Lightoj 1370 欧拉函数性质 埃氏筛

题意：n个正整数Xi，φ(x)表示x的欧拉函数值，求满足φ(p)>=x的最小p，输出这些p的和。x <= 10^6。

题解：欧拉函数思想 埃氏筛

1.欧拉函数有两个性质：

(1)a、b是两个相邻的素数，若a <= x < b，那么phi(x) <= a 。

(2)a是一个素数，phi(a) = a - 1 。

2.因此对于x，满足条件的p是比这个x大的最小素数。

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#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std ;
bool prime[1000010] ;
int score[1000010] ;
void Ai() //埃氏筛法 
{
	long long i , j , k ;
	memset(prime , 1 , sizeof(prime)) ;
	for(i = 2 ; i <= 1000005 ; i ++)
	    if(prime[i])
		   for(j = i * i ; j <= 1000005 ; j += i)
		       prime[j] = 0 ;
}
void find()
{
	int i , j ;
	j = 1000003 ;
	for(i = 1000000 ; i >= 1 ; i --)//倒序填数 
	{
		if(prime[i])
		{
			score[i] = j ;
			j = i ;
			continue ;
		}
		score[i] = j ;
	}
}
int main()
{
	int t , n , x ;
	int i , j , k ;
	int cnt = 0 ;
	long long ans ;
	Ai() ;
	find() ;
	scanf("%d" , &t) ;
	while(t --)
	{
		scanf("%d" , &n) ;
		ans = 0 ;
		for(i = 0 ; i < n ; i ++)
	    {
	    	scanf("%d" , &x) ;
	    	ans += score[x] ;
		}
		printf("Case %d: %lld Xukha\n" , ++cnt , ans) ;
	}
}