46. Permutations

Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]

思路：

这道题是求全排列问题，给的输入数组没有重复项，这跟之前的那道 Combinations 组合项和类似，解法基本相同，但是不同点在于那道不同的数字顺序只算一种，是一道典型的组合题，而此题是求全排列问题，还是用递归DFS来求解。这里我们需要用到一个visited数组来标记某个数字是否访问过，然后在DFS递归函数从的循环应从头开始，而不是从level开始，这是和 Combinations 组合项 不同的地方，其余思路大体相同，代码如下

 var permute = function(nums) {
            var res = [];
            var out = [];
            var visited = [];
            for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
                visited[i] = 0;
            }
            permuteDFS(nums, 0, out, res, visited);
            return res;

            function permuteDFS(nums, pos, out, res, visited) {
                var tmp = out.concat();
                if (pos === nums.length) res.push(tmp);
                else {
                    for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
                        if (visited[i] === 0) {
                            visited[i] = 1;
                            out.push(nums[i]);
                            permuteDFS(nums, pos + 1, out, res, visited);
                            out.pop();
                            visited[i] = 0;
                        }
                    }
                }

            }
        };

思路二：
这种方法是CareerCup书上的方法，也挺不错的，这道题是思想是这样的：

当n=1时，数组中只有一个数a1，其全排列只有一种，即为a1

当n=2时，数组中此时有a1a2，其全排列有两种，a1a2和a2a1，那么此时我们考虑和上面那种情况的关系，我们发现，其实就是在a1的前后两个位置分别加入了a2

当n=3时，数组中有a1a2a3，此时全排列有六种，分别为a1a2a3, a1a3a2, a2a1a3, a2a3a1, a3a1a2, 和 a3a2a1。那么根据上面的结论，实际上是在a1a2和a2a1的基础上在不同的位置上加入a3而得到的。

_ a1 _ a2 _ : a3a1a2, a1a3a2, a1a2a3

_ a2 _ a1 _ : a3a2a1, a2a3a1, a2a1a3

代码