[递推] HDU6146 Pokémon GO

题意

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题解

显然要步数最小就是每个格子刚好走一次。
枚举起始位置，然后考虑怎么能怎么走。
大力分类讨论一下可以发现我们只需要知道两个东西就可以了。
一个是 di 表示在 2∗i 的网格的右上角，遍历所有的格子一次后停在气势位置下方的方案数。
显然 di=di−1∗2 .
还有一个是 fi 表示在 2∗i 的网格的右上角，遍历所有的格子的方案数。
分类讨论一下可得：
fi=fi−1∗2+(di−1+fi−2∗2)∗2
然后就好了。

#include
#include
using namespace std;
const int maxn=20005,MOD=1000000007;
typedef long long LL;
int _test,n;
LL f[maxn],d[maxn],ans;
int main(){
    f[1]=d[1]=1;
    for(int i=2;i<=10000;i++){
        d[i]=d[i-1]*2%MOD;
        f[i]=(f[i-1]*2%MOD+(d[i-1]+(i==2?1:(f[i-2]*2%MOD)))%MOD*2%MOD)%MOD;
    }
    scanf("%d",&_test);
    while(_test--){
        scanf("%d",&n);
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i==1||i==n){ ans=(ans+f[n])%MOD; continue; }
            ans=(ans+(f[i-1]*d[n-i]%MOD+d[i-1]*f[n-i]%MOD)%MOD*4%MOD)%MOD;
        }
        printf("%lld\n",ans*2%MOD);
    }
    return 0;
}