Uva11671_Sign of Matrix——差分约束

问题

有一个n*n的全0矩阵，每次可以把其中的某一行（列）的所有元素加1或减1.目标矩阵是一个包含0，正负号的矩阵，求最少操作次数使得满足目标矩阵。

思路：

推荐一篇讲差分约束的博客：https://blog.csdn.net/whereisherofrom/article/details/78922648
我们用xi表示对行进行的操作，yi表示对列进行的操作。
当矩阵符号是 ‘+’ 时，应满足xi + yi >= 1，即（-yi）- xi <= -1;
当是‘—’ 时，xi + yi <= -1；
当符号是’0’时，xi + yi >= 0 即 (-yi) - xi <= 0，且 xi + yi <= 0即 xi - (-yi) <= 0;
-yi只是一个符号，给他分配下标(n-2n)。
最后的dis数组是满足约束关系的操作次数，现在要求的是最少的操作次数。相当于找一条红线，其他都与它做参照，高的铲平，低的补上，这样最终就回到了全0的状态（平的），使得代价最少。那么这个标准（红线）应该是中位数。（这是我的理解，网上的没找到对这块细讲的，不对请指正）

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define fi first
#define se second
#define pii pair
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int maxn = 200+5;
int n;
char ch[maxn];

struct Edge{
	int u,v,cost;
	Edge(int a, int b, int c):u(a),v(b),cost(c){}
};
vector edges;
vector G[maxn];
void init(int a){
	for(int i = 0; i < a; ++i) G[i].clear();
	edges.clear();
}
void addEdge(int u, int v, int cost){
	edges.push_back(Edge(u,v,cost));
	int m = edges.size();
	G[u].push_back(m-1);
}

int vis[maxn], dis[maxn], cnt[maxn];
bool SPFA(){
	queue Q;
	for(int i = 0; i < 2*n; ++i){
		Q.push(i); vis[i] = 1; dis[i] = 0; cnt[i] = 1;
	}
	while(!Q.empty()){
		int x = Q.front(); Q.pop();
		vis[x] = 0;
		for(int i = 0; i < G[x].size(); ++i){
			Edge& e = edges[G[x][i]];
			if(dis[e.v] > dis[x] + e.cost){
				dis[e.v] = dis[x] + e.cost;
				if(!vis[e.v]){
					Q.push(e.v); vis[e.v] = 1; ++cnt[e.v];
					if(cnt[e.v] > 2*n+1) return false;
				}
			}
		}
	}
	return true;
}

int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	int kase = 1;
	while(scanf("%d",&n) == 1&&-1 != n){
		init(2*n+2);
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			scanf("%s",ch);
			for(int j = 0; j < n; ++j){
				if(ch[j] == '+') addEdge(j+n, i, -1);
				else if(ch[j] == '-') addEdge(i, j+n, -1);
				else{
					addEdge(i, j+n, 0);
					addEdge(j+n, i, 0);
				}
			}
		}
		printf("Case %d: ", kase++);
		if(SPFA()){
			for(int i = 0; i < n; ++i) printf("%d ",dis[i]); puts("");
			for(int i = n; i < 2*n; ++i) printf("%d ",dis[i]); puts(""); 
			sort(dis, dis+2*n);
			int ans = 0;
			for(int i = 0; i < 2*n; ++i) ans += abs(dis[i] - dis[n-1]);
			printf("%d\n", ans);
		}
		else printf("-1\n");
	}

	return 0;
}