HDU 1576 A/B 扩展欧几里得

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576

题意：

Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2
1000 53
87 123456789

Sample Output

7922
6060

思路：设(A/B)%9973 = x,得A/B = 9973y + x,然后A = 9973By + Bx,两边同时取余9973,得Bx + 9973y = n,此时可以用欧几里得求出Bx + 9973y = gcd(B, 9973) = 1的x,y值。两边同时乘以n,即答案为n * x,然后取模保证答案为正数

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int extgcd(int a, int b, int &x, int &y)
{
    int d = a;
    if(b != 0)
    {
        d = extgcd(b, a % b, y, x);
        y -= (a / b) * x;
    }
    else x = 1, y = 0;
    return d;
}

int main()
{
    int t, n, b;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &b);
        int x, y;
        int g = extgcd(b, 9973, x, y);
        printf("%d\n", (x * n % 9973 + 9973) % 9973);
    }
    return 0;
}