HDU2588 欧拉函数

题意

给两个数n，m，问gcd(x，n）>=m （x<=n）,问满足此式的x的数量(T<=100，m<=n<=1e9)

分析

枚举n的大于等于m的约数i，不难发现gcd(i,n/i * i)==i ,满足此式i的数量为(n/i)的欧拉函数，直接暴力枚举到√n即可

 

#include
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 2e5+7;

int t,n,m;

int eular(int x)
{
    int ans=x;
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
    {
        if(x&&x%i==0)
        {
            ans=ans-ans/i;
            while(x%i==0)
                x/=i;
        }
    }
    if(x>1)
        ans=ans-ans/x;
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int nn=sqrt(n);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=nn;i++)
        {
            if(n%i) continue;
            if(i>=m) ans+=eular(n/i);
            if(n/i>=m&&(n/i)!=nn) ans+=eular(i);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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