HDU 6129(找规律+杨辉三角)

Problem Description

There is a nonnegative integer sequence a1...n of length n. HazelFan wants to do a type of transformation called prefix-XOR, which means a1...n changes into b1...n, where bi equals to the XOR value of a1,...,ai. He will repeat it for m times, please tell him the final sequence.

 

Input

The first line contains a positive integer T(1≤T≤5), denoting the number of test cases.
For each test case:
The first line contains two positive integers n,m(1≤n≤2×105,1≤m≤109).
The second line contains n nonnegative integers a1...n(0≤ai≤230−1).

 

Output

For each test case:
A single line contains n nonnegative integers, denoting the final sequence.

 

Sample Input

2 1 1 1 3 3 1 2 3

 

Sample Output

1 1 3 1

往后写几项就会发现每个 a[i] 被异或的次数其实是杨辉三角里的数并有一定规律（与 a[k] 的第 i 次变换的第 j 项的i,j,k有关系），这个很好找出来

然后就可以得到最初的数列的每一个 a[k] 在第 m 次操作后的每一项中被异或的次数（次数是一个组合数 C（x,y），这个也是有规律的）

因为是异或所以只需要判断 C（x,y）的奇偶性即可

当 ( x & y ) == y 时 C(x,y) 为奇

例： 第1项 第2项 第3项 ............... 第n项

a1 c(x,0) c(x+1,1) c(x+2,2) ............... c(x+n-1,n-1)

a2 0 c(x,0) c(x+1,1) ............... c(x+n-2,n-2)

a3 0 0 c(x,0) ............... c(x+n-3,n-3)

a4 0 0 0 ............... c(x+n-4,n-4)

大概就是这样子

以上是每一个a[k]在m次操作后的b[i]中被异或的次数，a[1]在b[2]中被异或了c(x+1,1)次，这个x可以根据规律推出来的，等于m-1

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
int a[200000+3],ans[200000+3];
int n,m;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),ans[i]=0;
        if(m==1)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                ans[i]=ans[i-1]^a[i];
                printf("%d",ans[i]);
                if(i

本人蒟蒻，如有错误，还望指正