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BZOJ2154
JZOJ1938
BZOJ2154
Crash的数字表格
题目链接：
BZOJ2154
思路题目就是要你求考虑到式子变成：很烦，我们先枚举它：转换成的形式：就是：反演：然后发现，后面两个其实是等差数列，可以求。
ZJL_OIJR
·
2023-03-16 06:05
[luogu1829][
bzoj2154
][国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB【莫比乌斯反演】
传送门：洛谷，bzoj题目描述今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时整除a和b的最小正整数。例如，LCM(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张NM的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i,j)。一个45的表格
weixin_30555125
·
2023-01-12 16:39
bzoj2154
Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i,j)。一个4*5的表格如
weixinding
·
2020-09-16 19:59
bzoj2154
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;type
weixin_34232744
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2020-09-16 19:52
BZOJ2154
Crash的数字表格
标签：莫比乌斯反演题目题目传送门Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里写着数为LC
yjjr
·
2020-09-16 19:34
数论
bzoj
OI成长历程
BZOJ2693(
BZOJ2154
)——莫比乌斯反演经典例题
题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2154题意理解：给你n和m，求所有的lcm(i,j)之和，1#include#include#include#include#definerp(i,s,t)for(i=s;i=s;i--)#definelllonglong#defineullunsignedlonglongusingnam
木每立兄豪
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2020-09-16 19:00
组合数学——莫比乌斯反演
莫比乌斯反演
数论分块
【
BZOJ2154
】Crash的数字表格
【题目链接】点击打开链接【思路要点】补档博客，无题解。【代码】#includeusingnamespacestd;#defineMAXN10000005#defineP20101009templatevoidread(T&x){x=0;intf=1;charc=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-f;for(;isdigit(c)
cz_xuyixuan
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2020-09-16 18:12
【OJ】BZOJ
【类型】做题记录
【算法】数学
【算法】莫比乌斯反演
bzoj2154
: Crash的数字表格
感动，第一次看着题解把推式子的过程全部搞懂安利dalao的blog：https://blog.csdn.net/lvzelong2014/article/details/79121359题意：（n,musingnamespacestd;typedeflonglongll;constllmod=20101009,sz=1e7+100;intpri[sz],cnt,n,m;llg[sz];boolnp
p_b_p_b
·
2020-09-16 18:05
题解
数论
莫比乌斯反演
BZOJ2693jzptab
简单般
Bzoj2154
:Crash的数字表格Sol增加了数据组数T#defineRGregister#defineILinline#defineFill(a,b)memset(a,b,sizeof(a)
Cyhlnj
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2020-09-16 18:29
反演与容斥
莫比乌斯反演题表
bzoj1101\2301：入门题，利用μ(i)前缀和的性质bzoj2440：不能算反演吧，只是利用了μ的性质bzoj2226：可以用跟欧拉函数有关的一个公式，也可以反演bzoj2820：基础练习题
bzoj2154
200815147
·
2020-09-16 18:29
莫比乌斯反演
题表
[
bzoj2154
]crash的数字表格 解题报告
借这题理解了tangjz的例题。。这题做法与那道题基本相同。先来看一下最普通的做法：（以下均设n≤m）∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1mij(i,j)=∑g=1n1g∑i=1⌊ng⌋∑i=1⌊mg⌋ij∑dμ(d)[d|i][d|j](枚举gcd)=∑g=1n1g∑d=1⌊ng⌋μ(d)(gd)2⌊ndg⌋⌊mdg⌋=∑i=1n⌊ni⌋⌊mi⌋i2∑d|iμ(d)id(将g
TA201314
·
2020-09-16 18:23
数论
[BZOJ 2693]jzptab：莫比乌斯反演
点击这里查看原题和
BZOJ2154
类似，但是是多组数据，需要转化http://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/42078725（注意取模的问题，我因为输出答案时没有
BrooksBUAA
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2020-09-16 18:21
BZOJ
莫比乌斯反演
bzoj2154
: Crash的数字表格
链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2154题意：中文题。。分析：同bzoj2301，莫比乌斯反演论文题。。为什么我的怎么慢。。20s边缘。不知道200ms的是什么鬼。。。代码：#include#include#include#include#include#include#include#include#include#inclu
Fsss_7
·
2020-09-16 17:47
online
judge
Bzoj
数学
莫比乌斯反演
BZOJ2154
: Crash的数字表格
BZOJ2154
题目要求的是∑i=1n∑j=1mi∗jgcd(i,j)那么我们枚举gcd(i,j)，不妨令n#include#include#defineN10000005#defineINF0x7fffffff
CR1SceNT
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2020-09-16 17:40
莫比乌斯反演
BZOJ2154
: Crash的数字表格 & BZOJ2693: jzptab
【传送门：BZOJ2154&BZOJ2693】简要题意：给出n,m，求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}LCM(i,j)$题解：莫比乌斯反演（因为BZOJ2693是多组数据，数据强一点，所以代码用BZOJ2693的）设n#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;intprime[1
weixin_30954265
·
2020-09-16 17:47
数据结构与算法
【莫比乌斯反演】[HYSBZ/BZOJ2693]jzptab
题目大意就是求∑ni=1∑mj=1lcm(i,j)，但是有多组输入数据.如果之前做过【莫比乌斯反演】[HYSBZ\
BZOJ2154
]Crash的数字表格,就会发现，对于每一个询问，有O(n)的做法，但显然不够快
bo o ya ka
·
2020-09-16 17:14
【莫比乌斯反演】BZOJ2154Crash的数字表格&BZOJ2693jzptab
首先是
BZOJ2154
题目大意给出n,m求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)满足（n,m#include#include#include#include#defineSFscanf#definePFprintf
616156
·
2020-09-16 17:17
莫比乌斯反演
bzoj2154
(莫比乌斯函数+积性函数)
这个之前推过，没去实现。。也是将lcm转成gcd做，然后枚举gcd，可得然后换元一下，令d=dd'，枚举dd'，可得然后主要是处理d'的求和了，由于是因子和，所以可以猜想这个求和本身也是积性函数，那么只要dμ(d)是积性函数就可以了。。设f(n)=nμ(n)，n与m互质，f(nm)=nmμ(nm)=nmμ(n)μ(m)=f(n)(m)，故f(n)为积性函数设，符合狄利克雷卷积形式，故g(n)也为积
qkoqhh
·
2020-09-16 17:42
数论
【莫比乌斯反演】[HYSBZ\
BZOJ2154
]Crash的数字表格
题目题目大意就是求∑ni=1∑mj=1lcm(i,j).分析：ans=∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1mi∗jgcd(i,j)枚举d=gcd(i,j),令f(n,m,k)=∑1#includeusingnamespacestd;#defineMAXN10000000#defineMOD20101009#defineSum(x,y)(1ll*x*(x+1)/2%MOD*(1l
outer_form
·
2020-09-16 17:39
莫比乌斯反演
BZOJ2154+BZOJ2693 Crash的数字表格&jzptab-莫比乌斯反演
传送门
BZOJ2154
题意：求∑ni=1∑mj=1lcm(i,j)∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)Solution:看到此题首先想到这步：∑i=1n∑j=1nlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1nijgcd
Fizzmy
·
2020-09-16 17:46
数论
莫比乌斯反演
BZOJ2154
,BZOJ2693 (Mobius反演)
BZOJ2154
:Crash的数字表格BZOJ2693:jzptabBZOJ2154给n,m,求∑i=1n∑j=1n[lcm(i,j)]将原式适当变形得：∑i=1n∑j=1n[lcm(i,j)]====
DZYO
·
2020-09-16 17:32
Mobius反演
莫比乌斯反演
链接②b站电科大的教学先看前两篇了解个大概，第3篇里把所有证明都证了，这3篇看完就差不多了例题OIwiki(含讲解+习题)hdoj1695-----题解落谷p3455----题解bzoj2301—题解
bzoj2154
nowting_csdn
·
2020-08-07 21:29
莫比乌斯反演
Mobius反演定理-
BZOJ2154
bzoj2154
时间复杂度换元：令/**/此题的精髓就一个字，模1#include2#include3#inclu
weixin_34090562
·
2020-08-07 20:23
bzoj 2154 莫比乌斯反演求lcm的和
1/*
bzoj2154
*/2#include34usingnamespacestd;5#definelllonglong6#defineN100000007constintMOD=20101009;8
weixin_30563917
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2020-08-07 19:17
bzoj2154
/bzoj2693/洛谷P1829 Crash的数字表格 莫比乌斯反演
1.题目链接https://www.luogu.org/problemnew/show/P1829#sub2.题面题目描述今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时整除a和b的最小正整数。例如，LCM(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格
Forever小浮
·
2020-08-07 17:49
bzoj2154
(洛谷P1829) ： Crash的数字表格 （莫比乌斯反演）
bzoj2154
(洛谷P1829)：Crash的数字表格题意求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)题解显然lcm(i,j)=ijgcd(i,j)lcm(i,j)=ijgcd
sunshiness_s
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2020-08-07 10:14
莫比乌斯反演
数学
[
BZOJ2154
][洛谷P1829]Crash的数字表格
题面https://www.luogu.com.cn/problem/P1829题解前置知识线性筛积性函数https://www.cnblogs.com/zhoushuyu/p/8275530.html莫比乌斯反演：《具体数学：计算机科学基础》4.9节要求\({\sum_{i=1}^{n}}{\sum_{j=1}^{m}}[i,j]\)。首先转化成为\({\sum_{i=1}^{n}}{\sum_
xh092113
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2020-02-06 13:00
[
BZOJ2154
]Crash的数字表格
题面戳我题意：求\[\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j)\quadmod\quad20101009\]（我不知道那个是不是质数不过有关系吗）（SYC手玩告诉我这个数是质数，真是太厉害了）sol首先\[ans=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j)=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\frac{ij}{\gc
租酥雨
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2018-01-09 09:00
【
BZOJ2154
】【JZOJ1938】【2011集训队出题】Crash的数字表格
Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i,j)。一个4*5的表格如
HOWARLI
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2016-07-06 14:00
数论
莫比乌斯反演
[
BZOJ2154
]Crash的数字表格（数论）
题目描述传送门题解是时候又写一大坨推导公式了。首先设s(x,y)=∑i=1x∑j=1yij[gcd(i,j)=1]并且x #include #include usingnamespacestd; #defineLLlonglong constintmax_n=1e7+5; constLLMod=20101009; LLn,m,x,y,xx,yy,k,jj,sum,ans,s[max_n]; int
Clove_unique
·
2016-05-02 17:00
bzoj2154
Crash的数字表格
2154:Crash的数字表格TimeLimit: 20Sec MemoryLimit: 259MBSubmit: 2200 Solved: 824[Submit][Status][Discuss]Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LC
AaronGZK
·
2016-04-05 23:00
bzoj
莫比乌斯反演
bzoj2154
Crash的数字表格
首先得到朴素递推式，然后运用莫比乌斯反演得到： 然后可以发现后面的值之和N/d和M/d有关，只有O(N^0.5)种；而后面的值同样可以分段O(N^0.5)解决，因此时间复杂度O(N)。AC代码如下：#include #include #definelllonglong #definemod20101009 #defineN10000005 usingnamespacestd; in
lych_cys
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2016-03-16 09:00
数论
莫比乌斯反演
线性筛
BZOJ2154
: Crash的数字表格
讲道理这一题是可以做到O(n)预处理O(sqrt(n))询问的然而我这么打了还是跑起来很慢。。。最后的式子是sigma(G=1,n)(Sigma(i=1,n/G)i)*(Sigma(i=1,n/G)j)*(Sigma(d|G)d*mu(G/d)*G*G/d/d)然后我们把(Sigma(d|G)d*mu(G/d)*G*G/d/d)看做F(G)稍作分析可以知道当x与p互质时F(x*p)=(p-p*p)
liutian429073576
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2016-03-10 13:00
【莫比乌斯反演】[HYSBZ/BZOJ2693]jzptab
题目大意就是求∑ni=1∑mj=1lcm(i,j)，但是有多组输入数据.如果之前做过【莫比乌斯反演】[HYSBZ\
BZOJ2154
]Crash的数字表格,就会发现，对于每一个询问，有O(n)的做法，但显然不够快
outer_form
·
2016-01-27 17:00
C++
数论
bzoj
莫比乌斯反演
HYSBZ
【莫比乌斯反演】[HYSBZ\
BZOJ2154
]Crash的数字表格
题目题目大意就是求∑ni=1∑mj=1lcm(i,j).分析：ans=∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1mi∗jgcd(i,j)枚举d=gcd(i,j),令f(n,m,k)=∑1 #include usingnamespacestd; #defineMAXN10000000 #defineMOD20101009 #defineSum(x,y)(1ll*x*(x+1)/2%MO
outer_form
·
2016-01-27 11:00
C++
数论
gcd
bzoj
莫比乌斯反演
bzoj2154
: Crash的数字表格
链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2154题意：中文题。。分析：同bzoj2301，莫比乌斯反演论文题。。为什么我的怎么慢。。20s边缘。不知道200ms的是什么鬼。。。代码：#include #include #include #include #include #include #include #include #inclu
Fsss_7
·
2016-01-24 21:00
bzoj2154
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<fstream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #
·
2015-11-01 09:08
ZOJ
【
BZOJ2154
】Crash的数字表格
2154:Crash的数字表格TimeLimit:20SecMemoryLimit:259MBSubmit:1302Solved:517[Submit][Status][Discuss]Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6,8)=2
CreationAugust
·
2015-05-25 19:00
数论
莫比乌斯反演
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