慕课《算法分析与设计》山东财经大学李恒武，第五章算法与问题 测验题问题梳理答案

5.1 递归与递推

1
递归函数的要素是递归方程和（）
A.约束条件
B.边界条件
C.输入
D.输出
正确答案：B

2
递归一般用于解决的问题有（）
A.数据的定义是按递归定义的
B.问题解法按递归实现
C.数据的结构形式是按递归定义的
D.贪心问题
正确答案：A、B、C

3
递推是从小规模的问题推解出大规模间题的一种方法，是选代算法的最基本的表现形式。
A.√
B.×
正确答案：A

4
递归与循环都是解决“重复操作”的机制
A.√
B.×
正确答案：A

5
递归的效率高于递推
A.√
B.×
正确答案：B

6
每个递归算法原则上总可以转换成与它等价的迭代算法；反之不然 。
A.√
B.×
正确答案：B

5.2 正推与倒推

1
使用递推关系求解问题的常用方法有（）
A.递归
B.正推
C.倒推
D.迭代
正确答案：A、B、C、D

2
倒推法是从后向前推解问题的方法.
A.√
B.×
正确答案：A

3
不知前提条件的情况下，经常使用倒推求解问题。
A.√
B.×
正确答案：A

4
由结果倒过来推解前提条件是倒推方法的一种
A.√
B.×
正确答案：A

5
由于存储的要求从后向前进行推算是倒推方法的一种
A.√
B.×
正确答案：A

5.3 递推方程求解

1
迭代法分为（ ）
A.直接迭代
B.差消迭代
C.换元迭代
D.分元迭代
正确答案：A、B、C

2
求解递推方程的方法有（）
A. 迭代法
B.递归树
C.归纳法
D.主定理
正确答案：A、B、C、D

3
主方法可以求解满足T(n)=aT(n/b) + f (n) 形式的递推方程， 则下列关于方程正确的是？
A 对于系数a，必须满足a>=1
B对于系数b，必须满足b>1
C若对于常数ε>0，f(n)=O(nlogba-ε)，则T(n)=Θ(nlogba)
D若f(n)=O(nlogba)，则T(n)=Θ(nlogbalogn)
正确答案：A、B、C、D

4
迭代法从原始递推方程出发，反复将对应方程左边的函数用右边等式带入，直至得到初值，然后将所得的结果化简。
A.√
B.×
正确答案：A

5
迭代一般用于一阶递推方程，高阶方程需要使用差消法化简为一阶方程求解
A.√
B.×
正确答案：A

6
快速排序平均情况下的时间复杂度是O（nlogn）
A.√
B.×
正确答案：A