矩阵的转置，逆矩阵，行列式的计算，伴随矩阵等

行列式的操作：

逆矩阵：就是两个矩阵相乘是单位矩阵

对角矩阵相乘：就是对角线元素相乘

当两个矩阵相乘不是单位矩阵：

伴随矩阵：是有代数余子式拼成的
为什么伴随矩阵会出现？为什么伴随矩阵的形式是这样的？
因为行列式的乘法：
根据矩阵的乘法可以看到：
行列式是一个数字，当改行元素跟本身的代数余子式相乘积的情况下，才能非0。绝大情况下是0，只有少数部分情况对上的时候才非0。

所以伴随矩阵出现之后，可以将原来的矩阵变成对角矩阵，而且对角线元素是该剧真的行列式。

所以看伴随矩阵的等式可以看出，矩阵的逆就很容易就看出来：A的逆矩阵怎么求，先求出伴随矩阵，再求出A的行列式。

等式变换一下，灵活变换，求伴随矩阵的逆矩阵：

所以可以推导出矩阵是否可逆的充要条件：
查看该行列式的矩阵是否等于0？因为行列式在分母上，可证明存在性。

逆矩阵的一些运算法则：

因为行列式是数字，数字就简单太多了：

性质3的证明：简单的证明

转置的证明：等式两边求转置就可以看到

原矩阵和伴随矩阵的行列式之间的关系：
推导1：

矩阵的分块：
矩阵的分块的转置

矩阵分块的乘法：这样乘法有一定的缺点，小分块符合乘法规律么？
首先，切分的地方要复合矩阵乘法规律。

要这样切分分块：
第一列和第二列 VS 第一行和第二行

所以矩阵也可以分解成为两个向量，空间复杂度降低了很多：本来是m*L,现在是M+L，但是时间复杂度就下降了