Mophues HDU - 4746(莫比乌斯反演，整除分块)

const int N = 5e5 + 5;
int mob[N + 1], p[N + 1], num[N + 1],sum[N+1][20],cnt;
bool vis[N + 1];
void x_x()
{
	mob[1] = 1;
	f(i, 2, N)
	{
		if (!vis[i])
		{
			p[++cnt] = i;
			num[i] = 1;
			mob[i] = -1;
		}
		for (int j = 1;p[j] <= N / i;j++)
		{
			vis[p[j] * i] = true;
			num[p[j] * i] = num[i] + 1;	
			if (i%p[j] == 0)
			{
				mob[i*p[j]] = 0;
				break;
			}
			mob[i*p[j]] = -mob[i];
		}
	}
}
void work()
{
	x_x();
	f(i, 1, N)
		for (int j = i;j <= N;j += i)
			sum[j][num[i]] += mob[j / i];
	//f(i, 1, 10)debug(sum[i][1]);
	//[每一个数,对每个次数的贡献]
	f(i, 1, N)
		f(j, 1, 18)
		sum[i][j] += sum[i][j - 1];
	//计算了第二维的前缀，sum[每一个数，对前缀次数的贡献]
	f(i, 0, 18)
		f(j, 1, N)
		sum[j][i] += sum[j-1][i];
	//计算了第一维的前缀,sum[前缀所有数，对前缀次数的贡献]
}
int main()
{
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	work();
	int n, m, k;
	int t;cin >> t;
	while (t--)
	{
		scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
		ll ans = 0;
		k = min(k, 18);
		for(int l=1;l<=min(n,m);)
		{
			 int r = min(n / (n / l), m / (m / l));
			 ans += (ll)(n / l)*(m / l)*(sum[r][k] - sum[l - 1][k]);
			 l = r + 1;
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}