《算法分析》慕课李恒武，第十章测验

1单选(1分)

FF算法的时间复杂度是（）

A.mn^2
B.mnC
C.nm^2
D.mn
正确答案：B

2单选(1分)

最高标号预流推进算法的时间复杂度为O()

A.n^2m1/2
B.nm^1/2
C.n^3
D.nm^2
正确答案：A

3单选(1分)

设G是n阶无孤立点的图，V是G的最小顶点覆盖，则V-V是G的（）。

A. 最小顶点覆盖
B.最大独立集
C.最大匹配
D.最小边覆盖
正确答案：B

4多选(1分)

改进FF网络流算法，可以通过选择（ ）增广路，降低时间复杂度。

A. 最大容量
B.最短路径
C.最大瓶颈容量
D. 边数最少
正确答案：A、B、C、D

5多选(1分)

给定网络 N=(V, E)的一个流 f，f需满足的两个条件是

A.守恒条件
B.流量条件
C.费用条件
D. 容量条件
正确答案：A、D

6判断(1分)

设G = 为二分图, |V1|≤|V2|, M为G中一个最大匹配, 且|M| = |V1|, 则称M为G的完备匹配，也是最大匹配。

A.√
B.×
正确答案：A

7判断(1分)

如果所有容量为整数, 最大流的每一个流值 f(e) 是整数

A.√
B.×
正确答案：B

8判断(1分)

有下界的流通问题一定有可行流。

A.√
B.×
正确答案：A
转变为最大流问题，必须保证S,T满流才可以。

9判断(1分)

最小费用最大流算法寻找从源点s到汇点t的最小费用路，然后沿最小费用路增流，直至找到最小费用流。

A.√
B.×
正确答案：A

10判断(1分)

设G = 中无孤立点，M是G的最大匹配，N为G的最小边覆盖，则M∩N=0

A.√
B.×
正确答案：B
对于G中每个未覆盖顶点v, 选取与v关联的边组成集合N,则M与N的并集是G的最小边覆盖。

11单选(1分)

Dinic算法的时间复杂度为（）

A.mn
B.nm^2
C.m^2(logC)
D.mn^2
正确答案：D

12单选(1分)

如果每条边的最大容量为1，则时间复杂度是O（nm）的网络流算法有（）

A.容量缩放算法
B.FF算法
C.EK算法
D.Dinic算法
正确答案：BD

13单选(1分)

设G是n阶无孤立点的图，V是G的最小顶点覆盖，则V-V是G的（）。

A.最大匹配
B.最小边覆盖
C.最大独立集
D. 最小顶点覆盖
正确答案：C

14多选(1分)

给定网络 N=(V, E)的一个流 f，f需满足的两个条件是

A. 容量条件
B.费用条件
C.流量条件
D.守恒条件
正确答案：A、D

15多选(1分)

求解二分图最大匹配的算法有()

A.Hopcroft-Karp算法
B.Floyd算法
C.网络流算法
D.匈牙利算法
正确答案：A、C、D

16判断(1分)

重标号操作使它的标号上升到比周围最低的结点高度+1,使他的赢余能流出去

A.√
B.×
正确答案：A

17判断(1分)

设G = 为二分图, |V1|≤|V2|, M为G中一个最大匹配, 且|M| = |V1|, 则称M为G的完备匹配，也是最大匹配。

A.√
B.×
正确答案：A

18判断(1分)

给定网络 N=(V, E)，设 f 为任意流, (A, B) 是任意 s-t 割. 则流值至少是割的容量

A.×
B.√
正确答案：A

19多选(1分)

给定二分图G = 中无孤立点，|V|=n，其最大流算法求得最大流f, 则 G的（）=n-f.

A.最大独立数
B.最小顶点覆盖
C.最小边覆盖
D.最大匹配数
正确答案：A、C

20多选(1分)

带需求的流通满足（），才是可行流。

A.对于任意边 e Î E: l(e)£f(e)£c(e)
B.对任意顶点v，顶点的净流量=d(v)
C.供给和 = 需求和
D.对于任意边 e Î E: 0£f(e)£c(e)
正确答案：B、C、D