1///枚举每个素数p，计算1~n/p中有多少个互质的数即有多少个xintprime[maxn],phi[maxn];//素数表欧拉表//素数表是第几个素数是什么，欧拉表是i的
苏叶秋·2020-09-16 19:51

BZOJ 2154 (莫比乌斯反演)

参考博客https://blog.csdn.net/qkoqhh/article/details/82180994OIer的题不好玩呀，不过真是佩服这些大佬们。注意init初始化的时候，for不能直接开到maxn，按理说不会啊，但确实是T了#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constllmod=20101009;constintmaxn=1e7
Combatting·2020-09-16 19:16

【BZOJ2154】Crash的数字表格

【题目链接】点击打开链接【思路要点】补档博客，无题解。【代码】#includeusingnamespacestd;#defineMAXN10000005#defineP20101009templatevoidread(T&x){x=0;intf=1;charc=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-f;for(;isdigit(c)
cz_xuyixuan·2020-09-16 18:12

bzoj 5330: [Sdoi2018]反回文串

链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5330难题做不来。。跑了跑了如果按照loj的数据范围，我已经爆0了首先，朴素的想法就是暴力控制n/2n/2n/2位，然后乘个n但是你会发现，会有很多重复考虑怎么样不会有重复，我们对于每个串，不要加上n我们加上一个数xxx，xxx是这个回文串在将前缀x个位丢到后面会变成回文串容易发现，这样就没有
OI界第一麻瓜·2020-09-16 18:59
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