[51NOD]-1242 斐波那契数列的第N项 [矩阵快速幂]

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斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0
F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2)

(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, …)
给出n，求F(n)，由于结果很大，输出F(n) % 1000000009的结果即可。
Input
输入1个数n(1 <= n <= 10^18)。
Output
输出F(n) % 1000000009的结果。
Input示例
11
Output示例
89

#include
#include
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef vector vec;
typedef vector mat;
const LL MOD = 1000000009;

mat mul(mat &A,mat &B){
    mat C(A.size(),vec(B[0].size()));
    for(int i=0;ifor(int k=0;kfor(int j=0;j0].size();++j)
                C[i][j]=(C[i][j]+A[i][k]*B[k][j])%MOD;
        }
    }
    return C;
}

mat pow(mat A,LL n){
    mat B(A.size(),vec(A.size()));
    for(int i=0;i1;
    while(n){
        if(n&1) B=mul(B,A);
        A=mul(A,A);
        n>>=1;
    }
    return B;
}

int main()
{
    mat A(2,vec(2));
    A[0][0]=A[0][1]=A[1][0]=1;
    A[1][1]=0;
    LL n;
    scanf("%lld",&n);
    A=pow(A,n);
    printf("%lld\n",A[1][0]);
    return 0;
}