Cipolla

浅谈二次剩余

使用Cipolla\text{Cipolla}Cipolla算法求解。当a=0a=0a=0时显
dygxczn·2023-11-02 19:38

二次同余方程（二次剩余）

勒让德符号（LegendreSymbol）2.欧拉判别准则（Euler'scriterion）(1)内容(2)证明(3)注意三、x2≡n(modx^2≡n(modx2≡n(modp)p)p)——奇波拉算法（Cipolla'salgorithm
胡牧之.·2022-12-12 02:18

[Note] 高次剩余 [Cipolla][Peralta][BSGS]

Lagrange’sTheorem(NumberTheory)nnn次非零多项式在模素数意义下至多有nnn个不同的解。Catalan’sConjecturexp−yq=1(p>1,q>1)x^p-y^q=1(p>1,q>1)xp−yq=1(p>1,q>1)的所有正整数解只有(x,y,p,q)=(3,2,2,3)(x,y,p,q)=(3,2,2,3)(x,y,p,q)=(3,
*éphia·2020-09-14 03:45

二次剩余Cipolla算法学习笔记

对于同余式\[x^2\equivn\pmodp\]若对于给定的\(n,P\)，存在\(x\)满足上面的式子，则乘\(n\)在模\(p\)意义下是二次剩余，否则为非二次剩余我们需要计算的是在给定范围内所有满足条件的\(x\)，同时为了方便，我们只讨论\(p\)是奇质数的情况前置定理\(x^2\equiv(x+p)^2\pmodp\)证明：\(x^2\equivx^2+2xp+p^2\pmodp\)显
weixin_30362083·2020-08-08 23:07

二次剩余Cipolla算法学习小记

前言之前遇到过一些关于二次剩余的题目，因为姿势不够都跳了。由于最近觉得自己的数论姿势严重不足，便觉得有必要来学习一下二次剩余相关的算法。学完后感觉这个算法作者的脑洞真的是比较大，居然能想出这么巧妙的构造。关于这个算法的介绍，我比较推荐czy大爷的博文。前置技能（以下内容均在模数ppp为奇素数的前提下讨论）二次剩余首先要搞懂什么是二次剩余。若方程x2≡a(modp)x^2\equiva\pmodpx
SFN1036·2020-08-08 11:17

二次剩余Cipolla算法 【转载a_crazy_czy】

大佬博客传送门首先我们要弄清楚什么叫二次剩余，其实就是对于给定的p(p∈P)和n，如果有x满足x2≡n(modp)，那么n在模p意义下就是二次剩余。说白了就是模意义下能否开根号。我们只讨论p为奇素数的情况。我们先定义Fp，这是一个数域，其实就是0到p−1这p个数与模p意义下加减乘除运算构成的集合。定理1：对于x2≡n(modp)，总共有p−12个的n能使该方程有解（将n=0情况除去，由于该情况显然
zoro_n·2020-08-03 09:50

二次剩余的判定及Cipolla算法

二次剩余ppp是奇素数。所有的运算都是在群Zp∗Z_{p}^{*}Zp∗中的运算。方程x2=a≠0x^2=a\neq0x2=a̸=0问是否有解，以及解是什么?若有解，aaa就是模ppp的二次剩余；若无解，则aaa就是模ppp的非二次剩余。a=0a=0a=0,显然只有唯一解x=0x=0x=0.a≠0a\neq0a̸=0,有解等价于ap−12=1a^{\frac{p-1}{2}}=1a2p−1=1;无
稻云麦花·2020-06-30 10:39

二次剩余Cipolla算法学习笔记

\(Cipolla\)好像是个很厉害的东西……虽然我觉得这东西直接用离散对数+\(bsgs\)艹过去也可以……如无特殊说明，以下均默认\(p\)为模数，且\(p\)为奇素数如无特殊说明，以下均认为运算在
weixin_33941350·2020-06-28 08:44

数论之二次剩余

来自各个大佬的讲解与证明：二次剩余Cipolla算法学习笔记-bztMinamoto-博客园[数论]二次剩余及计算方法–Miskcoo'sSpace浅谈二次剩余-stevensonson的博客-CSDN
weixin_30825581·2020-06-28 01:16

URAL 1132 Square Root（二次剩余定理）题解

参考：二次剩余Cipolla'salgorithm学习笔记板子：//二次剩余，p是奇质数llppow(lla,llb,llmod){llret=1;a=a%mod;while(b){if(b&1)ret
weixin_30412577·2020-06-27 19:16

2018-12-17 お月さんはなぜ怒ったのか？20

ちなみにイタリア語ではチポッラcipollaで、スペイン語ではセボージャcebollaですが、どちらの綴りにも穴が一つしかありませんから翻訳は至難でしょう。
吾乃生菜狂魔·2020-06-26 20:40

二次剩余之 Cipolla 算法学习笔记

文章目录前言二次剩余问题一些定理定理1定理2定理3定理4（欧拉判定准则）Cipolla算法与说明Cipolla算法说明代码实现前言曾经，在数个月以前，我学过一波二次剩余……只不过当时是被SaInT7所胁迫
smarthehe·2020-06-26 13:55

寻找模质数意义下的二次剩余与三次剩余

指导思想https://en.wikipedia.org/wiki/Cipolla%27s_algorithmhttp://www.sciencedirect.com/science/article/pii
skywalkert·2020-06-26 12:39

数论基础：模奇素数的二次剩余 (2)

TODO：解读Adleman-Manders-Millersquarerootextractionmethodpython实现求解模奇素数的二次同余方程Cipolla-LehmerandTonelli-Shanksalgorithms
随缘懂点密码学·2020-06-26 00:34

二次剩余Cipolla算法

欧拉准则欧拉准则：设p为奇素数，则ap−12≡(ap)(modp)a^{\frac{p-1}{2}}\equiv(\frac{a}{p})(mod\p)a2p−1≡(pa)(modp)其中ap\frac{a}{p}pa为勒让德符号证明：假设a为二次剩余，如a≡b2(modp)a\equivb^2(mod\p)a≡b2(modp)，由费马小定理可知a(p−1)/2≡(b2)(p−1)/2≡1(mod
Flyppy_White·2020-06-22 16:25

二次剩余学习笔记

目录二次剩余学习笔记二次剩余勒让德符号cipolla算法代码实现二次剩余学习笔记看SCOI2018的时候发现不会这个东西来写模板与简单证明p是奇质数，偶的就那一个，就不讨论了二次剩余求解\(x^2\equivn
lcyfrog·2019-12-17 17:00

Cipolla算法学习笔记

当$p$为奇素数的时候，并且$(n,p)\equiv1\pmod{p}$，用Cipolla算法求出$x^2\equivn\pmod{p}$的一组解。寻找一个$a$，使得$a^2-n$是一个二次非剩余。
阿波罗2003·2019-07-12 17:00

【模板】二次剩余Cipolla算法/欧拉准则-bzoj5104: Fib数列

欧拉准则对于质数ppp，x2≡a(modp)⇔ap−12≡1(modp)x^2\equiva\pmodp\Leftrightarrowa^{\frac{p-1}{2}}\equiv1\pmodpx2≡a(modp)⇔a2p−1≡1(modp)。证明：充分性：ap−12=(x2)p−12=xp−1≡1(modp)a^{\frac{p-1}{2}}=(x^2)^{\frac{p-1}{2}}=x^{p
ccosi·2018-12-17 16:41

【Timus 1132】 Square Root（二次同余）

算法来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Cipolla%27s_algorithm上代码：#include#include#include#include#definelllonglongusingnamespacestd
coldfresh·2018-08-14 17:13

【二次剩余】Cipolla（模意义下开根）

在学多项式求逆的时候顺便就推了一下多项式的开根，结果毫无疑问的要用到二c次剩余，顺路就学了一下，二次剩余给出n,Pn,Pn,P(P为奇质数)，如果存在一个aaa使得a2≡n(modP)a^2\equivn\pmod{P}a2≡n(modP)，那么n在模P的意义下就是二次剩余，CTY大佬的方法因为这个问题是由二次开方引起的，自然，模数有已知原根rrr，那么：r2Indr(a)≡rIndr(n)(mo
HOWARLI·2017-12-13 12:53

Cipolla算法学习小记

简介Cipolla算法是解决二次剩余强有力的工具，一个脑洞大开的算法。认真看懂了，其实是一个很简单的算法，不过会感觉得出这个算法的数学家十分的机智。
Facico·2016-07-26 14:43

二次剩余Cipolla算法学习小记

Cipolla算是其中一个吧。貌似国内直接查名字还没有什么资料，查二次剩余的算法有ACdreamer简略的介绍。今天听讲时算是听懂了大半，回来又搞鼓了整个晚上才算完全弄明白。
a_crazy_czy·2016-07-20 00:00

Motion-based Segmentation and RecognitionDataset

SegmentationandRecognitionUsingStructurefromMotionPointClouds,ECCV2008(pdf)Brostow,Shotton,Fauqueur,Cipolla
凌风探梅·2016-06-15 10:18

可用的网址

其中有些基础代码可下载： Mubarak Shah at Univ. of Central Florida 有目标检测的相关内容： Roberto Cipolla at Cambridge
·2015-11-11 17:58

Roberto Cipolla

http://mi.eng.cam.ac.uk/~cipollaResearchInterests3Dshapefromimagesequences;real-timevisualtrackingObjectrecognition,image-basedlocalisationVisualguidanceofmobilerobots,navigationReliablehand-eyecoordi
ctex·2005-11-19 00:00
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