Acwing1174. 受欢迎的牛

思路

• 如果对于一个有向无环图判断一个点是否可以被全部点走到，只要判断一下是否只有一个出度为0的点即可，那么这题只要把这个图转化为有向无环图即可，这一步可以用tarjan，把所有的强连通分量找出来，那么把一个强连通分量当作一个点，这样必然就是一个有向无环图，接下来判断一下是否只有一个出度为0的点，那么答案就是这个点代表的强连通分量内点的个数。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 10010, M = 50010;

int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int dfn[N], low[N], timestamp;
bool in_stk[N];//是否在栈内
int id[N], scc_cnt, Size[N];
int dout[N];//记录一下每个强连通分量的出度
stack<int> stk;
void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++timestamp;
    stk.push(u);
    in_stk[u]=true;
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        if(!dfn[j]){
            tarjan(j);
            low[u]=min(low[u],low[j]);
        }
        else{
            if(in_stk[j]){
                low[u]=min(low[u],low[j]);
            }
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        ++ scc_cnt;
        int y;
        do{
            y=stk.top();
            stk.pop();
            in_stk[y] = false;
            id[y] = scc_cnt;
            Size[scc_cnt] ++ ;
        }while(y!=u);
    }
    
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(h, -1, sizeof h);
    while (m -- )
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(a, b);
    }

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        if (!dfn[i])
            tarjan(i);

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = h[i]; ~j; j = ne[j])
        {
            int k = e[j];
            int a = id[i], b = id[k];
            if (a != b) dout[a] ++ ;
        }

    int zeros = 0, sum = 0;
    for (int i = 1; i <= scc_cnt; i ++ )
        if (!dout[i])
        {
            zeros ++ ;
            sum += Size[i];
            if (zeros > 1)
            {
                sum = 0;
                break;
            }
        }

    printf("%d\n", sum);

    return 0;
}