2020牛客暑期多校训练营（第二场） J Just Shuffle

对于一个排列A，给定一个置换规则P，在使用置换P K 次置换得到 A，
即，
$P^k=A$
$A^{xk}=A$
$P=A^x$
所以 x 就是 k 关于m的逆元，m 就是每个环的大小。

/*
求 p， p^k = a, 
k 为质数。 
a ^ xk = a
p = a ^ x
其中  xk = 1 mod m  (m 是每个环的周期数)
*/

#include
using namespace std;
const int N = 1e5+100;
int n,m,k;
bool vis[N];
int a[N],b[N];
vector<int>f;
void solve(){
    int sz = f.size(),inv;
    for (int i = 0; i < sz; ++i) if (1ll*i*k%sz == 1) inv = i;
    for (int i = 0; i < sz; ++i) b[f[i]] = f[(i + inv) % sz];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i){
        if (!vis[i]){
            vis[i] = 1;
            f.clear();
            int now = a[i];
            f.push_back(i);
            while(!vis[now]){
                vis[now] = 1;
                f.push_back(now);
                now = a[now];
            }
            solve();
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        printf("%d%c",b[i],i==n?'\n':' ');
    return 0;
}