计算机图形学 实验7 三维几何变换（MFC中）

实验目的：

1. 理解几何变换的意义

2. 掌握三维基本几何变换的算法
   实验内容：
   实验步骤：
   在本次试验中，我们实现透视投影和三维几何变换。我们首先定义一个立方体作为我们要进行变换的三维物体。

3. 定义顶点表和面表的数据结构
   定义三维坐标点的结构，面的结构：

4. 定义顶点表保存立方体顶点信息
   顶点 x坐标 y坐标 z坐标
   V0 x0＝-a y0＝-a z0＝-a
   V1 x1＝ a y1＝-a z1＝-a
   V2 x2＝ a y2＝ a z2＝-a
   V3 x3＝-a y3＝ a z3＝-a
   V4 x4＝-a y4＝-a z4＝ a
   V5 x5＝ a y5＝-a z5＝ a
   V6 x6＝ a y6＝ a z6＝ a
   V7 x7＝-a y7＝ a z7＝ a

定义面表保存面的信息：
面 第一个顶点 第二个顶点 第三个顶点 第四个顶点 说明
F0 4 5 6 7 前面
F1 0 3 2 1 后面
F2 0 4 7 3 左面
F3 1 2 6 5 右面
F4 2 3 7 6 顶面
F5 0 1 5 4 底面

立方体参数中的a=100，即立方体的边长为200，给出下面代码：
立方体顶点表的定义代码：
CPOINT3 V[8];// 定义立方体
void setPoint();//定义立方体顶点坐标

void CTransformView::setPoint()//设置立方体顶点坐标
{
float a = 100;
V[0].x = -a; V[0].y = -a; V[0].z = -a;
V[1].x = a; V[1].y = -a; V[1].z = -a;
V[2].x = a; V[2].y = a; V[2].z = -a;
V[3].x = -a; V[3].y = a; V[3].z = -a;
V[4].x = -a; V[4].y = -a; V[4].z = a;
V[5].x = a; V[5].y = -a; V[5].z = a;
V[6].x = a; V[6].y = a; V[6].z = a;
V[7].x = -a; V[7].y = a; V[7].z = a;
}

立方体面表的定义代码：
CFace F[6];//六个面
void setFace();//设置立方体每个面的信息
void CTransformView::setFace()//设置立方体每个面里的信息
{
F[0].SetNum(4); //前面
F[0].VI[0] = 4; F[0].VI[1] = 5; F[0].VI[2] = 6; F[0].VI[3] = 7;
F[1].SetNum(4); //后面
F[1].VI[0] = 0; F[1].VI[1] = 3; F[1].VI[2] = 2; F[1].VI[3] = 1;
F[2].SetNum(4);//左面
F[2].VI[0] = 0; F[2].VI[1] = 4; F[2].VI[2] = 7; F[2].VI[3] = 3;
F[3].SetNum(4);//右面
F[3].VI[0] = 1; F[3].VI[1] = 2; F[3].VI[2] = 6; F[3].VI[3] = 5;
F[4].SetNum(4);//上面
F[4].VI[0] = 2; F[4].VI[1] = 3; F[4].VI[2] = 7; F[4].VI[3] = 6;
F[5].SetNum(4);//下面
F[5].VI[0] = 0; F[5].VI[1] = 1; F[5].VI[2] = 5; F[5].VI[3] = 4;
}

3. 定义函数实现三维变换的矩阵运算

函数代码：
class CChangForm
{
public:
CChangForm();
~CChangForm();
void Identity();//变换矩阵初始化
void SetMat(CPOINT3 *p, int n);//传入所需变换的点
void MultMat();//矩阵相乘
};

void CChangForm::MultMat()//矩阵相乘
{
CPOINT3 *NewP = new CPOINT3[VNum];//用于记录矩阵计算结果
for (int i = 0; i < VNum; i++)
{
NewP[i].x = P01d[i].x * T[0][0] + P01d[i].y * T[1][0] + P01d[i].z * T[2][0] + P01d[i].c * T[3][0];
NewP[i].y = P01d[i].x * T[0][1] + P01d[i].y * T[1][1] + P01d[i].z * T[2][1] + P01d[i].c * T[3][1];
NewP[i].z = P01d[i].x * T[0][2] + P01d[i].y * T[1][2] + P01d[i].z * T[2][2] + P01d[i].c * T[3][2];
NewP[i].c = P01d[i].x * T[0][3] + P01d[i].y * T[1][3] + P01d[i].z * T[2][3] + P01d[i].c * T[3][3];
P01d[i].x = NewP[i].x;
P01d[i].y = NewP[i].y;
P01d[i].z = NewP[i].z;
P01d[i].c = NewP[i].c;
}
delete[]NewP;//释放内存
NewP = NULL;
}

4. 定义函数实现三维形体的绘制，根据面表和投影变换后的顶点表进行三维形体绘制。
   函数代码：
   void DrawObject(CDC* pDC);

void CTransformView::DrawObject(CDC* pDC)
{
int FaceNum, PointNum;//面和边的循环控制变量
CCP2 pt, PT;
//绘制立体图形
for (FaceNum = 0; FaceNum < 6; FaceNum++)
{
for (PointNum = 0; PointNum < 4; PointNum++)
{
pt = Project(Key, V[F[FaceNum].VI[PointNum]]);
if (PointNum == 0)
{
PT = pt;
pDC->MoveTo(pt.x, pt.y);
}
else
pDC->LineTo(pt.x, pt.y);
}
pDC->LineTo(PT.x, PT.y);
}

}

5. 在OnDraw()中实现将立方体围绕z轴旋转15°，然后沿x，y轴各平移200,200。
   sin(15°) = 0.25881904510252 cos(15°) = 0.96592582628907
   旋转矩阵的定义代码：
   void Rotate(char c, double angle);//旋转

void CChangForm::Rotate(char c = ‘Z’, double angle = 0)//旋转
{
Identity();

switch (c)
{
case 'X'://绕X轴旋转
	T[1][1] = cos(angle / 180 * PI);
	T[1][2] = sin(angle / 180 * PI);
	T[2][1] = -sin(angle / 180 * PI);
	T[2][2] = cos(angle / 180 * PI);
	break;
case 'Y'://绕Y轴旋转
	T[0][0] = cos(angle / 180 * PI);
	T[0][2] = -sin(angle / 180 * PI);
	T[2][0] = sin(angle / 180 * PI);
	T[2][2] = cos(angle / 180 * PI);
	break;
case 'Z'://绕Z轴旋转
	T[0][0] = cos(angle / 180 * PI);
	T[0][1] = sin(angle / 180 * PI);
	T[1][0] = -sin(angle / 180 * PI);
	T[1][1] = cos(angle / 180 * PI);
	break;
}

MultMat();

}
平移矩阵的定义代码：
void Move(double x, double y, double z);//平移（变换函数）
void CChangForm::Move(double x = 0, double y = 0, double z = 0)//移动（变换函数）
{
Identity();
T[3][0] = x;
T[3][1] = y;
T[3][2] = z;
MultMat();
}

完成全部变换并绘制结果的代码：

void CTransformView::OnDraw(CDC* pDC)
{
CTransformDoc* pDoc = GetDocument();
ASSERT_VALID(pDoc);
if (!pDoc)
return;
CRect rect;//定义矩形
GetClientRect(&rect);//获得客户区大小
pDC->SetMapMode(MM_ANISOTROPIC);//设置映射模式
pDC->SetWindowExt(rect.Width(), rect.Height());//设置窗口范围
pDC->SetViewportExt(rect.Width(), -rect.Height());//设置窗视区范围
pDC->SetViewportOrg(rect.Width() / 2, rect.Height() / 2);//设置客户区中心为坐标轴（视区）原点
rect.OffsetRect(-rect.Width() / 2, -rect.Height() / 2);//客户区矩形矫正

pDC->MoveTo(0, 0); pDC->LineTo(500, 0);//{画出坐标轴}
pDC->MoveTo(0, 0); pDC->LineTo(0, 300);
pDC->MoveTo(0, 0); pDC->LineTo(-250, -250);
pDC->MoveTo(-10, 285); pDC->LineTo(0, 300);
pDC->MoveTo(10, 285); pDC->LineTo(0, 300);
pDC->MoveTo(485, 10); pDC->LineTo(500, 0);
pDC->MoveTo(485, -10); pDC->LineTo(500, 0);
pDC->MoveTo(-250, -250); pDC->LineTo(-250, -230);
pDC->MoveTo(-250, -250); pDC->LineTo(-230, -250);

CPen NewPen, *P01Pen;//设置新画笔
NewPen.CreatePen(PS_SOLID, 2, RGB(255, 0, 0));//设置画笔属性
P01Pen = pDC->SelectObject(&NewPen);//应用新画笔

DrawObject(pDC);

pDC->SelectObject(P01Pen);//恢复画笔
NewPen.DeleteObject();//释放画笔

// TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码

}

switch (nChar)
{
//平移
case ‘D’:t.Move(200, 0, 0); break;//沿X轴平移
case ‘A’:t.Move(-200, 0, 0); break;
case ‘W’:t.Move(0, 200, 0); break;//沿Y轴平移
case ‘S’:t.Move(0, -200, 0); break;
case ‘Q’:t.Move(0, 0, 200); break;//沿Z轴平移
case ‘E’:t.Move(0, 0, -200); break;
//旋转
case’J’:t.Rotate(‘X’, 15); break;//绕X轴逆时针旋转
case’K’:t.Rotate(‘Y’, 15); break;//绕Y轴顺时针旋转
case’L’:t.Rotate(‘Z’, 15); break;//绕Z轴顺时针旋转
}
结果图：