阿牛的EOF牛肉串（参考别人的思路写的代码）



阿牛的EOF牛肉串

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题目描述

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。
 
你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

输入

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0< n< 40)。

输出

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

示例输入

1
2

示例输出

3
8

     对于第n格取“O”的情况，为了保证两个“O”不相邻，n-1格有两种可能，即“E”、“F”。对于余下的n-2格，由于第n-1格不取“O”，所以第n-2格不受n-1格的限制。其排列数等于f(n-2)。

    对于第n格不取“O”的情况，即取“E”、“F”。对于余下的n-1格，由于第n格不取“O”，所以，第n-1格不受n格的限制。其排列数等于f(n-1)。

      综上，f(n) = 2*f(n-2) + 2*f(n-1) = 2*(f(n-2) + f(n-1))

      这里，再说明一下“第n-1格不受n格的限制”这样一个条件。例如，n=4。如果，第4格取“O”，那么剩下的3格的方案数是多少呢？？肯定不是f(3)。因为，当n=3时，即只有3格的时候，第3格是可以取“O”的。而例子中的3格中，第3格很明显不能取“O”。所以，剩下的3格方案数不是f(3)。如果，第4格取“E”或者“F”，那么剩下的3格的方案数又是多少呢？？肯定是f(3)。这就是，是否受限制的差别。这是在递归中很重要的一个概念——什么是子结构。大家在日常的训练中要多加注意，不能盲目的识别子结构。

#include
int main()
{
 double f[40]={3,8,22};
 int n,i;
 for(i=3;i<40;i++)
  f[i]=2*(f[i-1]+f[i-2]);
 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 {
  printf("%.0lf\n",f[n-1]);
 }
 return 0;
}