'''核心思想将原来序列拓展成2倍长度，在拓展区间上做区间DP将环问题转换为线性区间问题'''N=int(input())arr=list(map(int,input().split()))#把原来的序列拓展成

前导题：石子合并传送门：Acwing282.石子合并（区间DP）_林十六要努力的博客-CSDN博客与上题不同之处在于“环形”，难点在于如何把“环”变成“链”来处理我们将1~n号石子复制到n+1~2*n号

文章目录题310.区间dp-acwing-Q1068--环形石子合并一、题目二、题解题310.区间dp-acwing-Q1068–环形石子合并一、题目二、题解用dp五步法分析该题（以求最大得分为例）：1

前言传送门:https://www.acwing.com/problem/content/1070/没想到感冒一会,就两天没做题了,真恐怖QAQ思路朴素做法:对于n个点,我们需要合并n-1次,因此我们有n种方法进行合并,但是如果都枚举出来这n种时间复杂度是O(n4)O{(n^4)}O(n4)会TLE因此我们可以开两倍数组进行优化CODE#includeusingnamespacestd;const

原题传送门#includeusingnamespacestd;constintN=410,INF=0x3f3f3f3f;intn,m;intw[N],s[N];intf[N][N],g[N][N];//f[i][j]记录的是从i到j的区间中合并的最小值，g[i][j]记录的是从i到j的区间中合并的最大值intmain(){/*将环形区间考虑为双倍长度的链形区间，枚举其中所有长度为n的链，最后求的的

原题链接-AcWing分析：与石子合并只加了一个环形的条件对于环形问题，如果只是枚举中断点的话，在石子合并的基础上多开一维，时间复杂度是O(n^4)可以采用一个普遍的方法，就是把环转换成一个链通过把从1展开的链接在n的后面，这样子枚举的时候枚举以位置2断开的链，只需要枚举以2开始，长度为len的链，就可以枚举n与1相邻的情况了状态转移方程基本和石子合并一样，不同点在于环的存在，导致循环枚举不同fo

DP-区间DP-石子合并+环形石子合并文章目录DP-区间DP-石子合并+环形石子合并1、石子合并2、环形石子合并1、石子合并设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。

【动态规划笔记】区间dp：合并果子_暮色_年华的博客-CSDN博客_合并果子dp环形区间的处理：断环为链：输入的处理：for(inti=1;i>a[i];}for(inti=n+1;i#includeusingnamespacestd

代码：三、本题考察算法：区间DP代码：题目描述：将n堆石子绕圆形操场排放，现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。

本题和合并石子果子一样，都是枚举最后一次合并的点【动态规划笔记】区间dp：合并果子_m0_52043808的博客-CSDN博客区别：1、需要断环为链2、每一堆石子变为两个值，这里用结构体实现3、每一次合并多出的值由第一个区间第一个珠子的

将n堆石子绕圆形操场排放，现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。请编写一个程序，读入堆数n及每堆的石子数，并进行如下计算：选择一种合并石子的方案，使得做n−1次合并得分总和最大。选择一种合并石子的方案，使得做n−1次合并得分总和最小。输入格式第一行包含整数n，表示共有n堆石子。第二行包含n个整数，分别表示每堆石子的数量。输出格式

题目题目链接区间DP思路核心思路：把环形数组转换为2N长度的数组，最后求长度为N的最值。

形成一个新的石子堆，合并的费用是两个石子堆的分数之和求解两个方案：方案一：把这n堆石子合并为一堆，且满足费用最大的方案方案二：把这n堆石子合并为一堆，且满足费用最小的方案思路：本题是限制只能合并相邻两堆石子的模型，是区间

个人主页：兜里有颗棉花糖欢迎点赞收藏✨留言✉加关注本文由兜里有颗棉花糖原创收录于专栏【AcWing算法提高学习专栏】【手撕算法系列专栏】本专栏旨在提高自己算法能力的同时，记录一下自己的学习过程，希望对大家有所帮助希望我们一起努力、成长，共同进步。原题链接：点击直接跳转到该题目目录1️⃣题目描述2️⃣题目解析3️⃣解题代码1️⃣题目描述2️⃣题目解析本题跟普通的链式石子合并不同的点就是由链式改为了环

题目传送门引这种博弈问题挺经典的,第一时间就应该想到区间DP区间DP区间DP,小小地积累一下吧解法设计出DPDPDPfl.r:考虑区间[l,r].先手可以获得的最大差值f_{l.r}:考虑区间[l,r]

题目合并石头的最低成本有n堆石头排成一排，第i堆中有stones[i]块石头。每次移动需要将连续的k堆石头合并为一堆，而这次移动的成本为这k堆中石头的总数。返回把所有石头合并成一堆的最低成本。如果无法合并成一堆，返回-1。示例1：输入：stones=[3,2,4,1],K=2输出：20解释：从[3,2,4,1]开始。合并[3,2]，成本为5，剩下[5,4,1]。合并[4,1]，成本为5，剩下[5,

题目由子序列构造的最长回文串的长度给你两个字符串word1和word2，请你按下述方法构造一个字符串：从word1中选出某个非空子序列subsequence1。从word2中选出某个非空子序列subsequence2。连接两个子序列subsequence1+subsequence2，得到字符串。返回可按上述方法构造的最长回文串的长度。如果无法构造回文串，返回0。字符串s的一个子序列是通过从s中删除

题目切棍子的最小成本有一根长度为n个单位的木棍，棍上从0到n标记了若干位置。例如，长度为6的棍子可以标记如下：给你一个整数数组cuts，其中cuts[i]表示你需要将棍子切开的位置。你可以按顺序完成切割，也可以根据需要更改切割的顺序。每次切割的成本都是当前要切割的棍子的长度，切棍子的总成本是历次切割成本的总和。对棍子进行切割将会把一根木棍分成两根较小的木棍（这两根木棍的长度和就是切割前木棍的长度）

石子合并：#includeusingnamespacestd;constintN=307;inta[N];//石子ints[N];//前缀和,保存的是前缀合的代价intf[N][N];//状态，即代价intmain(){intn;scanf("%d",&n);for(inti=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);s[i]+=s[i-1]+a[i];//前缀和代价}//区间D

区间DP区间DP的特征:可以两个或多个部分进行整合,或者反过来；能将问题分解为能两两合并的形式.区间DP的求解:对整个问题设最优值，枚举合并点，将问题分解为左右两个部分，最后合并两个部分的最优值得到原问题的最优值

dp分类dp问题大致分为：线性dp背包dp序列dp区间dp状压dp数位dp……背包dp参见：自己的背包dp总结序列dp经典问题：最长上升子序列、最长公共子序列参见：自己的LIS、LCS总结一般时间复杂度

题目最长回文子序列给你一个字符串s，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。示例1：输入：s=“bbbab”输出：4解释：一个可能的最长回文子序列为“bbbb”。示例2：输入：s=“cbbd”输出：2解释：一个可能的最长回文子序列为“bb”。提示：1j){return0;}if(i==j){return1

背包问题动态规划（Dp背包问题）_人生导师yxc的博客-CSDN博客线性Dp动态规划（线性Dp）-CSDN博客区间Dp动态规划（区间Dp）-CSDN博客计数类Dp动态规划（计数类Dp）-CSDN博客数位统计

Tag:「区间DP」有台奇怪的打印机有以下两个特殊要求：打印机每次只能打印由同一个字符组成的序列。每次可以在任意起始和结束位置打印新字符，并且会覆盖掉原来已有的字符。

Tag:「区间DP」、「动态规划」有n个气球，编号为0到n-1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组nums中。现在要求你戳破所有的气球。

题目：分析：之前做过没做过也应该能看出是区间dp。只用增加一个维度，表明从左还是从右。能拿的个数由当前长度简洁给出了。

P2308添加括号-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)题目背景给定一个正整数序列a(1)，a(2)，...，a(n),(1#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedef

暴力都难打，感觉像是在做去年的NOIP时间安排2:30−4:002:30-4:002:30−4:00把所有的题面都看了一遍，T1有思路，T2大致能想到15分的dfs+check，T3的28分很好写，正解应该是区间

算法要素：奇怪的区间dp+高精度int128暴打高精思路分析：很容易想到每行之间根本没有任何关系。

让字符串成为回文串的最少插入次数给你一个字符串s，每一次操作你都可以在字符串的任意位置插入任意字符。请你返回让s成为回文串的最少操作次数。「回文串」是正读和反读都相同的字符串。示例1：输入：s=“zzazz”输出：0解释：字符串“zzazz”已经是回文串了，所以不需要做任何插入操作。示例2：输入：s=“mbadm”输出：2解释：字符串可变为“mbdadbm”或者“mdbabdm”。示例3：输入：s

故可进一步用单调栈优化，但当它求个数时，亦要O(n3)O(n^3)O(n3)DP区间dp扰乱字符串一道很有意义的区间DP，一般而言，一维区间dp是在一个数组上做的，时间复杂度为O(n3)O(n^3)O(

P1622释放囚犯-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)题目描述Caima王国中有一个奇怪的监狱，这个监狱一共有P个牢房，这些牢房一字排开，第i个紧挨着第i+1个（最后一个除外）。现在正好牢房是满的。上级下发了一个释放名单，要求每天释放名单上的一个人。这可把看守们吓得不轻，因为看守们知道，现在牢房中的P个人，可以相互之间传话。如果某个人离开了，那么原来和这个人能说上话的人，都会很

算法套路十八——区间DP线性DP:具有前缀/后缀结构的问题，其中每个阶段只依赖于前一阶段的状态区间DP:需要确定给定区间内所有可能状态的问题，并从较小区间向较大区间进行转移。

区间dp问题，状态转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+w[i][j])//w[i][j]是从i到j的，一个定值不随k改变，而且w的值只和ij有关，是它们的二元函数

题目：洛谷P1040加分二叉树大意是给一个正整数序列，它是一棵二叉树的中序遍历结果；一棵树的加分定义为左子树加分x右子树加分+根的值，若某个子树为空，则它的加分是1。要求输出这棵树的最大加分，和前序遍历结果。样例输入：5571210输出：14531245首先得明白题，对于一个中序遍历序列，二叉树的形态有很多种可能，题目要求找出加分最大的那种形态。对于二叉树，最重要的是确定树根，中序序列[1,n]的

文章目录动态规划（二）线性DP数字三角形最长上升子序列最长上升子序列II最长公共子序列最短编辑距离编辑距离区间DP石子合并计数类DP整数划分动态规划（二）今天是讲线性DP和区间DP线性DP状态转移方程呈现出一种线性的递推形式的

activity/content/punch_the_clock/11/目录一、背包问题1.01背包2.完全背包3.多重背包3.分组背包二、线性DP1.数字三角形2.最长上升子序列3.最长公共子序列4.编辑距离三、区间

蓦然回首，好似已走过许多...不曾细细品味，太多太多又绵延不断地向我涌来...谨以此纪念*~~逝去~~*的图论和dpdpdp;图论图的存储图的遍历最短路最小生成树拓扑排序dpdp入门区间dp二维dp双进程

文章目录898.数字三角形895.最长上升子序列O(n^2^)896.最长上升子序列IIO(nlogn)897.最长公共子序列902.最短编辑距离899.编辑距离石子合并【区间DP】900.整数划分-计数类

区间DP-石子合并设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。

区间DP2955--Brackets给定一个由字符a1a2...an组成的括号序列，你的目标是找到最长的正则括号序列的长度，它是s的子序列。也就是说，您希望找到最大的m，使得对于索引i1、i2、...

多维重量完全背包完全背包优化多重背包问题多重背包优化分组背包问题混合背包线性dp最长上升子序列最长上升子序列的对偶问题与Dilworth定理拓展：在动态规划中输出具体方案最长上升子序列优化最长公共子序列区间

7.5QZEZTEST2021.7.5A竞赛(HDU1052)|思维+贪心BMiku的要求|双层BFSCAlien的粉刷(P4170[CQOI2007]涂色)|区间DPD糖果峡谷|贪心+线段树维护（区间加操作

游艇租赁（区间DP）题目：每个游艇出租站到出租站需要不同的租金，求从出租站i到出租站j所需要的最少租金。

题目所属分类类似区间DP的一种求法原题链接使用下面描述的算法可以扰乱字符串s得到字符串t：如果字符串的长度为1，算法停止如果字符串的长度>1，执行下述步骤：在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串

topologicalsort路径字符串前缀树/字典树/trietree回文串/Palindrome并查集基础算法枚举贪心分治回溯+递归排序查找/二分法动态规划递推LIS（最长递增序列）LCS（最长公共子序列）树形dp区间

https://www.luogu.com.cn/problem/CF1107E场上想的思路是朴素O(n5)O(n^5)O(n5)，枚举区间和多少个0/1，转移则是枚举分界点和左边0/1数量然后可以发现转移的O(n2)O(n^2)O(n2)似乎不那么必要（就是感觉上可以优化，但不知道怎么优化）首先发现最后合并在一起的东西映射到原序列里是一种类似树形结构的东西。然后可以考虑类似用消掉中间的东西来区间

T2犯傻了上去写了个离谱的区间dp。过不去样例才知道读

题目传送门题意：给你一个长度为n的序列，你每次可以选择一个连续块[i,j][i,j][i,j]消去，消去之后i−1i-1i−1和j+1j+1j+1连接，这一操作的得分为(j−i+1)2(j-i+1)^2(j−i+1)2，问你最多能得多少分。思路：很容易想到f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示区间[i,j][i,j][i,j]的最大分数，但是如果第j+1j+1j+1个和第j个一样的话，我们

1770.MaximumScorefromPerformingMultiplicationOperationsYouaregiventwointegerarraysnumsandmultipliersofsizenandmrespectively,wheren>=m.Thearraysare1-indexed.Youbeginwithascoreof0.Youwanttoperformexactl